张 静

(1.安徽财经大学MBA中心，安徽 蚌埠 233030；2.安徽新华学院商学院，安徽 合肥 230088)

0 引 言

需求发展重点评价是系统分析的过程，依据体系需求、编制体制，紧紧围绕需求发展方向，综合需求部门、院校科研单位、科研主管部门、领域专家的意见，区分不同的需求类别，并明确应该重点发展哪些种类的需求[1-2]。目前，需求发展重点评价系统还不多见，需要大量实用的评价软件问世。为此，文中设计并实现了需求发展重点评价系统。考虑到分析需求发展重点问题是具有不确定因素较多的多目标决策问题，且以决策者的主观判断为突出特征，为了得到更合理、更权威的评价结果，往往要由1个专家群体完成，综合多人意见，而群体层次分析法(groug analytic hierarchy process,GAHP)正是解决这一问题的有效工具。群体层次分析法能集中专家的决策经验，构建多级需求重点考评体系，并根据不同专家对问题研究程度的不同赋予其不同的权重，最终确定各指标权重，优选出需求发展重点方案。

1 总体设计

1.1 基本思想

本系统的设计，首先由评价问题发布者发布1个评价问题及其涉及的相关研究领域，建立评价问题指标体系，并根据评价问题涉及的相关研究领域和参与评价专家在此相关领域中研究情况的匹配关系来确定专家的权重，然后运用Hadamard凸组合乘法[3]集结所有专家的判断矩阵，最后使用GAHP[4]计算集结后矩阵的单一准则下指标的相对权重和各层指标的组合权重，得出需求发展重点方案。

1.2 总体结构

需求发展重点评价系统的总体结构如图1所示，其主要的功能模块包括发布评价问题、评价指标管理、专家管理、专家评分、专家意见综合5个模块。

图1 系统总体结构

1.2.1 发布评价问题

在开始评价前，评价问题发布者负责发布1个新的评价问题，需要输入评价问题名称，并从研究领域库中选择与该评价问题相关的若干研究领域，以确定专家权重。

1.2.2 评价指标管理

评价指标管理主要实现两方面的功能：①建立及管理各种项目的需求重点指标体系模型，建立的模型可供以后的评价项目参考使用；②评价问题发布者建立某具体需求重点的评价指标体系，发布者可以参考已有的指标体系模型，也可以建立全新的指标体系。

1.2.3 专家管理

专家管理包括专家信息管理、专家权重确定。专家信息由专家注册时填写，包括专家姓名、单位、职称、相关研究领域等，其中，专家在填写若干项研究领域时，需要根据研究的程度赋予其相应级别；专家权重确定根据评价问题涉及的相关研究领域和参与评价专家在此相关领域中研究情况的匹配关系来确定。

1.2.4 专家评分

每位专家分别以上一层次的某一指标为准则，对下一层次的指标进行两两比较，并根据0、1、2判断标度确定其相对重要程度，最后建立判断矩阵。

1.2.5 专家意见综合

根据各个专家的判断矩阵，使用Hadamard凸组合乘法集结所有专家的判断矩阵，得出需求发展重点方案。

2 关键技术

2.1 专家权重确定

2.2 用GAHP确定各指标权重

在使用AHP法构造判断矩阵、确定各指标权重的过程中，评价者的主观判断、选择、偏好影响很大，要使指标权重的设定更加符合客观规律，在运用AHP法时采用群组决策方式、综合多个专家的知识和经验，是克服主观偏见的好方法[5]。其基本思想是，先由每位专家分别独立构造各层指标的判断矩阵，再用文献[2]中定义的Hadamard凸组合乘法集结单一准则下所有专家的判断矩阵，最后使用AHP计算集结后矩阵的单一准则下指标的相对权重和各层指标的组合权重。具体步骤如下。

1)构造判断矩阵。每位专家以上一层次的某一指标为准则，对下一层次的指标进行两两比较，并根据1、2、0三个判断标度确定其相对重要程度并建立判断矩阵，标度1、2、0分别表示相对于上一层的某个指标而言，指标甲和指标乙同样重要、指标甲比指标乙重要、指标乙比指标甲重要，然后通过以下换算方法将其换算为1～9级判断标度给出的判断矩阵。

设最大排序指数为rmax， 最小排序指数为rmin， 与rmax和rmin相对应的指标被称为2个基点比较元素，将基点比较元素按1～9级判断标度进行比较判断，得出其相对重要性程度，用bm表示。1、2、0判断标度的判断矩阵转换为1～9级判断标度矩阵的转换公式为

2)集结判断矩阵

文献[2]中定义了判断矩阵Hadamard“乘法”凸组合的概念，并证明了在群决策中利用Hadamard凸组合对判断矩阵进行集结在理论上是完备的，在实际工作中简单易行。

定义1 矩阵A=(aij)n×n与B=(bij)n×n之“积”为C=(cij)n×n，其乘法运算定义为Hadamard乘积，即cij=aij·bij，i,j=1,2,…,n， 记为C=A·B。

定义2 矩阵A=(aij)n×n，a∈R， 矩阵的指数运算定义为Aα=(aijα)n×n。

定义3 若矩阵A满足aji=aij-1，i≠j；i,j=1,2,…,n， 则称A为自反矩阵。

3)计算单一准则下指标的相对权重并进行一致性检验。计算在指标Ck下，指标A1,A2,…,Am的相对权重，并进行一致性检验，并采用方根法近似求解判断矩阵A的特征向量W。

4)计算各层指标的组合权重并检验整体一致性。自上而下，分别计算各层指标相对于总目标的权重，将单一准则下的权重进行合成，并逐层进行整体一致性检验。

3 验证实例

本系统的开发采用B/S结构，这种结构可以使分布在不同地域的专家通过网络进行评价，开发平台包括Microsoft Windows 7、IE11、Microsoft SQL Server 2016、ASP、MATLAB 2017。下面以工程需求发展重点为例，具体说明群体层次分析法在需求发展重点评价中的应用。

2)建立工程需求系统的层次结构模型(图2)。

图2 工程需求发展重点递阶层次结构

3)专家填写判断矩阵，下面以相对于工程需求的目标层为准则计算其子准则的相对权重，得出这6位专家给出的1、2、0标度判断矩阵(表1)，其余类似。

表1 Z-A判断矩阵

4)判断矩阵的集结及一致性检验。系统首先将6位1、2、0判断标度的判断矩阵转换为1～9级判断标度矩阵，然后基于6位专家的不同权重，采用定义4中的公式集结6位专家的判断矩阵可得出A1、A2、A3、A4关于目标层Z的权重为(0.380,0.241,0.202,0.177)。同理，系统可以对其他各判断矩阵进行标度转换、集结、计算其权重并判断一致性，得出各子准则层F对目标层Z的权重为(0.098,0.215,0.136,0.342,0.209)，系统运行结果如图3所示。则工程需求发展重点排序为伪装器材、军用工程机械、工程侦察器材、地雷爆破器材、渡河桥梁器材。

图3 工程需求发展重点评价结果

4 结论与讨论

对需求发展重点的评价是一项非常复杂的工作，并且是具有不确定因素较多的多目标决策问题，且以决策者或评价人员的主观判断为突出特征。基于群体层次分析法的需求发展重点评价系统较好地解决了这个问题，能够很好地综合多个专家的知识和经验，为决策者提供科学的依据。