方海龙

（广州市设计院 广州510620）

0 引言

体外预应力结构包含多个系统，如体外索、端部锚固系统、转向系统、防腐系统等，其主要特点是预应力钢筋（束）布置于混凝土结构外部，通过梁端锚固块及转向块对主体结构施加预应力。

在桥梁结构中，虽然体外预应力技术的应用早于体内预应力技术，但由于暴露于空气中的预应力束的防腐蚀问题一直无法妥善解决，在20 世纪70 年代之前，体外预应力混凝土结构一直发展缓慢。后来随着斜拉桥、旧桥加固、节段拼装等类项目的广泛开展，以及体外钢束的防腐手段日趋成熟，体外预应力结构又得到了复兴［1，2］。人们逐渐认识到，其在施工便捷性、施工质量控制、维修便利性、钢束可替换等方面，具有体内有粘结预应力无法比拟的优势。

但是在实际应用中，体外束受外部环境直接影响，对温度变化较为敏感，对火灾类事故的抵抗能力有限；在极限状态及破坏机理、钢束应力增量、二次效应、转向块及梁端锚固块设计等方面，体外预应力与体内预应力具有多项截然不同的设计节点及技术指标。下文重点就以上几个问题进行分析归纳，以梳理体外预应力结构的设计要点。

1 防火设计

现行规范中，《无粘结预应力混凝土结构技术规程：JGJ 92-2016》有独立章节对预应力钢束的防火性能做了规定，要求体内无粘结预应力必须具有足够的保护层厚度，而《建筑结构体外预应力加固技术规程：JGJ/T 279-2012》［3］亦要求体外束体系，包括钢束、锚具、转向块等均必须满足相应的耐火极限。

而目前在桥梁工程中，极少针对体外束进行防火设计。这一般是由于桥面发生燃爆事故时，桥面系及桥面板对其下体外束可起到隔热保护作用，而桥下跨越的江河沟谷内则极少会发生危及桥梁安全的火灾。

但是，对于跨线桥及城市高架，桥下依然会受到燃爆事故的威胁，近年来已发生多起类似事故：2018年1月10日，石家庄中华南大街与裕华西路交叉口桥下发生火灾（见图1a）；2017年4月14日，云阳高速路收费站高阳分道处桥下发生火灾（见图1b）；2018年4月22日，湖北广水市南立交桥桥下简易构筑物失火（见图1c）；2018 年3 月20 日，湛江黄坡大桥桥下发生火灾（见图1d）；2017年6月3日，福州宝龙高架桥下大火，桥体被熏黑；2018 年3 月20 日，沧州一轿车因撞车在高速桥下起火；2014年7月，天津一快速路桥下仓库自燃烧坏桥面……

如若跨线桥或人行天桥桥下单侧车道发生爆燃事故，在消防及交警部门赶到现场并进行交通管制前，上跨桥桥面及桥下对向车道一般仍会有车流通行，如若在大火扑灭前，体外束因高温失效导致上跨桥垮塌，不仅将造成较大的社会经济损失，还将引发极为严重的二次事故，危及市民生命财产安全。

图1 近年部分桥下火灾事故Fig.1 Some Fire Accidents under Bridges in Recent Years

因此，对于在人流、车流密集区采用体外预应力技术加固或新建跨线桥或高架桥，体外束外露或外包材料无可靠防火性能的工程，体外束系统（钢束、锚具、转向块等）的防火设计应引起设计人员的注意。

文献［3］中规定单、多层建筑体外预应力的耐火极限最低（四级）应不小于0.5 h，往上按0.5 h 逐级递增，一级为不小于2 h。桥梁设计人员可根据工程的具体地点、周边环境、通行密度、工程重要性等选取合适的耐火等级，应保证在现场进行交通管制前或大火扑灭前，体外束系统具有足够的防火能力而不失效；或者应验算体外束失效后结构不至塌落。同时应将体外束按可更换设计，以最大限度减少火灾可能造成的经济损失。

2 体外钢束的应力增量概念及二次效应

在体内预应力混凝土结构中，钢束与混凝土保持有粘结状态，二者应变保持协调，通过对混凝土截面的结构特性进行分析，即可得出相应体内钢束的应力变化。但是对于无粘结预应力结构，钢束相对于混凝土截面的位置随着荷载作用而发生变化，钢束应变也同混凝土存在偏差，导致其受力分析与有粘结预应力相比多有不同。

2.1 应力增量

根据已取得的实验结果，张拉完成的体外钢束的应力在混凝土开裂之前变化较小；然而在混凝土受拉区发生开裂后，体外束应力则较快增加；但即便待到整体结构破坏之时，体外钢束的应力也基本难以达到预应力筋的极限抗拉强度［4～7］。由此可见，体外预应力束的应力增量是承载能力极限状态下体外预应力结构强度设计的重要影响参数。

体外预应力钢束的变形是由各区段钢束的变形累加而成（即各锚固点及各转向块间的区段），如若忽略各转向块处的摩擦力影响，近似假设体外钢束的应变以及应力在两锚固点间是均匀分布的，即可利用整体变形分析结果计算得到钢束的最终应力。与体外束极限应力相关的因素包括：梁体高跨比、荷载作用形式、钢束有效应力、普通钢筋配筋率等。

为计算无粘结预应力钢束的应力增量，各国规范提出了各自的计算公式［8～11］：

⑴早期版本的美国ACI规范：fps=fpe+105 MPa

⑵现行德国预应力设计规范：fps=fpe+Eps·ds/（17L）

⑶加拿大规范：fps=fpe+5 000·（dps-Cy）/Le≤fpy

⑷我国规范则规定：fps=fpe+100 MPa［8］。

式中：fps为极限应力（MPa）；fpe为有效应力（MPa）；dps为预应力筋距梁上缘距离（m）；Eps为体外预应力钢束的弹性模量；ds为预应力钢束重心至受压截面上缘的距离；L为体外预应力钢束原始长度；Cy为假设无粘结筋达到极限应力时混凝土的受压区高度；Le为无粘结筋锚固端之间的距离除以形成破坏机构所需的塑性铰的数目；fpy为无粘结筋的抗拉强度设计值。

其中早期版本的美国ACI规范及国内规程均规定一确定值作为体外束的应力增量，是偏于安全的做法。

2.2 二次效应

与有粘结预应力体系不同，体外钢束仅在各锚固点及工作良好的转向块处可以同梁体实现位移协调，上述部位构件截面中的钢束形心位置是不变的。但对于其他钢束区段，随着运营过程中梁体发生竖向挠曲，钢束对梁体的偏心距会相应减小，导致梁体受到的预应力总效应发生非线性变化，这种现象即称为体外束的二次效应（见图2）。

图2 体外束二次效应示意图Fig.2 Schematic Diagram of Secondary Effect of External Prestressing

正常使用状态下，构件整体位移较小，一般没必要计入体外束二次效应的影响，该阶段的构件计算与体内预应力混凝土构件相似。但是当构件进入极限受力阶段，二次效应将有效削弱体外束的抗弯效应，将导致构件抗弯承载力下降最大达10%左右［2］。

实际应用时，常常通过加密沿钢束布置的定位块来增加体外束与构件的变形协调截面数量，以减弱二次效应，同时亦可作为减震装置，避免束体及锚固区出现疲劳。针对定位块的最大间距，我国现行的不同规范间的条文内容略有差异：

⑴《无粘结钢绞线体外预应力束：JT/T 853-2013》［12］第4.1.5 条：“体外预应力钢束自由段长度超过10m时，应设置减震装置”；

⑵文献［3］第6.1.2～6.1.3 条：“转向块宜布置于距离梁端1/4 至1/3 跨度范围内，若转向块间距大于12 倍梁高，则可增加布设中间定位用转向块”、“体外预应力钢束的锚固块与钢束转向块之间，或两个定位转向块间的钢束自由段长度宜不大于8 m”；

⑶文献［8］第5.4.2 条第2 款：“体外预应力钢束的自由段长度应不大于8 m，如若超过则应增加布设约束固定支架”。

与建筑结构工程相比，桥梁工程一般跨度较大，梁高较高，“自由段不大于12倍梁高”的判定条件往往不会控制设计。应用时可取8 m 为控制条件，并可根据项目具体需要适当加密。

3 钢束锚固区受力特性及设计方法

对于体外预应力结构，钢束锚固区主要是指矩形齿板锚固以及梁端锚固区。该区域一般应力集中效应明显，不满足传统B 区混凝土构件的Bernoulli 平截面假定，属于典型的D 区混凝土构件（即应力扰动区）。而拉压杆模型正是直观、有效解决各类D 区混凝土设计难题的得力工具。

3.1 矩形齿板锚固受力状态

根据三维实体有限元模型计算结果，通过对主应力迹线及应力等值线进行分析，分离出应力量值较大的区域后可以发现，矩形齿板内力分布主要可以总结为以下6 种效应［13］，需要在配筋设计过程中重点关注（见图3）：

图3 矩形张拉齿板应力效应示意图Fig.3 Schematic Diagram of Effect on Rectangular Toothed Plate

⑴锚固件在集中力F作用下，锚下存在劈裂效应。

⑵锚前板壁内因压力传递及扩散而产生劈裂效应。

⑶锚固块与板壁交接面处存在摩擦剪切效应。

⑷锚固断面对锚后箱室板壁存在牵拉效应。

⑸集中力F距箱室板壁存在偏心，导致偏心牛腿效应。

⑹锚齿块位于箱室角隅处时，受到来自腹板及顶底板的两边约束，在齿块背面出现指向两约束边的拉应力，即类似于深梁的深受弯效应。

3.2 梁端锚固受力状态

随着锚固面受压变形，为实现位移协调，锚固面周边混凝土承受剥裂力，同时钢束张拉力通过梁端锚固区向梁体全截面传递，在此过程中锚下产生劈裂力（见图4）。体外束在梁端横梁锚固时，横梁亦将表现出三边约束下的深受弯效应［13］。

图4 梁端锚固效应示意图Fig.4 Schematic Diagram of Anchoring Effect at Beam End

3.3 拉压杆体系简介

根据圣维南原理，针对D 区混凝土构件内的主应力迹线，通过人为抽象、离散、简化而形成的的桁架体系即为拉压杆模型，该体系包括节点、拉杆、压杆3 个部分。

所谓压杆是由压区混凝土抽离而成，一般沿主压应力迹线中心布设，其承载力可按照轴心受压构件进行验算。拉杆由受拉区普通钢筋或预应力钢筋构成，在构件拉应力区认为混凝土完全退出工作，取钢筋的屈服强度作为拉杆抗拉强度。

3.4 拉压杆模型主要设计流程

第1步：初拟目标构件结构尺寸，并根据外荷载形式及约束条件，利用圣维南原理划分D区设计范围。

第2 步：明确D区混凝土所承受的外荷载大小，根据各类D区受力特点，根据力流路径构建拉压杆体系。

第3 步：根据力的平衡条件求解拉压杆模型各桁架杆件内力。

第4步：确定压杆及节点有效抗压强度，验证压杆及节点所需尺寸是否超出步骤1 所取D 区范围；同时注意根据构造要求配置防裂钢筋网。

第5 步：根据拉杆内力及其有效抗拉强度进行配筋设计，同时保证受拉钢筋锚入相邻节点或受压区的长度必须满足锚固长度的要求。

拉压杆模型可以直观而有效地帮助设计人员解决棘手的应力扰动区设计难题，是国内外针对D 区混凝土受力特性的研究热点，具有良好的推广前景。

4 结语

⑴介绍了在城市体外预应力桥梁设计中引入防火性能设计的必要性，总结了影响桥梁防火等级的诸多因素，并梳理了相应的设计原则。

⑵细致描述了体外预应力钢束的应力增量概念及二次效应现象，对不同规范中有关钢束应力增量的规定及定位块的构造规定进行了对比，明确了国内桥梁项目在设计过程中的应对方式。

⑶系统总结了体外预应力锚固区的典型效应，明确了设计目标和关键节点。以拉压杆模型的设计步骤为线索，总结出将其用于锚固区结构设计是十分有效的。