曹令军， 王云会， 张轶珠， 王昕

(1. 国网吉林省电力有限公司延边供电公司，吉林 延边 133000；2.国网吉林省电力有限公司，吉林 长春 130000；3.上海交通大学 电工与电子技术中心，上海 200240)

0 引 言

变压器油作为变压器中的绝缘介质，具有绝缘、冷却散热和消弧等重要作用[1]。变压器油在运输和运行等过程中不可避免地混入金属颗粒污染物，从而加速变压器油的老化，且其中铜颗粒物的存在会加速变压器油中抗氧化剂T501的消耗，致使变压油酸值增大，氧化安定性降低[2-3]。氧化安定性是变压器油的重要性能指标，一般根据变压器油酸值的大小来衡量[4-5]。及时有效地检测变压器油的酸值、获取变压器油的氧化安定性，对保证变压器的安全稳定运行具有重要意义。

目前，对变压器油氧化安定性的研究日益增多。文献[6]通过试验研究了颗粒污染物对变压器油氧化安定性的影响，利用传统的氧化老化试验法对变压器油氧化安定性进行检测，虽然保证了检测结果的准确性，但是检测周期长、检测步骤繁琐。为了提高检测效率，文献[7]通过降低试验温度、提高氧气压力等方式对传统检测方法进行优化，试验中对氧化安定性的检测结果与传统氧化老化法一致性较好，但是该方法对检测条件要求较高，温度和压力等条件改变会严重影响检测结果。为此，文献[8]提出了利用多频超声波(multi-frequency ultrasonic，MFU)技术检测变压器油氧化安定性的方法，这种方法发挥了超声波无损检测的优势，可实现对不同劣化程度变压器油氧化安定性的检测，但是检测数据量较大，利用多元统计分析算法对超声波数据进行降维处理会丢失部分超声波特征数据，降低检测效率和准确率。

基于上述方法存在的问题，本文提出了基于改进灰狼算法(improved grey wolf optimizer，IGWO)优化BP神经网络和超声衰减法的变压器油氧化安定性检测方法。首先，利用超声波在变压器油中的衰减特性对变压器油进行检测，由于变压器油中混入的金属颗粒物数目、尺寸不同，超声波通过变压器油传播时的衰减不同，可以检测得到超声波衰减系数等数据。然后，对灰狼算法的收敛因子进行改进，提高灰狼算法的收敛速度。利用改进灰狼算法优化BP神经网络，得到改进灰狼算法优化的BP神经网络算法(IGWO-BP)。最后，利用IGWO-BP算法对样本进行训练，建立超声波衰减特性和变压器油酸值的关联，进一步得到变压器油氧化安定性的检测模型。试验结果表明，该方法检测得到的变压器油酸值与实际值误差较小，分析得到的氧化安定性较为准确，具有一定的可行性。

1 超声衰减检测方法

1.1 检测原理

变压器油是一种非均匀介质，超声波在变压器油中传播时能量会发生衰减，主要包括散射衰减和吸收衰减[9]。

散射衰减主要是由变压器油中固体散射粒子引起的，通常将这些散射粒子看作半径为г的刚性小球，如果单位体积内含有n个散射粒子，则根据瑞丽理论可以得到散射衰减系数αs的表达式为：

(1)

式中:f为超声波频率;c为超声波传播速度。

超声波的吸收衰减主要由变压器油的黏滞性引起的，衰减系数αη可表示为：

(2)

式中:ρ为变压器油密度;η为黏滞系数。

从式(1)、式(2)可以得出，超声波通过变压器油传播时，变压器油中固体颗粒物对超声波的衰减产生影响，衰减的大小与固体颗粒物的尺寸和数目有一定关系。同时，变压器油的酸值也与变压器油中固体颗粒物的尺寸和数目存在一定关系。因此，可以建立超声波衰减与变压器油酸值之间的关联，从而通过超声波衰减数据获取变压器油的酸值，并进一步分析得到变压器油的氧化安定性。

在对超声波衰减的实际测量中，很难分别对散射衰减和吸收衰减进行测量，一般是测量总的衰减。总的衰减系数α0可表示为：

(3)

式中:L为传播距离;A为超声波回波的声压幅值;A0为超声波声源处的声压幅值。检测原理如图1所示。

1.2 检测系统

变压器油氧化安定性的超声衰减法检测系统结构如图2所示。

系统工作时，首先，发射驱动电路发出方波脉冲信号，驱动发射探头发出超声波信号并通过变压器油传播。其次，超声波接收探头接收超声波回波，并进行处理。然后，高速数据采集卡对回波信号等数据进行采集，并传送到上位机软件。上位机软件对数据进行处理，获取变压器油的酸值，并通过分析给出变压器油氧化安定性的检测结果。

针对检测获得的数据，上位机软件采用灰狼算法优化BP神经网络的权值和阈值，再训练BP神经网络建立数据与变压器油酸值的关系，从而快速准确获取变压器油酸值，因此分析得到变压器油的氧化安定性。

2 IGWO-BP模型原理

2.1 灰狼算法

灰狼算法通过模拟自然界中灰狼的社会等级制度与狩猎行为，按照适应度排序将整个狼群分为四个级别：α、β、δ、ω。其中α为头领，β为副头领，δ为小头目，ω为普通狼。

下面给出灰狼算法中的三个定义：

定义1 灰狼个体与猎物间的距离D。在GWO算法中首先要确定灰狼个体与猎物之间的距离：

D=C·Xp(t)-X(t)

(4)

C=2r1

(5)

式中:t为当前迭代次数；Xp为猎物的位置；X为灰狼的位置；C为摆动因子；r1为[0，1]内的随机数。

定义2 灰狼向猎物移动，灰狼位置更新。

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(6)

式中:A=2ar2-a，其中a为收敛因子，随着迭代次数增加从2线性递减到0；r2为[0，1]内的随机数。

定义3 猎物位置定位。在捕食过程中，灰狼群体通过各种信息对猎物进行追踪。狼群中个体追踪猎物方位的机制如图3所示。

狼群中个体追踪猎物方位的数学表达如下：由式(7)、式(8)计算出狼群中个体ω与α、β、δ的距离。

(7)

(8)

然后由式(9)计算出个体向猎物移动的方向，得到灰狼个体ω更新后的位置。

(9)

2.2 灰狼算法的改进

收敛因子α随着迭代次数增加从2线性递减到0，其表达式为：

(10)

式中:t为当前迭代次数;tmax为最大迭代次数。由于GWO并不是线性收敛的，线性收敛因子不能很好体现GWO的收敛过程，所以本文对收敛因子进行改进，提出基于余弦的收敛因子公式：

(11)

改进前后的收敛因子随迭代次数的变化如图4所示，可以看出改进后收敛因子能够体现GWO算法的非线性收敛性，提高了收敛速度。

2.3 改进灰狼算法优化BP神经网络

BP神经网络是一种前馈神经网络，网络结构包括输入层、隐含层和输出层，基本学习规则是在目标函数负梯度方向上迭代更新神经元的权值和阈值[10]。BP神经网络有很多优点，但是会由于网络结构大以及过度训练导致“过训练”的现象，从而陷入局部最优，收敛性能差。

IGWO是一种能够寻找全局最优解的智能算法，具有加速模型收敛速度和提高预测精度等优点，将BP神经网络的权值和阈值作为IGWO中灰狼的位置信息，利用灰狼对猎物位置的判断，不断更新位置，即可不断更新权值和阈值，从而获取BP神经网络最优模型结构参数，最终寻得全局最优解，实现IGWO对BP神经网络的优化。

改进灰狼优化的BP神经网络(IGWO-BP)算法流程如图5所示。

3 变压器油氧化安定性检测模型

选取国网吉林省电力有限公司延边供电公司提供的75组不同的变压器油作为样本进行训练。用超声衰减检测设备测得超声波在每组变压器油中的衰减系数，作为样本训练的输入数据。再用常规检测方法测得变压器油的酸值，作为期望输出数据。随机选择其中60组数据作为训练样本，剩余15组作为测试样本。为了验证基于IGWO-BP检测模型的有效性，使用GWO-BP模型和BP模型进行对比。分别用训练样本对三个模型进行训练，然后用测试样本进行测试。变压器酸值的预测结果如图6所示。

利用平均绝对误差(MAD)、平均相对误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)对三种算法的预测结果进行评价。

(12)

(13)

(14)

评价结果如表1所示。

从表1可以看出：IGWO-BP模型不但在变压器油酸值的预测上要优于GWO-BP模型和BP模型，而且平均相对误差控制在10%以内，说明模型具有较好的预测能力和适用性。通过酸值的大小可以分析变压器油的氧化安定性，因此建立的基于IGWO-BP算法的检测模型适合对变压器油氧化安定性的检测。

4 结束语

本文研究了变压器油氧化安定性的检测方法，实现了对变压器油氧化安定性的准确、快速检测，总结如下：

(1)提出了基于改进灰狼算法优化BP神经网络和超声衰减法的变压器油氧化安定性检测方法。

(2)改进了灰狼算法，利用改进后的灰狼算法优化BP神经网络，提高了算法的收敛速度、全局寻优能力和预测精度。

(3)试验结果表明，该方法检测得到的变压器油酸值与实际值误差较小，分析得到的氧化安定性较为准确，具有一定的可行性。