摘 要：人口出生率是衡量人口增长的重要指标之一。本文利用1980- 2015年我国人口出生率，采用R软件建立ARIMA 模型预测2016年和2017年人口出生率，并与实际人口出生率比较来分析政策的实施效果。预测结果显示：若不实施二胎政策，2016年和2017年我国人口出生率为11.435%，低于实际值，因此得出结论，我国全面实施二胎政策取得一定成效。

关键词：人口出生率;ARIMA模型;二胎政策

我国是世界人口第一大国，人口问题在不同历史阶段面临着不同的挑战。自计划生育成为一项基本国策以后，我国经历了从高生育率到低生育率的转变，并伴随出现了人口红利消失，2015 年 10 月，我国全面实施二胎政策。人口出生率是衡量人口增长的重要指标。对我国过去人口出生率特征的分析及未来我国人口出生率预测，这是政府制定宏观人口调控政策的内在依据。本文主要研究 1980- 2015年我国人口出生率，采用R软件，利用 ARIMA 模型分析拟合并预测2016年和2017年人口出生率，最后与实际人口出生率比较来分析政策的实施效果。

一、ARIMA模型的建立及其求解过程

（一）ARIMA模型建立

ARIMA模型又称求和自回归移动平均模型，简记为ARIMA（p，d，q），p为自回归部分阶数;q 为移动平均部分阶数，d 为使时间序列成为平稳序列所做的差分次数。

ARIMA 模型的基本分析步骤为先判断序列是否具有平稳性特征，若序列非平稳则利用差分处理使序列变为平稳序列。之后根据序列的自相关系数和偏自相关系数的拖尾截尾特征选择相应的 ARIMA 模型阶数。对定阶后的模型进行参数估计并做参数显著性检验，检验模型的合理性，对残差序列进行白噪声检验。……