靳鹤云

(新疆疏勒县八一中学 新疆 喀什 844200)

1.数形结合思想内涵

数形结合思想是数学教学中一个重要的数学思想，对解答高中抽象的复杂的数学问题尤为重要，其内涵是：通过数与形之间相互转化，对抽象复杂的数学问题进行解答的过程。数形结合思想的应用包含了两种情况：一是“以形助数”。抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观、形象、简单。在解题中常常借助图形的直观性帮助分析数量关系。高中数学教学常常用到的有：数轴、Venn图、单位圆，函数图像，算法流程图等。二是“以数解形”。借助数学推理，使有“形”的数学问题量化，从而准确揭示“形”性质。数学结合的数学思想，是解决数学问题的极佳手段。它是数学知识和能力融合。应用数形结合思想，能帮助学生形成数形结合的思维形式，激发学生的学习欲望，提高学生的解题速度，提升学生的数学素养和思维能力，提高课堂教学质量。

2.数形结合思想在高中数学教学中的应用分析

2.1 在集合教学中的应用。教学高中数学集合这个内容中，如果能以数形结合的思想为指导，借助图形进行思考，不仅可以使各集合之间的相互关系直观明了，而且更便于将各元素的归属确定下来，使抽象的集合问题通过直观的形象思维得到解决。如：在研究集合与集合的关系时，让学生熟练运用Venn图，在进行集合间的运算时，可以将题设通过数轴表示，这样既易于理解，又能提高解题的准确性；在集合中，求参数a的取值范围时，首先需要建立关于a的不等式，通过数轴表示解的集合，进而求得参数a的取值范围。……