吴志凯

新冠肺炎疫情防控期间，为了保障全市30多万小学生的优质线上教育，中山市教育局相继推出在线教学方案，组织全市100多位市级骨干教师上演一场不同寻常的“战役”。其中小学数学的在线教育以线下、线上组成的形式进行。线下教学指教师设计好前置性探究学习单让学生课前探究新知;线上教学指教师根据前置性探究学习单的设计问题和学生自主探究的情况开展视频教学。笔者有幸参加了这次在线教学的设计，发现学生的前置性探究学习单的设计关键，是让学生潜移默化地感受到每个知识点“源”与“流”，感受知识点“源”与“流”带来的研究乐趣和智慧生长。

本文所提的“源”是指知识点的来源，知识的起点;“流”是指知识点的延伸和发展，或学生的后续学习。中山市教研员刘燕主编的《中山市小学数学教学要义》一书中曾详细地梳理了各单元的前期学习和后续学习，与本文中提到的“源”与“流”有着相同的意思。那么，如何让学生感受知识的“源”与“流”，让学生在探究中智慧生长？本文以“数与代数”中《在直线上表示负数》和“图形与几何”中《圆柱的认识》两节课的设计为例，阐述如何让学生了解知识点“源”与“流”及其重要性。

一、找准知识的“源”与“流”，有利于知识的承前启后

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式，在教学中，要注重知识的“生长点”与“延伸点”。以六年级下册《在直线上表示负数》为例，课本中以“四个小朋友所走的方向不同，距离不同”为情境，引出如何在一条直线上表示他们的距离和方向。……