骆 华

(福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350108)

多属性决策是指考虑多个属性方面对方案进行综合排序与选择的过程，目前已成为决策科学、管理科学等领域的热点研究问题之一。在决策过程中，人们总希望用精确的数据来表示各种决策信息以降低不确定性，然而随着经济的发展与社会的进步，信息越来越复杂且获得信息的过程中会受到诸多因素的限制，在大部分的决策环境中很难用精确数据来表示决策信息。ZADEH[1]于1965年提出了模糊集，用以对相关信息进行描述。但是其并没有考虑多属性决策中专家偏好存在不一致的现象，为此TORRA[2]提出了犹豫模糊集。之后，国内外学者将犹豫模糊集拓展为区间犹豫模糊集[3]、对偶犹豫模糊集[4]、犹豫三角模糊集[5]、犹豫模糊语言集[6]、广义犹豫模糊集[7]等。虽然犹豫模糊集允许用多个不同的值来表示一个元素属于某个集合的隶属度，但没有考虑每一个隶属度发生概率的差异。为了解决上述问题，XU等[8]提出了概率犹豫模糊集，既能考虑不同的隶属度，又能考虑每一个隶属度发生的概率，包含的不确定信息更多，更能表达决策者的偏好。而后LI等[9]给出了概率犹豫模糊集的可能度公式，并将其与QUALIFLEX方法和PROMETHEEⅡ方法相结合用于解决概率犹豫模糊多属性决策问题。ZHANG等[10]基于传统的聚合算子，给出了概率犹豫模糊集的聚合算子。GAO等[11]定义了概率犹豫模糊元的海明距离测度，提出了考虑时间因素的多阶段动态概率犹豫模糊聚合算子。……