陈晓国， 丁鹏堃， 黎振宇

(1.南方电网科学研究院，广东 广州 510663; 2.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)

0 引 言

随着社会经济的快速发展，电力作为国民经济的基础产业，对经济社会发展和人民生活起着重要的支撑和保障作用，这使电力应急预案显得尤为重要,在电网事故处理中，电力应急预案有很强的必要性[1]。

现有的电网灾变恢复预案评价系统中，大多仅对某一项应急职能或者应急能力进行评价，例如从电网调度来对电力应急预案进行评价，文献[2]指出物资保障在电力应急管理工作中的作用及加强措施。文献[3]从电网调度方面来对电力应急预案进行改善。文献[4]介绍了如何加强电力应急中的通信保障。本文从评价指标的全面性和权重划分的科学性着手，通过二者的改进，希望达到使电力应急预案评价得到较大的改善的目的。

1 电力应急预案评价指标

1.1 电力应急预案评价指标分类

电力系统应急管理体系包含多种特征量及功能，如应急体系架构中经常强调的六种关键职能，这六种职能分别对应六个不同部门，分别为调度部门、运检部门、信通部门、物资部门、检修部门和安监部门。本文采用的评价指标从这几个关键方面进行划分，并将这几个方面作为电力应急预案评价的一级指标。 然后对各一级指标，分别抽取出若干个二级指标，确定的方法根据相关电力应急导则所指定，以及对电网企业以往应急预案和应急事故的处置过程进行提炼、分析，指标的划分可见图1所示。

1.2 电力应急预案评价指标赋值

评价指标构建完成后，需要对所有指标进行赋值。本文主要对二级指标进行赋值。

二级指标根据事件库中的赋值规则进行赋值，例如电压等级转换次数，电力应急预案中应避免经过变电站，每经过一个变电站，电压就变化一次，将电压等级转换次数作为电网调度下的二级指标，目的是为了保证电网节点电压的稳定性，具体赋值函数如下。

(1)

式中:x为电压等级转换次数。

对于二级指标中的定性指标，用等级描述法表示，然后可以采用三角模糊数将其量化。

定义1 若N=(x,y,z)，其中0

定义2 三角模糊数的清晰值为：

N′=(x+2y+z)/4

(2)

如图2所示，本文采用三角模糊数的三标度法，将定性指标量化为三角模糊数，然后再根据式(2)把三角模糊数转化为清晰值，便于数据计算。

将各二级指标赋值完成后，按照一级指标对应等权重二级指标的原则，将各二级指标值乘以各自权重作和，作为对应一级指标的赋值大小。

2 灰色极大熵权重在电力应急预案评价中的应用

传统电网灾变恢复预案的评价方法中，大多都是基于指标的差异性进行权重赋值，对指标的重要性判断不能仅仅依据其指标值区分度，而由更重要的事理逻辑本身决定[6]。

2.1 指标灰色关联系数

在对电力应急预案进行评价过程中，某一个极为重要的评价指标在待评预案中的差异性很小，则不能片面地认为此指标在评价系统中没有其他指标重要。本文根据应急预案已有信息，充分挖掘指标的重要程度，使得评价结果更加符合事理逻辑。首先假设有m个待评价应急预案，且每个预案有n个评价指标。ω=(ω1,ω2, …,ωn)为指标的属性权重，其中ωi为第i个指标的权重大小。

考虑到灰色关联方法的基本思想是根据几何形状的相似程度来判断其是否紧密联系，形状越接近则关联程度越大。规定各个评价指标的理想最优解为：

(3)

式中：aij为第i个待评价预案第j个指标的经归一化后的评价值。

由式(3)可知，理想最优解中的值是待评价预案中每个指标的最大值。

再设每个电力应急预案的指标值序列为：

ai=(ai1,ai2, …,ain)

(4)

式中：aij为第i个待评价预案第j个指标的经归一化后的评价值。

(5)

式中:ρ为分辨系数，0<ρ<1；ξij为第i个待评价预案中第j个指标与理想最优解中j类指标的灰色关联系数。

灰色关联主要针对小样本量，对于电力应急预案而言，每种应急样本容量有限，同时指标的范围也相对有限，运用灰色关联来对比指标之间的联系较为合适，应用此方法求解评价指标的权重更加合适。

2.2 指标极大熵权重模型

依照现代熵理论，任何系统除了受到外部约束外，内部总有一定的自由导致系统内的各元素处于最丰富的状态下。根据极大熵原则，在已有信息的基础上，认为权重熵值最大且满足权重的约束条件，所得到的权重是较为合理的。

在权重熵最大的目标函数下，指标权重应当满足以下三个约束条件：

(1) 各指标的权重之和为1。

(2) 各指标权重大小约束。各评价指标与理想最优解的关联系数占总灰色关联系数的比例在一定程度上反映了指标的重要程度，因此应当根据比例的最大值和最小值，确定各评价指标的权重区间。

(3) 评价指标权重方差波动约束。各指标权重的方差取值区间由各指标在各预案下与理想最优解的灰色关联系数占总方案的灰色关联系数比例的方差最大值和最小值确定。

基于上述理论及约束条件，确定的指标权重的极大熵模型如下：

(6)

需要说明的是模型M必有最优解。由于该模型为单目标规划问题，且由目标函数及其约束条件的实际意义可知该模型存在可行域，并且是有界的。根据最优解存在定理，模型M必有最优解。

2.3 电力应急预案评价的步骤

电力应急预案的评价步骤如下：

Step1 应急评价指标赋值。具体赋值方法按照1.2小节所示，对所有二级指标进行赋值，并按同一级指标下的二级指标等权重原则，将二级指标赋值转化为六个电力应急预案一级评价指标的赋值大小。

Step2 数据标准化。对每个电力应急预案中的指标值进行标准化处理，数据标准化公式如下所示。

(7)

式中:aij为第i方案第j指标。该标准化方法避免了传统解法运用时经常出现逆序问题。

Step3 计算指标权重。首先，根据式(2)～式(4)计算出每个待评价预案中各个评价指标与理想最优解中同类指标的灰色关联系数。然后，根据式 (5)求解得到评价指标的最优权重值ω=(ω1,ω2, …,ωn)。

Step4 构造加权决策矩阵。根据Step3求解得到自适应最优权重值，可得到加权决策矩阵A″：

(8)

Step5 得到电力应急预案的正理想解和负理想解，即正负极端方案。

正理想解：

(9)

负理想解：

(10)

Step6 计算各应急预案到正负理想解的欧氏距离。

(1)各应急预案到正理想解之间的欧氏距离

(11)

(2)各应急预案到负理想解之间的欧氏距离

(12)

Step7 计算每个电力应急预案的相对贴近度。

(13)

Step8 根据相对贴近度的大小对所有电力应急预案进行排序。当Ci值愈大，该电力应急预案越理想。

3 算例分析

为了验证本文评估方法的有效性，本文采用宁波地区针对自然灾害的5套电力应急预案进行评价(预案编号为：SGCC-ZJ-NB-ZT-01、SGCC-ZJ-NB-ZT-02、SGCC-ZJ-NB-ZT-03、SGCC-ZJ-NB-ZT-04、SGCC-ZJ-NB-ZT-05)。这5套电力应急预案的编制依据及考虑约束条件的优先度如下所示(依次用Y1～Y5表示5套电力应急预案)：Y1主要依据于灾害发生时现场的物资保障重要度优先；Y2则强调灾变恢复时的电网调度和安监两个部门的功能保障；Y3针对灾害发生时应急处置任务对电网系统架构坚强性方面的依赖程度；Y4则根据应急人员的整体灾害处置能力的评估而制订；Y5主要依据灾害发生时兼顾电网设备状态检修及网架结构两方面的综合评分。各电力应急预案的指标赋值数据如表1所示。

Step1 对各电力应急评价指标赋值。

本文已给出一级指标的赋值大小，具体方法在1.2小节有所介绍。表1中其他电力应急预案指标赋值方法与此相同，根据式(6)进行数据标准化处理，可得到表2标准化后的指标值。B1～B6依次表示电网调度、状态检修、通信保障、物资保障、系统架构和安监6个一级指标。

表1 评估方案指标值

表2 标准化后的评价指标值

Step2 求取极大熵权重。

根据根据式(2) ～式(4)，求取各个电力应急预案下的指标与理想最优解之间的灰色关联系数，分辨系数ρ为0.5。根据灰色关联系数的结果，再由式(5)求解得到的各个一级指标的权重大小为：

ω=(0.270, 0.066,0.143,0.121,0.135, 0.265)

Step3 预案评价排序。

根据式(7)～式(9)将得到的权重值代入标准化后的指标数值中，即可得到正负理想解和加权决策矩阵，如表3所示。

表3 加权决策矩阵

正理想解：

(a″)+=(0.270, 0.066,0.143,0.121,0.135, 0.265)；

负理想解：

(a″)-=(0.135,0.033,0.072,0.061,0.068,0.133)。

再根据式(10)～式(12)，算出每个方案到正负理想解的欧氏距离和相对贴近度，并根据相对贴近度的大小进行方案排序，其评估结果如表4所示。

表4 评估结果

从表4可以看出，根据每个电力应急预案的相对贴进度大小进行排序，可以得到：Y2>Y1>Y5>Y4>Y3从而可以得出电力应急预案的优劣排序亦是：Y2>Y1>Y5>Y4>Y3。应急预案2的电网调度和安监这两个一级指标，相对其他4套预案最强，而在指标权重划分时，这两个指标的权重最大，因此结果显示应急预案2为最优，所得到的预案排序结果符合实际。

4 结束语

本文提出的电力应急预案评价指标的构建较为全面，涵盖了应急执行时的主要部门及应急功能，有效解决了以往预案评价中针对单一部门或应急能力的评价片面性问题。而灰色关联极大熵权重算法模型能够较好地基于事理推理逻辑，充分反映待评应急预案与理想最优解关于评价指标间的关联程度，为评价指标权重提供了一种新的思路。在具体的电力预案评价中具有很好的实用性，对电力应急预案的选择和完善具有重要的参考意义。