周正伟， 殳国华， 李丹

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)

0 引 言

随着我国智能电网的不断发展，电力系统对电网中测量设备的安全级别提出了更高的要求。目前，主流的电压测量方式主要有传统的接触式电压测量和新型的非接触式电压测量。

接触式测量方法因为需要与高压线直接接触，使整个测量过程效率低下，同时又存在安全隐患[1]，考虑到智能电网的发展对测量安全性和实时性的要求，非接触式的电压测量方法应运而生。

目前非接触式电压测量方法主要应用于高电压领域，为高压电缆和设备的实时监测和检测的随时性和随地性提供可能性[2]。文献[3]基于耦合电容对信号采样以及对采样信号的处理，实现对电缆错接和损伤的非接触检测并进行了试验验证。文献[4]设计了一种钳式功率计，可以在不临时中断电源的情况下直接安装在电缆绝缘子上，实现电压的准确测量。文献[5]使用无源电场感应探头来精确，无接触地测量微波电路的绝对电压波形，通过提取耦合电容随频率变化的情况提高了电压测量精度。文献[6]设计了一种基于电容耦合原理的新型电压测量系统，通过将传感器电极放在电场中与信号源间形成耦合电容，从而在信号源和测量系统间形成分压电路，实现了电压的非接触式采集。

本文研究了一种应用于家用电压领域的非接触式电压测量装置，首先使用铜皮紧紧包裹单相220 V电缆线，形成圆柱形电容器，然后在两圆柱形电容器间引出外接线端，接入测量装置，设计信号采集电路及调理电路，将信号电压限定在单片机模数转换采样(analog-to-digital converter, ADC)电压范围内并在单片机微控制单元(microcontroller unit, MCU)控制下实现电压信号采样，随后基于电容耦合分压原理，逆向推导出线路电压，最后通过液晶显示器(liquid crystal display, LCD)模块实现线路电压信号实时显示。

1 非接触式电压测量原理

1.1 等效圆柱形电容器电容求解

本文应用的电容耦合原理是利用家用电压火线与零线间存在电势差，首先将铜皮紧缚于火线与零线外表面，铜皮与火线(零线)的铜芯之间填充着聚氯乙烯这种绝缘材料，从而耦合形成两等效圆柱形电容器，如图1所示。

由于火线与零线的各项参数相同，因此只需求解一个(此处取火线)即可求解出两圆柱形电容器的等效电容。如图2所示，火线铜芯的内径为RA，外径为RB，外包裹铜皮的长度为l，聚氯乙烯的相对介电常数为εr。

则当l>RB-RA时，由高斯定理得两极板间电场强度为：

(1)

式中：λ为圆柱形电容极板单位长度所带的电量；ε0为真空介电常数。因此两极板间电势差为：

(2)

式中：UA、UB分别为两极板的电势；Q为极板表面总电荷量。因此等效圆柱形电容器的电容C为：

(3)

已知电容，结合：

ω=2πf

(4)

式中：ω为角速度；f为频率。

可求解对应的容抗XC为：

(5)

1.2 电容耦合原理

根据1.1小节中分析，火线、零线及外包裹铜皮形成的等效圆柱形电容器的电容可求解，设火线电容为CL，零线电容为CN，则有：

(6)

从而外包裹铜皮的火线和零线可分别等效为一固定容量的电容器，如图3所示，其中L代表火线，N代表零线。

在两铜皮间分别引出一根导线，接入测量系统后构成一个分压电路，电路原理如图4所示。

图4中：Vin为测量装置的输入电压的有效值；RE为测量装置输入电阻。根据分压原理可知：

(7)

式中：VL为火线电压有效值；VN为零线电压有效值；ZL和ZN分别为火线和零线与外包裹铜皮形成的两圆柱形电容器的等效阻抗，即两电容器的容抗由式(5)可得。实际计算过程中，已知ZL、ZN、RE、Vin，并已知VN=0，即可求出VL的值。

2 测量装置整体设计

实际使用过程中，两等效圆柱形电容器接入测量装置后形成闭合回路，两引线端形成差分电压信号。测量装置硬件部分由差分放大电路、模拟滤波电路、MCU控制模块、LCD显示模块以及电源供电模块组成。图5为测量装置硬件拓扑图。

2.1 输入阻抗模块

输入阻抗模块为一固定容量的电阻，起到分压作用，并引出电压信号以便后续测量计算，电阻的取值是整个测量装置是否成功的关键，取值时要注意以下几点：一是电阻取值要考虑后续AD采样电压输入范围，将采样电压控制在可调范围内，并符合后续放大电路的阻抗匹配要求。经计算，圆柱形电容器电容为40 pF，串联后总电容为20 pF，对应的容抗为159.15 MΩ，考虑到ADC采样电压为0～3.3 V，尽量在采样最开始就将采样电压绝对值控制在3.3 V以内；二是考虑到电阻阻值越大则同样精度下绝对误差越大，因此也不能取值过大,最终取值为2 MΩ，结合后续差分放大电路，两输入端分别取1 MΩ；三是电阻应使用高精度、低温漂元件本装置采用电阻精度为0.1%，温漂25×10-6/℃。

2.2 差分放大电路

差分放大电路原理如图6所示，其中R1=R3=1 MΩ，R2=R4，目标为将实际采样电压限定在ADC采样电压范围0～3.3 V之间，考虑到差分输入电压为交流电压，存在负值半波，因此需要在运算放大器的正极端施加直流抬升电压。同时结合2.1小节中电阻分压结果，将负值半波抬升为正值后，初始采样电压正值半波也随之抬升，导致其最大值超过3.3 V，因此需要设计合理的反馈电阻以实现比例缩小功能，最终选取抬升电压为1.5 V，反馈电阻为R2=R4=300 kΩ。

2.3 模拟滤波电路

为保证滤波效果，设计两级模拟滤波电路，如图7所示，第一级为无源滤波，第二级为有源滤波，考虑到第二级有源滤波电路存在放大作用，需选择合适参数的电阻和电容，将ADC采样电压最终值控制在0～3.3 V以内。

2.4 MCU控制模块

本装置采用低功耗、高性能的STM32F103ZET6作为主控芯片，该芯片使用高性能的32位ARM Cortex-M3内核，工作频率为72 MHz，采用3.3 V单电源供电，包含3个12位ADC，转换时间最少 1μs，采样频率最高14 MHz，可以在保证精确度的同时，对50 Hz的电压信号实现快速采样。功耗方面，ADC工作时的典型电流值仅为1.7～1.9 mA。

2.5 LCD显示模块

本装置显示模块采用LCD 12864液晶屏，可配合单片机完成中文汉字、英文字符及数字显示，具有功耗低和显示内容丰富等特点，采用5 V单电源供电，显示分辨率为128×64。

2.6 电源供电模块

本装置电源供电模块使用12 V干电池作为供电源，使用LM2596芯片实现12 V～5 V电压转换，为LCD显示模块供电；使用AMS1117系列芯片实现5 V～3.3 V及5 V～1.5 V电压转换，其中3.3 V电压源为单片机、LCD、运算放大器供电，1.5 V电压源作为直流偏置对初始采样电压进行抬升。由于采样电压为交流小信号，因此使用若干大容量钽电容和大容量电感抑制纹波的发生。

2.7 软件设计

本装置的软件控制部分分为ADC初始化程序、电压计算程序和LCD显示程序三个模块。采样过程中采用DMA通道进行数据传输，在DMA方式下由于不是直接访问CPU，而是直接在RAM与设备之间传输，因而大大提升了数据传输速度。ADC采样选择持续采样模式，DMA传输选择轮询模式，协同保证电压测量实时性。系统流程如图8所示。

3 电压测量结果与分析

测量装置实物如图9所示。

为验证装置测量电压的精度，分别进行5次独立试验，记录标准电压表示数与自制测量装置示数。试验结果见表1，可见本装置基本实现了家用单相电压的测量功能，同时保证了较高的精确度和稳定性。

表1 交流电压测量试验结果

4 结束语

本文提出了一种基于电容耦合原理的非接触式家用电压测量装置，首先利用电容耦合效应在火线和零线线路上形成圆柱形电容器，而后结合电路分压，通过外接合适阻值的电阻，将高电压转化为低电压输入采样电路，经放大电路及滤波电路调理后，传输至单片机AD采样模块，最后根据电路原理图逆向计算线路电压，显示在LCD屏幕上，并通过与标准电压表进行对比的方式完成试验验证。该装置结构简单、精确度高和成本低，实现了家用电压的非接触测量与实时显示，为家用电压的非接触测量技术提供了新思路。