魏丽欣，陈永红，高万泉，张良玉，刘 浩

(河北省保定市气象局，河北 保定 071000)

0 引言

旱涝灾害在所有自然灾害中最突出，旱涝灾害不仅给农业造成严重经济损失，还会给工业、城市化和生态环境造成恶劣影响。旱涝灾害的直接原因是大气环境异常，导致降雨量过多或过少造成的。保定市的旱涝发生频率和程度明显增加。1997年，保定市旱情严重，旱灾成灾面积达163545 hm2，占保定市总成灾面积的73%。其中棉花减产23.6%。2012年7月21日，保定市普降大暴雨，致全市受灾人口达85.3万人，全市农作物受灾总面积达3.8万hm2，其中绝收3333.33 hm2，因灾死亡31人，直接经济损失达95.3亿元。旱涝灾害成为影响保定市最为严重的气象灾害之一。近年来，在全球变暖的气候大背景下，极端气候发生频繁[1-2]。气候变化和气象灾害研究也越来越备受关注[3]。周浩伟等[4]研究了雄安新区旱涝趋势。杨成芳等[5]研究了山东近531年旱涝变化的时空分布特征和变化趋势。韩冬梅等[6]分析了近50年东北地区旱涝时空特征。高宪权等[7]分析了气候变化背景下桂东地区旱涝变化特征。陈莹等[8]研究了福建省近50年旱涝时空特征演变。车少静等[9]利用SPI研究了河北省近41年(1965～2005)的旱涝时空特征。董秋婷等[10]研究了东陵区季节性干旱演变特征。孙玉莲等[11]研究了临夏州气候变化及对干旱的影响。

在分析旱涝演变规律时，前人提出了不同的旱涝指标，主要包括降水距平百分率、相对湿润指数、标准化降水指数(SPI)、土壤墒情干旱指数、Palmer干旱指数(PDSI)、气象干旱综合指数(CI)等[12]。旱涝灾害的发生频率和规模加强，对生产的影响更大[13]。本文选用了标准化降水指数(SPI)和GIS技术、主成分分析法，研究了保定市年、季旱涝时空的变化规律，旨在为保定市旱涝灾害监测、评估提供技术支持，为减轻区域旱涝灾害损失、合理利用水资源和应对区域旱涝灾害、防洪抗旱规划、保护生态提供科学依据。

1 研究区概况

保定位于河北省中西部，与京津呈三足鼎立之势。地理坐标为东经113°40′～116°20′，北纬38°10′～38°40′。属典型的中纬度地区。地貌分为山区和平原两大类，各占1/2，西部属太行山脉，由中山区、低山区和丘陵3个部分组成，东部属华北平原，平原东部有白洋淀，地势由西北向东南倾斜，东临雄安新区。保定市为暖温带大陆性季风气候区，春季干旱多风，夏季炎热多雨，秋季气候凉爽，冬季寒冷少雪。近40年的平均降水量506.5 mm，降水量主要集中在6～8月，且在空间上分布不均。图1中的柱形图代表4个时段(1979～1988、1989～1998、1999～2008、2009～2018年)的降水量，基本呈“M”状的规律出现。20世纪90年代的降水量较大，21世纪10年代的降水量较少。西部降水量变化不明显，中东部降水量变化偏大。由于保定市降水时空分布不均的气候特征和特殊的地理位置，旱涝在空间上也表现出一定的复杂性。

图1 保定市气象站点分布及1979～2018年各站4个时段平均降水量

2 资料与方法

本研究选用保定市19个气象站1979～2018年的逐月降水资料，得出各站的季、年的SPI值，求19个站的平均值，得出保定市整体的季、年尺度的SPI值，通过Origin 2018软件得出季、年尺度下的SPI指数变化图(图2)。降水资料来源于河北省气象局，灾害资料来自《保定经济统计年鉴(1979～2018)》。

SPI具有多时间尺度(1、3、6、12、24个月等)的特征，SPI12表征12个月年时间尺度，SPI3表征季时间尺度。SPI3(5月)为春季、SPI3(8月)为夏季、SPI3(11月)为秋季、SPI3(2月)为冬季。

标准化降水指数(SPI)原理是降水量不是正态分布，而是一种偏态分布，它是将某一时间尺度的降水量Γ分布概率密度函数求累积概率，再将累积概率标准化，最终用标准化降水累计频率划分旱涝等级。SPI计算需要长时间的序列数据(30 a或以上)，才能计算出不同时间尺度的SPI。具体计算方法如下[14]：

假设某一时段的降水量为x(mm),则Γ分布的概率密度函数为：

(1)

式中：β和γ分别为尺度和形状参数，β>0，γ>0，可用极大似然估计方法求得：

(2)

概率密度函数中的参数确定后，对于某一年的降水量x0(x0≠0)，可求出随机变量x

(3)

当降水量为0时的概率为：

F(x=0)=m/n

(4)

式(4)中：m是降水量为0的样本数；n为总样本数。

将式(3)、(4)求得的概率值分别代入标准化正态分布函数，即得：

(5)

利用数值积分对式(5)进行近似求解可得：

(6)

本文采用标准化降水指数(SPI)作为旱涝等级的划分。干旱划分等级参照Mckee等[15]干旱等级标准，并按干旱等级标准增加了雨涝划分等级(表1)。

表1 SPI等级

利用SPSS 19.0软件，采用经验正交函数(EOF)和旋转经验正交函数(REOF)法对19个气象站的SPI12和SPI3进行主成分分析，利用碎石图，找出特征根大于1的主成分，然后计算出每个主成分的载荷值，利用GIS软件制作保定市年、季的旱涝空间分布图，并对其进行分析。采用5 a滑动标准差分析保定市的旱涝变率。

3 结果与分析

3.1 旱涝时间变化特征

不同时间尺度的SPI可以用于监测不同类型的旱涝，多种时间尺度的SPI综合应用可实现对旱涝的综合监测评估[16-17]。图2为1979～2018年河北保定市不同时间尺度(3、12个月)SPI的月变化，可以看出SPI3尺度在0线上下波动，波动比SPI12频繁。SPI3考虑了前期3个月内的水分盈亏，与农业旱涝关系密切，可较好地反映出季节的干旱状况。SPI12显示的旱涝变化趋于稳定，周期特征明显，能较清楚地反映长时期的旱涝变化规律。分析得出，可以使用SPI12分析保定市的年际干旱特征，以及使用SPI3分析保定市的季节干旱特征。

3.1.1 年际变化 图2中SPI12逐月变化反映了保定市旱涝年际变化。1979～2018年旱涝交替出现。1979～1999年旱涝在0线上下波动比较频繁，且变化幅度较大，2000～2018年的变化幅度较小。20世纪80年代和21世纪初偏旱明显，90年代偏涝明显。

图2 1979～2018年保定市季、年时间尺度的SPI逐月变化

发生干旱的主要年份为1981～1982、1984～1985、1992、1997～2002、2014～2015年。1979～2018年偏旱以上频率为13%；主要出现在1982年1～4月，1985年1～6月(冬春连旱)、1997年8～12月(夏秋连旱)、2002年1～5月(冬春连旱)、2014年8～12月(夏秋连旱)。1992年7月SPI12为-1.44，2002年4月(SPI12=-1.41)达中旱。据历史灾情统计，2002年的旱灾面积达57831 hm2，成灾面积达33229 hm2，粮食减产15.5%，其中夏粮减产4.2%，秋粮减产24.2%。发生雨涝的主要年份为1988～1991、1994～1996、2008、2013年，主要出现在1988年7～12月、1989年1～7月、1994年8月～1996年5月。1979～2018年偏涝以上频率为14%，重涝4%，极涝出现在1988年10月(SPI12=2.14)。2000年以来，SPI12<-1.0的频率占12%，SPI12>1.0的频率占6%，由此可知，21世纪以来，保定市的气候趋于干旱化。

3.1.2 旱涝季节变化特征 研究表明，3个月时间尺度的SPI可用于分析季节干旱，并且能够较好地代表农业干旱变化状况[18]。SPI3能够代表保定市季节旱涝变化特征。

春季偏旱以上频率为15%，重旱7.5%，春季偏旱的主要年份为1981～1982、1993、1996、2013、2016年。春旱最严重年出现在2013年，SPI3达到-1.64，为重旱年。春季偏涝以上频率为10%，重涝5%。雨涝出现的主要年份为1983、1990～1991、1998年。春季雨涝最严重年出现在1990年，SPI3达到2.17，为极涝年。20世纪80、90年代春季呈现“旱-涝-旱-涝”的过程。21世纪以来旱涝交替出现，但波动幅度较小，出现的负值较多，偏干旱。通过计算，春季SPI3线性倾向率为-0.03/10 a，表明从近40年趋势看，保定市的春旱呈弱增加趋势，春季多雨年呈下降趋势，变化并不显著。春旱严重会影响农作物的播种、出苗、幼苗的生长。降水的多少直接影响着土壤墒情。据资料统计，2013年，农作物干旱受灾面积达6682 hm2，成灾面积达661 hm2。

夏季偏旱以上频率10%，夏旱主要出现在1983、1997、2003、2014年。夏季最严重的干旱出现在2003年，SPI3达-1.61，为重旱。夏季偏涝以上频率15%，重涝频率为5%。雨涝主要出现在：1979、1988、1994～1996、2013年。夏季最严重的雨涝出现在1988年，SPI3达2.02，为极涝。1979～1996年旱涝波动幅度较大，1997年之后出现的负值较多，偏干旱。通过计算，夏季SPI3的线性倾向率为-0.04/10 a，保定市夏季的降水在减少，夏旱呈弱增加趋势，但变化趋势不显著，趋于干旱化。据资料显示，2003年农作物旱灾受灾面积达67276 hm2，成灾面积达37562 hm2，占全市成灾面积43%。

秋季偏旱以上频率10%，极旱频率为7.5%。秋旱主要出现在1979、1981、2006、2018年，均为重旱以上年份，秋季最严重干旱出现在1979年，SPI3达-2.35，为极旱。秋季偏涝以上频率为13%。秋涝主要出现在1990、2003、2007、2012、2015年。最严重雨涝出现在2003年，SPI3达1.74，为重涝。21世纪以来，SPI3出现的正值较多，降水较多，气候偏湿润。通过计算，秋季SPI3的线性倾向率为0.20/10 a，表明保定市秋季雨涝呈弱增加趋势，但增加不显著。

冬季偏旱以上频率13%，重旱以上频率为5%。重旱主要出现在1983～1984、1999、2002、2012年。冬季最严重的干旱出现在1999年，SPI3达-1.95，为重旱。1999年旱灾受灾面积132905 hm2，成灾面积达83027 hm2，占全市成灾面积的59%。冬季偏涝以上频率为15%，重涝频率为5%。雨涝主要出现在1990、1998、2001、2003、2005、2013年。最严重雨涝出现在1990年，SPI3达2.13，为极涝。通过计算，冬季SPI3的线性倾向率为0.12/10 a，表明冬季保定市降水增加，增加趋势不明显。

3.2 旱涝空间变化特征

3.2.1 旱涝年平均空间变化特征 对保定市SPI12进行EOF分析，将保定市19个气象站作为1979～2018年SPI12序列的19个因子，然后进行主成分分析，计算出特征值和方差贡献率，并按各成分的特征值制作了碎石图(图3)。碎石图可以帮助确定主成分因子数，本文提取了特征根>1的数据进行主成分分析。由图3可以看出，第1主成分特征值为13.801，解释了72.6%的总方差；第2主成分特征值为1.229，解释了6.5%的总方差，前2个主成分解释了79.1%的累积总方差；第3个主成分以后，方差贡献率较小。因此，提取了前2个主成分作为保定市旱涝空间分布的主要形态。

图3 1979～2018年河北省保定市SPI12主成分分析碎石图

由图4a可以看出，第一特征向量远高于其他特征向量，是保定市旱涝空间分布的主要形态。载荷向量值均为正值，表明1979～2018年保定市的降水变化趋势具有高度的一致性，即全市全年要么都多雨、要么都少雨的降水分布特征。中心值为0.85，大于0.85的高值区位于中东部区域，西北部和南部特征向量值均偏小。高值区旱涝贡献率大，是旱涝变率最大的地区，也是旱涝脆弱区。由图4b可知，第二特征向量，向北是正值区，向南是负值区。正值中心主要出现在北部的平原地区，负值中心主要出现在南部平原、西部的山区和半山区，呈南北相反变化特征。

图4 1979～2018年河北省保定市SPI12主成分分析EOF前2个特征向量

为进一步分析保定市的旱涝的区域分布特征，对保定市前2个主成分特征向量按最大方差法进行因子旋转(REOF)，分析结果显示，旋转后的特征值的方差贡献较旋转前分布更均匀，总的方差累积贡献没变化。前2个主成分特征向量分别占总方差的39.6%、39.5%。按照旋转后2个主成分的特征向量高载荷区(载荷值≥0.6)对保定市旱涝区域进行划分。分为中南部的平原(主要包括望都、唐县、顺平、蠡县、安国、高阳、雄县、定州)、西部山区、浅山区(主要包括涿州、涞源、徐水、易县、满城、阜平)。这种划分结果与保定市的地形特征基本一致。

3.2.2 旱涝季节空间变化特征 对保定市各个气象站点的SPI3进行EOF分析，利用SPSS 19.0软件，计算出春夏秋冬每个季节的第一个特征向量(图5)。第一特征向量分别解释了春夏秋冬总方差的78.9%、70.1%、81.4%、89.2%。可以代表各个季节的旱涝空间分布的主要形态，且载荷值均为正值。说明保定地区各季节降水量在空间上具有很好的一致性。

图5 1979～2018年保定市季节EOF第一特征向量分布

春季的第一特征向量的载荷最大值位于中部、东部地区。说明这一区域是保定春季降水偏多变率最大区域，包括徐水、满城、顺平、望都、清苑、市区和雄安新区(雄县)，降水偏多，相对雨涝。载荷较小值位于西部的阜平、涞源、蠡县部分地区，降水较少，易出现春旱。夏季的第一特征向量的载荷最大值位于中部、东部部分地区。包括徐水、满城、顺平、望都、清苑、市区和雄安新区(安新、雄县)，易出现雨涝。载荷较小值位于涞源、阜平西部、涿州、安国，易出现夏旱。秋季的第一特征向量的载荷最大值与夏季的区域一致，为雨涝区。载荷最小值位于西部的阜平、涞源、曲阳，易出现秋旱。冬季的第一特征向量的载荷最大值主要包括徐水、满城、顺平、望都、清苑、雄安新区、曲阳、定州。载荷最小值位于西部的阜平、涞源。从载荷值的分布区间可以分析出近40 a保定地区在不同季节的旱涝空间存在一定的差异。其中西部阜平、涞源在四季中易出现干旱。徐水、满城、顺平、望都、清苑、市区在4个季节中易形成雨涝。

3.3 旱涝变率的变化特征

参考Vicente等[19]利用(SPI12)的5 a(60个月)滑动标准差表示旱涝变率，60个月的滑动标准差记作中间年月值。如1980年1月～1984年12月这60个月的标准差记作1982年6月值，最后得到1982年6月～2016年6月的标准差时间序列。由图6a分析得出，保定市的旱涝变化呈明显的阶段性。20世纪80年代后期至90年代中前的旱涝变率较大，反查1994～1996年的SPI12数据均显示雨涝明显。20世纪80年代初旱涝变率较小，21世纪以来，旱涝变率较90年代明显变小。

由图6b可以看出，4个区域和全市滑动标准差表现出大致相同的趋势。20世纪80年代中后期东部、90年代中前期北部旱涝变率较大，21世纪初旱涝变率较小。1999～2001年旱涝变化较其他地区平稳。南部旱涝变率逐渐变大，表明南部地区旱涝仍较频繁，在汛期，需重点关注和防范。

图6 保定全市(a)及各区域(b)SPI12的5 a滑动标准差的时间序列

4 结论

(1)旱涝年际变化：1979～1999年旱涝变化幅度较大，2000～2018年，旱涝变化幅度较小。20世纪80年代和21世纪初偏旱，90年代偏涝；偏旱以上频率为13%，1992年7月、2002年4月干旱严重。极涝出现在1988年10月，偏涝以上频率为14%。21世纪以来，干旱频率大于雨涝频率，保定市气候趋于干旱化。

(2)旱涝季节变化：保定市春旱、夏旱呈弱增加趋势。秋涝、冬涝呈弱增加趋势，但增加都不显著。2013年春旱最严重，为重旱；1990年春涝最严重，为极涝；2003年夏旱最严重，为重旱；1988年夏涝最严重，为极涝；1979年秋旱最严重，为极旱；2003年秋涝最严重，为重涝；1999年冬旱严重，为重旱；1990年雨涝严重，为极涝。

(3)旱涝年均空间变化：保定市不同区域的旱涝趋势有相对的一致性，但在一定时段也存在着南北差异。保定市旱涝划分为2个区域，中南部的平原(雨涝区)和西部山区、浅山区(干旱区)。这种划分结果与保定市的地形特征基本一致。

(4)旱涝季节空间变化：西部阜平、涞源在四季中易出现干旱。徐水、满城、顺平、望都、清苑、市区在四季节中易形成雨涝。

(5)保定市20世纪80年代后期、90年代中期旱涝变率较大，20世纪80年代初旱涝变率较小，21世纪以来的旱涝变率较90年代明显变小。4个区域旱涝变率趋势大致相同。21世纪以来，南部旱涝变率逐渐增大，需关注南部农业旱情。