尹德利

摘   要：文章首先介绍了物理技术原理类知识教学的 “RPDI四步教学法”，然后以“回旋加速器”为例说明“RPDI四步教学法”的具体应用。“RPDI四步教学法”将科学社会学、技术发明史融入物理知识的教学中，启迪了学生的智慧，传播了物理文化，有助于培养学生的科学素养和人文素养。

关键词：物理技术;科学技术史;RPDI四步教学法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2020）6-0058-4

1    “RPDI四步教学法”简介

初、高中物理教材都介绍一些物理学原理在技术上应用的例子，如汽油机、柴油机的工作原理，显像管、示波器的工作原理，质谱仪及回旋加速器的工作原理等。物理教师在引导学生分析这些技术原理的时候，最好能从历史的角度简要回顾一下该技术的发明史，与学生一起从物理学原理的角度分析它的前世今生、存在的问题与不足，以及改进的措施等等。这样教学可能会耽误一些时间，但有助于学生了解科学、技术、社会的关系，学习科学家发现问题、分析问题、解决问题的思路与方法，有助于培养学生的创新发明意识和从历史考查的角度分析问题的思维习惯。

经过笔者多年的实践研究，初步总结出物理技术应用类知识教学的方法，简称 “RPDI四步教学法”。其中，R代表Requirement（需求），P代表Principle（原理），D代表Design（设计），I代表Improvement（改进）。这四步也是技术发明的一般流程，如图1所示。

2    “RPDI四步教学法”的应用示例

现以“回旋加速器”的探究式教学为例，来说明“RPDI四步教学法”的具体应用。教学流程如图2所示。

2.1    介绍历史背景，引入课题[1]

19世纪末，物理学家先后发现了X射线、天然放射性和电子。这三大发现打破了原子不可再分的传统观念，说明原子内部还有复杂的结构。为了研究原子内部的结构，英国物理学家卢瑟福等人用天然放射性元素放出的α粒子轰击金箔，由此发现了原子的核式结构。1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，从中打出了质子，第一次实现了人工核反应。质子的发现激发了人们进一步探究原子核结构的兴趣。然而，由于天然放射性物质放出的α粒子能量有限，不能将更多的原子核“击碎”。怎样才能产生比α粒子能量更高的粒子，成为当时物理学家们亟待解决的问题。1932年，美国实验物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，成功地解决了粒子加速的问题。那么，回旋加速器是如何加速粒子的？它的前世今生又是怎样的呢？本节课我们一起来探讨这个问题。

设计说明：通过加速器发明背景的介绍，使学生认识科学及社会生产、生活的需要是一切技术发明的源泉。

2.2    探究加速器的原理

在《电场》一章中，我们学习了电场可以加速带电粒子。如图3所示，容易计算出经电场加速后带电粒子获得的动能Ek=qU

从计算结果可以看出，粒子获得的动能取决于加速電压，与A、B两板间的距离无关。

教师指出，用这种方法加速带电粒子，受直流高压的限制，粒子获得的动能仍然不能满足实验研究的要求。怎样才能突破直流高压的限制，使粒子获得更多的能量呢？

学生思考讨论：可以多次加速，如图4所示。

由Ek=nqU可知，只要增加加速电场的数目n，就能使粒子获得足够大的能量。

教师：像图4这样能让粒子加速到足够大的能量吗？

教师的反问促使学生思考，由于两个加速电场之间夹着一个反向电场，该电场阻碍粒子的运动，不能实现加速。

教师：如何避免反向电场对粒子的阻碍作用呢？这个问题对学生来说有些难度，教师可以直接呈现图5、图6的原理图，介绍科学家的解决方案。

（1）利用静电屏蔽消除反向电场的影响。用金属圆筒代替原来的极板。如图5所示，这样既可在金属圆筒的间隙形成加速电场，又使得圆筒内场强为零，这就消除了减速电场的影响。

（2）利用交变电压加速粒子。如果在各圆筒间加上直流电压，那么加速场和减速场交替存在，仍然无法加速带电粒子。为此，需要在粒子通过金属圆筒的这段时间内，电压极性能够及时发生改变，使得带电粒子始终处于加速状态，因此，加速电压必须采用交变电压，如图6所示。

设计说明：任何技术发明都是应用了某种物理原理设计出来的。这一步属于寻求物理原理阶段。通过可行性分析，找到了物理原理，才有下面的原始发明。

3    原始发明——直线加速器

问题又来了。随着粒子速度的越来越大，粒子通过等长的金属圆筒所用的时间将越来越短。如果用频率恒定的交变电压加速，难以实现同步加速。为了使粒子通过各圆筒的时间相等，以便与交变电压的周期同步，圆筒的长度必须越来越长，如图7所示。

经过上述改进，加速器就算设计完成了。

1930年，基于上述原理，卡文迪许实验室的考克拉伏特和沃尔顿建造了世界上第一台高压加速器，人们将这种加速器称为直线加速器。（教师利用Flash动画介绍直线加速器的工作原理）

设计说明：通过对直线加速器的原理分析，一方面复习了静电学的有关知识，另一方面可以让学生认识到，科学发明之路不是平直的，也有一个从不完善到逐渐完善的过程。

4    技术改进——回旋加速器的发明

教师：随着直线加速器加速的粒子能量越来越高，直线加速器的长度也越来越长，加速器所占的空间就越来越大。例如，北京正负电子对撞机的注入部分，就是一个全长200多米的直线加速器。能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法？1930年以后，美国实验物理学家劳伦斯思考了这个问题，1932年，他发明了回旋加速器[2]。

4.1    劳伦斯的设想

利用电场加速、磁场偏转的原理，让带电粒子进入电场中加速，粒子经电场加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动，然后重新进入加速电场，粒子从加速电场出来后再次进入偏转磁场，如此循环往复，粒子获得的能量越来越高。

4.2    探究回旋加速器的原理

（1）构造

两个D形盒、强电磁铁、高频交变电源、粒子源、引出装置，如图8、图9所示。

（2）原理

位于D形盒中心的粒子源发出一个带电粒子（初速度不计），带电粒子经两个D形盒缝隙间的加速电场加速后，进入D形盒内的匀强磁场中做匀速圆周运动，运动半个周期，再次进入加速电场，经加速后进入另一个D形盒内的匀强磁场中做匀速圆周运动。周而复始，粒子的动能不断增大，若经过n次加速，粒子获得的动能为Ek=nqU。（教师边分析边用动画呈现回旋加速器中带电粒子的加速—回旋过程）

在定性分析回旋加速器的原理之后，教師提出下列问题，引导学生思考讨论。

问题1：对于回旋加速器而言，为了使带电粒子获得更高的能量，可以采取哪些有效措施？

问题2：为了使带电粒子进入电场时一直被加速，高频交变电压的周期或频率应该多大？

设计说明：许多学生会认为，带电粒子最终获得的能量与加速电压的大小和加速次数有关。问题1就是针对学生的这个错误认识设计的。旨在通过师生讨论、计算，让学生认识到带电粒子经过回旋加速器获得的最大动能Ekm=，与加速电压的大小无关，而取决于D形盒的半径R和匀强磁场的磁感应强度B的大小。

回旋加速器与直线加速器一样，都面临着一个“同步”问题：交变电源极性的变化应与粒子的运动同步。问题2的设计就是让学生利用直线加速器原理的分析方法，解决回旋加速器的“同步”问题，培养学生的迁移能力和问题解决能力。

由于带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T=只与粒子的荷质比和磁场的磁感应强度有关，与粒子的速度无关。所以，对于确定的带电粒子，它在匀强磁场中运动的周期是一定的。又因为两个D形盒之间的缝隙很小，粒子经过缝隙的时间可忽略不计，因此，要保证电源极性的变化与粒子的运动保持同步，交变电压变化的周期应等于粒子在磁场中运动的周期。

（3）回旋加速器的局限性

教师指出，回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～30 MeV后，就很难再加速了。因为粒子的速度接近光速以后，按照狭义相对论，粒子的质量将随着速度的增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。

（4）回旋加速器的发展

为了获得更高能量的粒子，人们考虑如何解决高频交变电压的变化周期与带电粒子旋转的周期同步问题。技术上人们想过两种办法来解决：一种是使磁极外圈的磁场逐渐增强，抵消相对论效应的影响，另一种是调节加速电场的变化频率，使之适应相对论效应的影响。这两种方法都是为了使粒子在磁场中做圆周运动的周期与加速电场的变化周期保持同步。前一种改进措施发展成为扇形聚焦回旋加速器，后一种改进措施发展成为同步回旋加速器。

参考文献：

[1]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].北京：清华大学出版社，1993.

[2]陈礼生.“回旋加速器”的探究式教学设计[J].中学物理教与学，2009（3）：33-35.

（栏目编辑    罗琬华）