王 傲 李祉含

（东北大学，辽宁 沈阳110819）

近些年来，耗散系统被学者们广泛研究。耗散性实际上指的是系统的能量损耗永远小于能量的供给率。无源性作为耗散性的一个重要方面，在广义系统中，已取得了一定的研究成果。文献[1][2] 研究了线性广义系统的无源输出反馈控制问题和非线性广义系统的无源状态反馈控制问题。实际切换系统中控制器常常存在切换时滞，文献[4][5]研究了切换系统的异步控制问题。但在广义切换系统中无源异步控制问题还有待进一步研究。

本文研究了带有时变时滞的广义切换系统的无源异步控制。利用分段李雅普诺夫函数，得到了使广义切换系统一致指数稳定且严格无源的充分条件，并给出了无源异步控制器的设计，最后给出算例，证明其有效性。

1 问题描述与准备知识

2 无源性分析

3 控制器设计

4 结论

本文研究了时变时滞广义切换系统的无源异步控制问题。利用分段李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式，在控制器存在切换时延下，使系统能够指数稳定且严格无源的充分条件，并给出了控制器设计方法。最后给出数值算例证明其有效性。