李斯阳，卢志红，袁晓娟，方 旭，王 高，樊帅锋

(1. 武汉科技大学省部共建耐火材料与冶金国家重点实验室，湖北 武汉，430081;2. 武汉科技大学材料与冶金学院，湖北 武汉，430081)

自从Slonczewski[1]和Berger[2]提出自旋转矩(spin transfer torque，STT)效应以来，各种基于自旋转移力矩的理论及应用研究层出不穷，自旋转矩纳米振荡器件(spin-torque nano-oscillator，STNO)是其中的一大研究热点[3-6]。自旋转矩纳米振荡器通常由F1/NM/F2三层结构组成：F1为较厚的磁性钉扎层，F2为较薄的磁性自由层，NM为非磁性金属。当直流电流通过F1层时，电子自旋方向被极化成与F1层磁矩方向相同，得到自旋极化电流；当自旋极化电流通过F2层时，F2层的磁矩方向会趋于与自旋电子极化方向相同，相当于把自旋电子的角动量转移给F2层磁矩，这种现象即为自旋转矩效应；当自旋电子足够补偿F2层中磁距进动的阻尼时，F2层磁矩被激发出稳定的频率在GHz范围的磁矩进动[3]。由于巨磁阻效应，磁矩振荡被转换成微波振荡电流信号。这样的器件可广泛应用于电信通讯、微波信号处理及微波场探测等领域[7-8]。

Mourik等[9]研究发现，不同磁化方向区域构成的单个纳米线在电流驱动下，由于自旋转移力矩抵消了磁阻尼，纳米线能被激发出持续的微波振荡信号。基于此，本文重点研究了面内-垂直磁化双层纳米柱构成的纳米振荡器及其振荡特性调控方式。构成双层纳米柱的材料为CoPtCr合金，制备方法为：先是在Cr基底上外延生长面内磁化的CoPtCr薄膜[10]，接着遮挡住下半部分，对上半部分进行离子辐射，破坏其磁晶各向异性，使其易磁化方向由形状各向异性决定[11-12]，最后对薄膜进行刻蚀以得到所需的纳米器件尺寸。由于单个自旋力矩纳米振荡器产生的功率输出不能达到应用标准，故可以通过多个单元阵列排列且互相锁相的方式来提高整体的功率输出[13-16]。对于多个自旋纳米振荡器组成的阵列结构同样可由上述方法刻蚀得到。这种双层复合结构纳米振荡器件不仅具有传统自旋力矩纳米振荡器件的优势，即微观纳米尺度能实现更高的集成度，微波信号具有较低的线宽，通过加载电流或磁场可对频率进行大范围调控，而且与传统的自旋力矩纳米振荡器件相比，其在结构上更精简，更能提高实际中量产的效率。

1 模型及模拟方法

典型磁化方向不同的双层CoPtCr纳米柱模型如图1所示。

本研究采用的微磁模拟软件是包含电流驱动模块的OOMMF软件，当沿X轴方向加载电流时，带自旋转移力矩项的LLG方程可写作：

(1)

式中：m为单位磁化强度，A/m；t为模拟时间，s；γ为旋磁比，r/(s·T)；Heff为有效场，A/m；α为Gilbert阻尼系数；β为非绝热系数；u为绝热自旋转移速度，m/s，其方向同电子运动方向，可由式(2)表示：

u=JPgμB/(2eMs)

(2)

式中：J表示电流密度，A/m2；P代表自旋极化率；g为朗德因子；μB为波尔磁子；e表示电子电荷，A·s；Ms是饱和磁化强度，A/m。

图1 双层CoPtCr纳米柱模型示意图

本文采用典型CoPtCr材料的参数[17]:交换常数A=1×10-11J/m，面内磁化磁晶各向异性常数K=2×105J/m3，垂直磁化部分没有磁晶各向异性，饱和磁化强度Ms=3×105A/m，Gilbert阻尼系数α=0.05，非绝热系数β=0.04。网格尺寸取5 nm×5 nm×5 nm，远小于CoPtCr材料的交换长度(13.3 nm)，其他常数均取OOMMF软件设定的默认值。OOMMF软件的“Anv_SpinTEvolve”模块中，u只能在+X或-X方向，于是把模型的厚度方向定义为坐标系的X方向，模型底面定义为坐标系的YZ面，这样就可以沿模型的厚度方向加载电流。

2 模拟结果与分析

2.1 单个纳米振荡器件的振荡特性

在如图1所示的典型模型中，加载垂直向上(+Z方向)且大小为3.89×1011A/m2的电流密度，经过约37 ns后，由于自旋转移力矩抵消磁阻尼，振荡器产生了频率约4.4 GHz的持续振荡，垂直磁化区域的磁矩绕X轴顺时针旋转，图2为磁矩在Z轴方向上的分量随时间的变化曲线，图中a、b、c、d四个点对应的磁化强度分布如图3所示。有研究表明，电流驱动下磁化强度随时间变化的动力学过程会产生电动势[18]，从而输出微波振荡电压信号，输出功率与振荡电压信号的振幅成正比，而振荡电压信号的振幅是与周期振荡磁矩的振幅成正比的，所以输出功率与周期振荡磁矩的振幅成正比，那么磁矩振荡的振幅提高就意味着输出功率的增大。由图3可知，模型中垂直磁化区域的磁矩持续旋转一整圈，磁矩改变量足够大，故而产生的微波功率输出较大。

图4为单个纳米振荡器产生的频率和振幅随电流密度的变化，本模型工作电流密度范围约为3.37×1011～5.31×1011A/m2。如图4所示，在此电流密度范围内，振荡器产生的频率和振幅均随电流密度增大而增加，其中频率增幅较缓，整体在4～5 GHz范围。由此可见，可以通过提高电流密度来对振荡器的频率进行微调，同时提高整体的功率输出。

图2 磁矩在Z方向上的分量随模拟时间的变化Fig.2 Variation of magnetic moment component along Z direction with simulation time

图3 不同时刻对应的磁化强度分布

图4 振荡器振幅、频率与电流密度的关系Fig.4 Dependence of frequency and amplitude on the applied current density

本研究采用的模型中，垂直磁化区域没有磁晶各向异性，故仅靠形状各向异性使其保持垂直磁化。当纳米柱截面尺寸为30 nm×30 nm时，模拟实验发现，垂直磁化区域的厚度选取50 nm较为合适。在此基础上保持其他参数不变，探究改变面内磁化区域的厚度对纳米振荡器振荡特性的影响，结果如图5所示。从图5可以看出，在电流密度为3.89×1011A/m2的驱动下，面内磁化区域厚度大于20 nm时，双层纳米柱的输出频率几乎保持在4.4 GHz不变，振幅则随着厚度的增加而逐步增大。这是因为随着面内磁化区域厚度在一定范围内增加，面内磁化与垂直磁化之间会有更多的界面区域与垂直磁化区域共同产生振荡，致使整个纳米柱产生的振幅随之提高。考虑到合理提高空间利用率，所选厚度并非越大越好，研究发现，在电流驱动作用下，当纳米柱截面尺寸为40 nm×40 nm、50 nm×50 nm时，选取合适的垂直磁化区域厚度也可以得到类似的现象。此外，模拟计算还发现，改变纳米柱截面形状(如圆形)也不影响最终的实验结果，这为微波纳米振荡器件的设计与生产制造提供了更多选择。

图5 振荡器频率、振幅与面内磁化区域厚度的关系Fig.5 Dependence of frequency and amplitude on the thickness of in-plane magnetization area

本研究选用的材料为CoPtCr合金，为扩展该类型纳米振荡器的适用领域以及增加实际应用时其振荡特性的调控方式，特分析了不同材料参数对双层复合纳米柱振荡输出特性的影响，结果如图6和图7所示，图中临界电流密度表示纳米柱被激发出持续周期振荡的最小电流密度。从图6所示阻尼系数α对振荡器临界振荡电流的影响可以看出，其他条件不变时，临界振荡电流随着阻尼系数α的增加而线性增加，阻尼系数越大表示对磁进动起阻碍作用的磁阻尼越大，而外加电流值越大则表明相关自旋转移力矩越大。为了形成持续的振荡，大的磁阻尼需要大的自旋转移力矩去平衡，表现为如图6所示的趋势。由此可见，在设计纳米微波振荡器件时，应尽量选择阻尼系数较低的材料，从而避免电流过大造成器件击穿或产生热扰动。

图6 阻尼系数对振荡器振荡特性的影响Fig.6 Effect of damping coefficient on the critical current density of oscillator

图7(a)所示为面内磁化区域的饱和磁化强度MsIMA对振荡器临界振荡电流密度的影响，可以看出，临界电流密度随着MsIMA的增加大致呈线性增大的趋势；结合图7(b)可知，在电流密度4.28×1011A/m2的驱动下，双层纳米柱在Z轴方向的磁矩分量所产生的振荡频率随着MsIMA的增大明显下降，振幅却随之逐渐增大。也就是说，这种微波纳米振荡器在频率较高的材料参数下功率输出低，亦即单个纳米振荡器的功率输出达不到应用标准，这对材料参数的选择提出了更为复杂的要求。

(a) 临界电流密度

(b)振荡器频率和振幅图7 面内磁化区域的饱和磁化强度对振荡器振荡特性的影响Fig.7 Effects of saturation magnetization of in-plane magnetization area on the oscillation characteristics of oscillator

2.2 纳米振荡器件阵列的振荡特性

为解决单个纳米振荡器的功率输出达不到应用标准的问题，一般可采用多个双层复合纳米柱阵列结构，使其互相锁相，以提高整体功率输出。锁相判断标准是阵列中各纳米柱的磁矩在Z轴方向分量产生的周期振荡信号之间的相位差是否为0，当其同相时，振幅可以成倍增加，输出功率也会相应提高。为了探讨双层纳米柱的最佳阵列结构，沿着Y轴、X轴排列两个纳米柱阵列的振荡特性分别如图8和图9所示。

图8(a)所示结构为沿Y轴方向间隔一定距离增加一个相同的双层结构纳米柱，间隔为50 nm时两纳米柱在电流密度3.89×1011A/m2驱动下的振荡图像见图8(b)，可以明显地观察到，两个纳米柱的锁相情况较好，其整体输出振幅为单个纳米柱输出振幅的2.0倍左右，振荡频率则变化不大，均在4.4 GHz上下，这与预期结果相符。图8(c)为纳米柱间隔对两个纳米柱总振幅与振荡频率的影响，可以看出，该间距对纳米柱阵列频率的影响较小；随着间距的增加，单行纳米柱阵列整体输出振幅逐渐增大，而振幅的增幅随之减小。因此，在实际制造器件时，若采用该类型纳米柱结构，选取合适间距能对纳米振荡器的输出特性进行有效调控。

(a)纳米柱阵列排列方式

(b)振荡图像(间距取50 nm)

(c) 间距对纳米柱阵列振荡频率和振幅的影响

此外，研究还发现，若沿X轴方向间隔一定距离增加一个纳米柱，不管间距如何选取均会得到两纳米柱产生的振荡反相，整体输出为零，这是不希望出现的结果。这是因为沿X轴方向排列的两个纳米柱在弛豫过程中，由于杂散场作用，当两纳米柱垂直磁化区域的磁矩方向相反时，整个体系的退磁能较低，导致体系总能量较低，于是弛豫后磁矩倾向于以这种方式稳定排布；当对弛豫后的两纳米柱加载电流时，其垂直磁化区域的磁矩同时绕着X轴逆时针旋转，由于两个纳米柱垂直磁化区域的初始磁矩方向相反，导致整个振荡过程中它们之间存在180°相位差，整体振荡振幅为零。

(a)纳米柱阵列的排列方式

(b)振荡图像(间距取70 nm)

(c)间距对纳米柱阵列振荡频率和振幅的影响

将两纳米柱沿着X方向错开排列可很好地解决上述问题，如图9(a)所示，两纳米柱沿X轴方向没有间距，而在Y轴上的间距为S；图9(b)为S取70 nm时单个纳米柱及纳米柱阵列输出的振荡图像，可以看出，两纳米柱之间几乎锁相，在3.89×1011A/m2电流密度驱动下，纳米柱阵列整体输出振幅为单个纳米柱的2.0倍左右；在这种排列方式下，间距S对整体振荡特性的影响如图9(c)所示，所得结果与图8(c)相似，即随着间距S的增大，整体振荡频率几乎保持不变，振幅随其提高，且提高幅度逐渐变小。模拟计算发现，当间距S取130 nm时，两纳米柱产生的整体振荡图像呈现衰减趋势，即无法形成周期振荡，再考虑到空间利用率问题，实际应用中两纳米柱间距S不宜取值过大。

多方调试后，本文提出一种平行四边形结构的纳米柱阵列，如图10(a)所示，可以看出，每个纳米柱在X轴方向上没有第二个纳米柱与之直接相对排列，而是沿Y轴方向偏移一定距离，这解决了沿X轴方向直接排列的两个纳米柱容易反相的问题。为保证此阵列单元能多次重复且具有足够高的空间利用率，经多次模拟实验后，特将S1和S2分别取值为30、120 nm。电流密度3.89×1011A/m2驱动下，阵列基元及每个纳米柱产生的振荡图像见图10(b)。由图10(b)可知，纳米柱1、2、3之间锁相良好，纳米柱4与其他纳米柱产生的振荡存在一定的相位差，推测可能是因为纳米柱4所处边缘位置，导致其与其他3个纳米柱的磁耦合较弱。该纳米柱阵列基元和每个纳米柱的振荡振幅和频率列于表1中。由表1可见，纳米柱阵列整体及各个纳米柱产生的振荡频率均在4.5 GHz左右，阵列基元整体产生的振幅是阵列中各纳米柱的3.6倍左右，也是单个纳米柱产生振幅的约3.6倍。

(a)纳米柱阵列单元结构

(b)振荡图像

表1 纳米柱阵列基元及每个纳米柱的振荡特性

3 结论

(1)其他条件不变时，增加输入电流密度可在一定范围内提高双层复合纳米柱振荡器产生的振荡频率和振幅。面内磁化区域并非主要参与产生振荡的部分，当面内磁化区域厚度达到一定值时，其对纳米柱的振荡频率不再产生影响，但随着其厚度在一定范围内增加，面内磁化与垂直磁化之间会有更多的界面区域与垂直磁化区域共同产生振荡，使得整个纳米柱产生的振幅随其提高。若期望对纳米振荡器件的工作电流范围进行调控，采用具有较小阻尼系数和较低面内磁化区域饱和磁化强度的材料可以降低临界振荡电流，避免较大电流带来的热扰动。

(2)沿Y轴方向间隔一定距离的两个纳米柱能够很好地锁相，当其间距为50 nm时，在电流密度为3.89×1011A/m2驱动下，纳米柱阵列整体输出振幅是单个纳米柱输出振幅的约2.0倍，并且随着间距的增加，频率变化不大，振幅则逐步上升，表明单行纳米柱之间符合锁相规律，同步提高了整体功率输出。沿X轴方向错开排列的两个纳米柱之间也达到了锁相，错开间距为70 nm时，两个纳米柱整体输出振幅是单个纳米柱的约2.0倍，间距变化对该纳米柱阵列振荡频率和振幅的影响规律同上述情况。这两种排列方式使纳米柱之间锁相良好，成倍增加了振荡器件的功率输出。

(3)采用平行四边形结构来排列纳米振荡器件的阵列基元(4个双层复合纳米柱占据平行四边形的4个顶点)，当间距S1取值30 nm、S2取值120 nm时，在电流密度为3.89×1011A/m2驱动下，阵列基元整体产生的振幅是阵列中单个纳米柱的约3.6倍，达到了通过纳米柱之间锁相来提高整体功率输出的目的。