李习习 胡业周

摘要：随着云计算的发展与应用，数据的隐私保护越来越受到人们的关注。而全同态加密这一密码学原语的提出，为数据的隐私计算提供了一个强有力的工具。另一方面，安全多方计算允许人们共同计算一个函数得到想要的结果而不泄露自己的私有数据，在现实生活中有着众多的应用。研究发现全同态加密可以作为安全多方计算协议的构建模块，且在LWE的假设下，协议在面对一个半恶意的敌手是安全的，进一步，在CRS模型下可由非交互的零知识证明将协议转换成面对恶意敌手也是安全的。

关键词：全同态加密;安全多方计算;LWE;（半）恶意敌手;CRS模型

中图分类号：TP309.7 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）21-0019-04

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

1 引言

云计算作为一种新的计算方式，在生产生活中扮演着重要的角色，当用户将自己的私有数据上传到一个不可信的云服务器上进行计算，如何能够保证数据不会泄露，这给云计算的应用带来巨大的挑战。随着量子计算机的不断发展，一些传统的加密体制在量子计算机面前将会变得不再安全，如RSA，EIGa-mal等。后量子时代的到来迫切需要能够抵抗量子计算攻击的密码体制，如基于纠错码的公钥密码体制，基于格的公钥密码体制等。

全同态加密（FHE）的出现上述问题提供了一个很好的解决方案，FHE的一个显著特征就是允许对密文直接进行计算操作，解密结果相当于对明文做同样的计算操作，即：如，（f （Enc（m1），Enc（m2），…，Enc（mn）=f（m1，m2，...'mn）。安全多方计算的提出允许人们在不揭露自身的数据而安全的计算出一个函数，参与方除了最终的计算结果得不到任何其他的信息。……