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测边交会精度分析及在变形监测工作中的应用

2020-08-23焦川川

中国房地产业·下旬 2020年8期
关键词:精度分析全站仪

【摘要】根据测边后方交会的原理和误差传播律,推导全站仪测边交会误差模型。分析仪器精度、视距、角度等因素对架站点误差的影响,探讨提高变形监测精度的可行性。

【关键词】全站仪;边长测量;精度分析;交会角度

变形监测工作中,常用的平面位移监测方法有视准线法、小角法、极坐标法等。以上方法对基准点或工作基点稳定性或者场地通视条件要求较高,但是一般城区基坑监测受场地限制很难满足以上要求,如围挡临近基坑边、基坑边转折较多、基坑边机械施工、堆载物料等影响视线,均可能导致监测工作难以按计划进行。此时若能根据现场条件合理采用测边交会测量,既能提高工作效率,又能保证测量精度。

1、两基准点测边交会坐标计算与精度分析

测边后方交会用于变形监测工作时,通常需要在基坑变形影响区域外布置3-4个稳定的基准点。通过测量架站点与基准点之间的距离,可以解算出仪器坐标。仪器测量到两个基准点的边长是测边交会的最基本形式,现以这种形式进行分析。

如图1,A、B为基准点,坐标已知。T为架站点,现场测量TA与TB的边长即可确定T点坐标。T点坐标计算公式如下:

根据以上公式可知,测边交会误差与边长误差和夹角γ大小有关。

全站仪测距误差公式mL=±(a+b*L),目前常用的监测型全站仪固定误差a值在0.5-1.5mm范围内,比例误差b值在1-2ppm范围内。根据常见基坑规模大小,交会法测量时,基准点到架站点的距离很少超过200m,此时比例误差影响相对较小。实际测量时边长差异不大,不同边长测量误差基本一致。公式(8)可近似表示为:

(9)式中:L为平均边长。当夹角γ在45°-135°范围内时,交汇点平面位置中误差变化不大。且当夹角为90°时,点位精度最高。以全站仪TCA1201+(测角精度1″,测距精度1mm+1.5ppm)为例,平均边长200m时,γ=90°时,交会点平面误差约为±1.8mm;γ=45°时交会点平面误差约为±2.6mm。

2、多点距离交会精度分析

当现场基准点多于2个时,可根据构成符合条件的三角形(夹角γ在45°-135°之间)分别计算交汇点坐标,最后取平均值作为架站点的坐标,n为符合条件的三角形总数。

根据上式可以推导出X方向上的误差:

同理可得Y方向上的误差,进而可以推导出交会点的点位中误差公式:

根据公式(12)计算可知,现场采用TCA1201+全站儀测量,n=2时,交会点平面中误差可控制在1.8mm以内;n=3时,平面中误差在1.5mm以内。

表1中的误差数字是按照构成符合条件的三角形在最极端的情况下(即sinγ=      ,L=200m)计算得出的,实际测量误差小于表中相应数据。理论上n越大,仪器测距精度越高,测边交会精度越高,但是n>3时,精度提高的幅度越来越小。

3、监测点误差分析

监测点P相对于架站点误差公式如下:

说明:ms为测距中误差;mθ为测角中误差;s为仪器到监测点的水平距离。

监测点相对于基准点的误差按照下面公式计算

当采用测角精度1″,测距精度1.5mm+2ppm的全站仪进行2测回测量时,在150m距离范围内,MP不超过1.1mm。结合表1中的相关数据,当n≥2时,m总不超过3mm,可满足《工程测量规范》中二等水平位移监测精度要求。

4、结论与建议

(1)测边交会测量是一种灵活的设站测量方式,对监测场地条件要求较低。基准点一般设置在变形影响区域外的建、构筑物上,基准点应在基坑周围均匀分布,以3-4个为宜。基准点间无需通视,特别适合在城区建筑密集区域开展工作。

(2)交会测量时为减小误差,应选择高精度仪器;安置全站仪时应保证交会角度在45°-135°内,越接近90°,交会精度越高;为保证交会三角形的图形强度,最长边不应超过最短边的2倍。不符合条件的交会三角形不得参与计算。

(3)n≥2时,按照相关规范要求的方法测量,目前常见的监测型全站仪均可保证监测点在距离仪器150m范围内精度满足二等水平位移监测要求。

(4)基准点的布设方式可以是安置棱镜或粘贴反射片,现场测量时应注意设置正确的棱镜常数。当采用自动全站仪时,基准点建议采用棱镜,开启自动照准功能,提高工作效率。监测实施时必须现场测量气象参数,输入仪器开启改正。

(5)水平位移监测如无特殊要求宜采用独立坐标系,避免引入外部误差。大部分建筑基坑主体为长方形,为便于内业资料处理分析,坐标北方向应设置与基坑长轴方向平行或垂直。

参考文献:

[1]中国有色金属工业协会.工程测量规范:GB50026-2007[S].北京:中国计划出版社,2008.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑变形测量规范:JGJ8-2016[S].北京:中国建筑出版社,2016.

[3]马建良,李方凝,李富荣.后方交会法在基坑水平位移监测中的应用[J].北京测绘,2014(4):135-137.

[4]程效军,缪盾.全站仪自由设站法精度探讨[J].铁道勘察,2008(6):1-4.

[5]严伯铎,苏玉玺,王宇平,等.交会法在基坑水平位移监测中的应用与分析[J].勘察科学技术,2018(1):43-49.

作者简介:

焦川川,1984年5月出生,江苏徐州,汉族,大学本科,工程师,现主要从事测绘工作。

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