贺春山，闻人锴琦，田晓超，徐安俊

(长春大学 机械与车辆工程学院，吉林 长春 130022)

0 引 言

目前基于压电驱动的激振器广泛应用在压电共振泵、疲劳试验机及送料器等驱动器上[1-6]，激振器的结构设计、输出精度、输出作用力等因素都影响着压电驱动器的性能。激振器的作用及工作机理主要是调节系统的共振频率，使系统处于共振状态下工作。基于压电驱动的驱动器或者产品主要利用系统共振原理[7-9]，将压电振子作为激励源通过共振作用将系统的输出位移得到明显的放大，实现驱动器的功能。为了使压电驱动器实现更好的性能，必须深入研究激振器配置形式、结构形状、配重质量等因素，分析其与各阶共振频率的影响关系。笔者设计一种驱动元件为圆形环状压电振子的适用于共振型气泵的激振器，可以对共振型气泵的多阶自由度进行理论分析，为制作新的共振气泵提供理论依据和技术参考。

1 激振器的结构和工作原理

此文设计的压电激振器如图1所示，该系统由底座、支撑环、上盖、圆环形双晶片压电振子、配重质量块、弹簧片、共振杆等结构组成。为了防止系统长时间工作出现部件之间的松动现象，将螺纹和螺栓固定处用螺纹胶固定。压电振子变形图如图2所示。

图1 激振器结构示意图

图2 压电振子变形示意图

工作原理：此激振系统为圆环形压电振子作为驱动力源，与底座、质量块、支撑环等结构共同构成谐振系统。向压电振子施加交流信号，压电振子产生弯曲变形，当驱动信号的频率与系统的固有频率接近或一致时，系统处于共振状态。此时会通过共振杆将振动传至金属薄膜片，从而引起金属薄膜产生上下往复运动，驱动执行部件工作。

2 系统动力学分析

该系统可看作是多自由度质体做简谐受迫振动，激振器的物理模型如图3所示。其中，m1为底座和压电振子的质量，m2为四个螺栓的质量，m3为配重块与弹簧片的质量，k1为共振杆等效刚度，k2为压电振子的等效刚度，k3为弹簧片的等效刚度，C1、C2、C3为系统的等效阻尼。

图3 激振器的物理模型

假设激振力为F0coswt则建立的运动方程为：

(1)

其中质量矩阵：

(2)

刚度矩阵：

(3)

令：

[k-w2m]X=0

(4)

得出解为：

k=

(5)

其中：

k=1/(1/ka+1/kb+1/kc)

(6)

固有频率为：

w=wn

(7)

将wn带入公式(5)，得到三阶振型：

(8)

3 实验测试

制作激振器样机，测试装置如图4所示。其中底座和压电振子的质量为2.8 kg，四个螺栓的质量为0.13 kg，质量块和弹簧片的质量为0.95 kg。其中共振杆的有效长度为62 mm，螺栓的有效长度为62 mm，底座的有效长度为20 mm。铝的弹性模量为6.9e10，螺栓的弹性模量为2e11，弹簧钢的弹性模量为1.965e11。螺栓的截面面积是2.827e-5 m2,支撑环的面积为1.51e-3 m2,底座截面面积为1.13 m2。

图4 实验测试装置图

计算各部分刚度：

k3=5.8e5

将刚度带入行列式得固有频率：

ω1=387 Hz，ω2=6665 Hz，ω3=43362 Hz

得出其中3阶振型为：

利用MATLAB软件计算得到三阶频率与数值计算得到的三阶频率如表1所列。

表1 理论分析与数值计算值对比表 /Hz

从表中可以看出，理论分析与数值计算得到的结果基本一致，说明理论分析的正确性。

分析不同刚度对系统谐振频率的影响程度，这里取一阶频率举例子说明。分别改变k1、k2、k3的数值,测试固有频率随系统部件刚度的变化，测试结果如图5所示。

图5 固有频率随刚度变化曲线

从图中可以看出，k3(弹簧片刚度)的值影响系统固有频率程度最大，k1(共振杆刚度)的值影响系统固有频率程度最小。因此我们设计激振器时可以调节弹簧片的刚度来改变系统的固有频率。

在不改变系统刚度的情况下，分别改m1,m2,m3的质量，测试固有频率随系统部件质量的变化情况，测试结果如图6所示。

图6 固有频率随质量变化曲线

从图中可以看出，m3(质量块的质量)的值影响系统固有频率程度最大，m2(螺栓的质量)的值影响系统固有频率程度最小。因此我们设计激振器时可考虑调节质量块的质量来调节系统的固有频率。

4 结 语

设计了一种压电驱动的多自由度激振器，并进行了多自由度动力学分析，确定了多阶固有频率，制作了激振器样机，对系统进行了数值计算。分析了激振器刚度和质量对系统固有频率的影响因素，结果得出，弹簧片的刚度和配重块的质量对系统固有频率影响程度大。构造压电驱动机构设计提供了理论依据和技术参考。