束 红

（1.铜陵学院 数学与计算机学院，安徽 铜陵 244061；2.网络与信息安全安徽省重点实验室，安徽 芜湖 241002）

数字签密技术通过逻辑单操作完成对消息的加密和数字签名，而其计算和通信成本比加密和签名的叠加成本更有效，同时提供机密性、完整性、认证性和不可否认性［1］，在网络安全传输和通信中起到重要的作用。

1 相关研究

1997 年，Zheng［2］（P17-21）首次提出了数字签密的概念，有效改善了传统的“先加密后签名”算法计算效率低的不足［3］。 文献［1］将数字签密分为基于PKI 的签密［2］（P17-21）、基于身份的签密［4］及无证书签密［3，5-8］三类。 其中，PKI 密码体制具有证书的分发、存储等管理问题， 基于身份的密码体制存在密钥托管的缺陷，因此，无证书密码体制因其既无证书管理问题又无密钥托管问题， 且计算效率高于传统的公钥密码体制， 引起了广大研究者的兴趣。2008 年，Barbosa 等人［9］(P369-372)首次提出无证书签密概念。 自此，学者们围绕无证书签密的研究逐渐深入，无证书签密体制成为当前密码研究领域的热点之一。无证书签密方案根据其计算基础的不同，可以分为基于双线性对的无证书签密方案［5，8］、基于指数运算的无证书签密方案［3，7］和基于椭圆曲线密码体制（ECC）的无证书签密方案［6］。 由于双线性对的运算时间大于乘法群上的指数的运算时间， 而指数的运算时间又大于ECC 群上的标量乘法运算时间［8］，因此，基于ECC 的签密方案具有较高的计算效率。 陷门哈希函数的概念最早由Krawczyk 和Rabin 提出，用于构造变色龙签名［10］(P143-154)。 很多数字签名方案都基于变色龙签名思想［11］(P355-367)［12，13］。……