洪德凯

摘 要：针对载货汽车在良好路面上行驶存在的低频周期性异常垂向振动的问题，在ABAQUS軟件中建立货车的有限元模型，基于有限元复模态分析与谐响应分析研究了货车的振动特性，根据分析结果确定了货车异常振动问题的根本原因，并以此为基础进一步探究了悬架刚度与阻尼参数对货车振动特性的影响情况。

关键词：有限元分析;复模态分析;谐响应分析

1 引言

在与某企业合作研发中心发现，某款载货汽车在行驶时存在一种异常振动问题：货车在较差路面上行驶时振感不强，而在良好路面上行驶时存在明显的低频周期性垂向振动，且在25～30km/h车速范围内振动现象异常显著。

根据货车异常振动表现形式，可初步猜测为货车整体在受到接近其固有频率的激励作用时产生的共振现象。货车正常行驶时受到的激励输入主要有路面不平度的激励、动力与传动系统的激励以及制造和装配误差引起的轮胎周期性径向跳动激励[1]。根据振动表现为低频周期性垂向这一特点，可基本排除动力与传动系统激励这一因素;又因为货车在良好路面上行驶时的振感要比较差路面上的强，也可排除路面不平度激励这一因素。由于轮胎结构特点，其周期性径向跳动问题很难完全消除，所以初步判断造成货车异常振动问题的输入激励主要来自行驶时的轮胎径向跳动。

为探究造成货车异常振动问题的根本原因，建立了该载货汽车的整车有限元模型，结合货车异常振动的表现形式与特点，先后通过复模态分析与谐响应分析，对该货车的垂向振动特性进行了探究与分析。

2 建立有限元模型

以存在该异常振动问题的货车为研究对象，根据厂家提供的货车各结构尺寸数据，利用有限元软件ABAQUS建立该货车的有限元模型，主要包括车架、驾驶室、悬架系统、动力总成、货箱以及备胎机构等。最终建立的载货汽车模型如下图所示：

由于部分结构的外形轮廓对有限元分析计算结果的影响较小，所以为了减少不必要的工作量，忽略该部分的外形结构特点，只保留其质量属性，在其实际质心位置处建立对应数值大小的质量点，再通过在对应安装位置处全自由度耦合质量点的方式来模拟该部分结构的质量属性。各部分总成的质量点耦合分布如下图3所示：

2.1 悬架系统模拟

悬架系统主要包括钢板弹簧与减震器。减震器的阻尼系数利用软件中自带的Springs/Dashpots单元进行模拟。考虑到该货车异常振动形式主要表现为垂向的振动，根据板簧的工作特点对其进行简化处理，只模拟其垂向线性刚度特性。可利用一段圆弧状的壳体模型模拟板簧，通过调整模型厚度的方式来模拟板簧不同的垂向线性刚度，使其垂向刚度特性在线性范围内与实际板簧有较好的相似性[2]，前后悬架板簧模拟模型如下图4所示。

2.2 边界条件处理

2.2.1 各部分总成间的接触关系

车架模型各个板壳单元之间的接触方式均设置为无摩擦接触。同时，车架各部分构件之间的连接关系均为铆接，各构件模型表面上分布着对应实际铆接位置的铆接孔，各构件之间的铆接关系利用软件MPC-Beam梁单元进行模拟定义。

由于该货车异常振动形式主要表现为垂向的振动，所以在只考虑该货车的垂向振动特性的情况下，可认为货箱下纵梁下表面节点与车架纵梁上表面对应接触节点在竖直方向上的位移相同，为了简化计算，可将两者之间的相互作用关系设置为绑定（Tie）连接[3]。

板簧与支座的连接方式不是固定连接，可通过耦和支座与板簧卷耳和吊耳处节点自由度的方式来模拟两者之间的实际连接方式。首先，使板簧吊耳与支座对应节点垂向与侧向两个方向的移动自由度耦合，如此便可模拟板簧吊耳处相对支座孔轴的转动与前后移动;然后，使板簧卷耳与支座对应节点三个方向的移动自由度耦合，如此便可模拟板簧卷耳处相对支座孔轴的转动[4]。

2.2.2 位移边界条件

边界条件处理的准确与否将直接关系到整车振动特性有限元分析结果的准确性。为减少模型的多节点过约束问题，可在前后板簧底部200mm处设置参考点，将模拟板簧底部的一部分节点与该控制参考点全自由度耦合，通过对控制参考点施加边界条件的方式来提高分析结果的可靠性。确定各控制参考点的位置如图5所示：

各控制参考点的位移边界条件如下表1所示：

3 整车约束复模态分析

3.1 复模态分析计算结果

采用Block Lanczos方法对整车模型进行约束复模态分析，结合该货车异常振动的表现形式与特点，关于整车约束复模态分析研究主要以模型低阶垂向振型对应的固有振动特性参数作为研究重点。计算得到整车模型前2阶垂向模态振型对应的固有频率与阻尼比数值如下表2所示：

为方便观察，在分析处理最终振型云图结果时，隐藏整车模型的一部分外形结构。最终得到整车模型前两阶垂向的约束复模态振型图，如图6所示。

3.2 复模态计算结果分析

由于车轮的结构特点，其周期性径向跳动问题不可能完全消除，若车轮径向跳动激励频率接近整车垂向振动固有频率时可能会引起整车的共振问题。车辆在正常行驶时车轮径向跳动频率计算方法如下：

（1）

式中：fw为车轮径向跳动频率（Hz）;v为货车时速（km/h）;r为轮胎滚动半径（m）。

已知该车的轮胎滚动半径为0.34m，其正常行驶时的常用时速区间为25～85km/h。而根据表2可知，该货车第二阶后悬垂向振动固有频率值较大，代入上式计算可得当车轮径向跳动频率与第二阶后悬垂向振动固有频率相等时对应的货车时速为27.15km/h，正好位于货车振动异常显著时的车速区间内，同时也位于货车常用时速区间内，该货车在对应车速行驶时车轮的径向跳动激励容易引起整车共振问题。并且该货车第二阶后悬垂向振型对应的阻尼比较小，远小于载货汽车建议阻尼比[5]，无法有效的衰减整车的垂向振动。

4 整车谐响应分析

为进一步探究该货车在车轮自身径向跳动激振下的振动响应情况，验证当前的悬架参数设计能否克服由车轮自身径向跳动激振引起的整车共振问题，分别在其前后悬架板簧底部耦合参考点处施加一定频率范围垂向的单位正弦扫频位移激励，以此来模拟货车在正常车速下行驶时前后轮的径向跳动激励，通过分析驾驶员座椅处垂向位移幅频响应特性曲线，进一步确定造成货车异常振动问题的根本原因。

4.1 谐响应分析计算

前轴激励输入工况时，与1.2节中的边界条件设置大致相同，只放开两个前悬架板簧底部耦合参考点的垂向位移自由度，并对其施加垂向的单位正弦扫频位移激励，以此模拟货车行驶时前轴车轮的径向跳动激励。同理，后轴激励输入工况时只放开两个后悬架板簧底部耦合参考点的垂向位移自由度，并施加垂向的单位正弦扫频位移激励。

由于本文研究对象为低速货车，正常行驶时速一般不会超过85km/h，该车的轮胎滚动半径为0.34m，则该车正常行驶时的车轮径向跳动频率一般不会超过：

式中：vmax为最大常用时速，单位为km/h。

综合考虑共振区间这一因素，可设定扫频范围为0Hz～12.5Hz。

4.2 谐响应分析结果

分析计算得到该货车驾驶员座椅处分别对应于前、后轴扫频位移激励输入的垂向位移幅频特性曲线如下图7所示：

根据上图各位移幅频特性曲线可得，前、后轴激励输入工况下最大峰值对应的频率分别为2.97Hz与3.57Hz，分别对应于整车约束复模态分析计算得到的一阶前悬垂向振动固有频率2.98Hz与二阶后悬垂向振动固有频率3.53Hz。同时根据式1计算可知，峰值点频率分别对应于23km/h与27km/h车速下的车轮径向跳动频率，进一步说明了造成整车异常振动的原因为整车垂向固有频率过大，基本位于该货车常用时速区间对应的车轮径向跳动频率范围，也进一步说明造成货车异常振动问题的输入激励主要来自车轮的周期性径向跳动。且驾驶员座椅处的位移振动响应最大峰值较大，说明悬架系统现有的阻尼不能有效衰减整车垂向振动。

5 悬架参数对响应特性的影响

由前文分析结果可知，该货车整车垂向振动固有频率过大且对应阶次的阻尼比过小是造成货车异常振动问题的主要原因，而悬架刚度与阻尼参数又是影响货车垂向振动固有频率与阻尼比大小的最主要因素，所以在前文整车谐响应分析的基础上，改变前后悬架系统的刚度与阻尼参数，通过对比分析该货车在不同悬架参数条件下受到前后轴车轮径向跳动激励时驾驶员座椅处的位移幅频特性曲线，探究前后轴悬架刚度与阻尼参数对驾驶员座椅处振动响应的影响情况。

5.1 板簧刚度参数对整车振动特性的影响

首先探究不同前悬架板簧刚度参数对应的驾驶员座椅处振动响应情况，设置不同的前簧剛度参数，先后在前、后轴约束位置处施加扫频范围为0～12.5Hz的垂向单位正弦位移激励来模拟车轮径向跳动激励，分别进行前、后轴扫频位移激励输入工况的谐响应分析，对应的驾驶员座椅处垂向位移幅频特性曲线对比图如下图8：

根据上图对比曲线可得，固定其余悬架系统参数不变，只改变前悬架板簧垂向刚度，在单独的前轴输入激励作用下，曲线最大峰值点对应的频率坐标变化明显，表现为刚度越小，峰值点对应的频率坐标值越小，且在较大的频率范围内，刚度越小，幅频特性曲线的幅值越小。而在单独的后轴输入激励作用下，其幅频特性曲线峰值与峰值点对应的频率坐标都未有明显变化，且在绝大部分频率范围内，幅频特性曲线的幅值也未有很明显的变化。

同理，设置不同的后悬架板簧刚度参数，同样可得到对应的驾驶员座椅处垂向位移幅频特性曲线对比图如下图9所示：

根据上图对比曲线可得，只改变后悬架系统刚度参数，固定其余悬架系统参数值不变，在单独的前轴输入激励作用下，驾驶员座椅处位移幅频特性曲线峰值点的位置与整体的幅值都没有很明显的变化。而在单独的后轴输入激励作用下，驾驶员座椅处的位移幅频特性曲线峰值点对应的频率坐标明显随后悬架板簧刚度的减小而减小，且在较大的频率范围内，后悬架板簧刚度越小，幅频特性曲线的幅值越小。

5.2 减震器阻尼系数对整车振动特性的影响

与4.1节相似，通过设置不同的前后悬架阻尼单元的阻尼系数，探究前后悬架不同阻尼系数对应的驾驶员座椅处振动响应情况。

首先探究不同前悬架阻尼系数对应的驾驶员座椅处振动响应情况，同样先后在前、后轴约束位置处施加扫频范围为0～12.5Hz的垂向单位正弦位移激励来模拟前、后轴车轮径向跳动激励，对模型分别进行前、后轴扫频位移激励输入工况的谐响应分析，得到对应的驾驶员座椅处垂向位移幅频特性曲线对比图如下图10所示：

根据上图对比曲线可得，只改变前悬架系统阻尼系数，固定其余悬架系统参数值不变，在单独的前轴输入激励作用下，驾驶员座椅处位移幅频特性曲线的两个峰值都有明显的变化，表现为阻尼系数越大，峰值越小。而相较于前轴激励输入工况，在单独的后轴输入激励作用下，驾驶员座椅处的位移幅频特性曲线峰值大小未有比较明显的变化。

同理，设置不同的后悬架阻尼单元阻尼系数，同样可得到对应的驾驶员座椅处幅频特性曲线对比图如下图11所示：

根据上图对比曲线可得，只改变后悬架系统阻尼系数，固定其余悬架系统参数值不变，在单独的前轴输入激励作用下，驾驶员座椅处位移幅频特性曲线的最大峰值未有明显的变化，变化主要体现在第二个峰值上，且变化幅度很小。而在单独的后轴输入激励作用下，驾驶员座椅处位移幅频特性曲线的峰值有明显的变化，主要表现为阻尼系数越大，峰值越小。

5.3 结果总结

综合分析前后悬架系统参数对驾驶员座椅处振动响应的影响情况，总体来说，适量减小前后悬架系统板簧的刚度可使整车垂向固有频率降低，从而避开货车常用车速区间对应的车轮径向跳动激励频率区间，防止货车在对应车速正常行驶时整车共振问题的发生;同时适量的增大前后悬架系统减震器的阻尼系数可增大整车系统的阻尼比，从而提升货车振动衰减能力。

但是需要注意的是悬架系统的参数不能一味地缩小或增大，还需要兼顾货车其它性能与设计要求，如货车的承载能力、装配条件以及悬架振动特性参数基本设计要求等。因此，合理的设计匹配前后悬架系统刚度与阻尼参数是解决货车异常振动问题进而改善其行驶平顺性的关键所在。

6 总结

为了探究载货汽车正常行驶时出现异常振动问题的根本原因，介绍了载货汽车振动特性有限元分析的方法，建立了货车的整车有限元模型，结合货车异常振动的表现形式与特点，对整模型车进行了约束复模态分析和谐响应分析，探究了整车的低阶垂向固有振动特性，确定了货车异常振动问题的根本原因，最后研究了不同的悬架刚度与阻尼参数对整车垂向振动响应特性的影响情况，为解决货车异常振动问题做了铺垫。

参考文献：

[1]牛恩拂.基于有限元法的载货车振动特性研究[D].山东理工大学，2012.

[2]肖军.汽车钢板弹簧的应用及其发展趋势[J].城市车辆，2007（11）：54-57.

[3]李丽君，刚宪约，李红艳，柴山.车架有限元分析中的自由度耦合技术[J].农业装备与车辆工程，2008（10）：3-5+15.

[4]牛恩拂，张玉增，柴山.基于谐响应方法的某载货车振动分析[J].农业装备与车辆工程，2012，50（05）：8-11.

[5]余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社，2017，205～221.