杨伟达 杨家隽

(1.广东省广州市花都区第二中学 510800;2.广东省广州市花都区实验中学 510800)

在解题教学中，转化与化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式.其中变换是转化和化归的一种形式，在解题中常常用到.如变换位置、变换数值、变换视角等，它往往会激起学生的思维之花，开启数学思维之门，在解题中起到四两拨千斤的效果.

一、变换位置

有这样的一类几何题，直接用传统方法求解、证明往往比较困难，此时需要转化思路，寻找等价条件，变换一个位置，此时问题就会迎刃而解.变换位置常常有变换点、变换线、变换角等.

1.换点

在等价条件下，用某个点替换另一点达到快速解题.这一方法常常成了解决立体几何中线面距离的常规手法．

分析利用传统方法作垂线求点F到平面BED的距离比较困难，不妨利用线面平行的性质，转移到另一点位置，从而转化为求另一个点到面的距离(方便求得)．再利用等体积法间接求高.

解(1)略.(2)略.

(3)如图2，由(1)FG∥平面BED.

2.换线

有这样的一类题，在涉及线段长度之和时，用某一线段替换一线段，以直代曲，从而达到方便解题．比如几段线段之和求最值问题等，在几何中时常碰到的题型．

分析本题考查了立体几何两动点问题，在涉及两段或两段以上的线段之和，通常采用以直代曲即可解决．本题最根本的办法是转化为同一平面，找对称、找全等，目的是替换某线段长度，最终……