陈洪旗

小组讨论经常会让我们有意想不到的收获，记得有一次，我们在讲一道三棱锥外接球体积的题目时，就有学生通过讨论发现了一种很不错的解法，体现出了数学学习的核心素养—直观想象。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程，主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。下面通过具体的题目分析过程，展示如何培养学生的数学核心素养。

评析：本小题主要考查几何体外接球的表面积的求法，考查三角形外心的求解方法。在解决有关几何体外接球的问题时，主要的解题策略是找到球心，然后通过解三角形求得半径。找球心的方法是先找到一个面的外心，再找另一个面的外心，球心就在两个外心所在平面、经过外心的垂线的交点位置。球心找到了问题就基本上解决了，但是对学生来讲，最难的问题就是找不到球心，所以此題难倒不少学生。……