基于Prewitt算法的颅内CT图像病灶分割算法*

2020-07-20张文慧赵强

生物医学工程研究 2020年2期

张文慧，赵强

(1. 河北省保定第七医院神经内科，河北保定 072150；2.河北科技大学，河北石家庄 050000)

1 引言

医学影像能够协助医生诊断与治疗[1]，在医疗诊断中处于关键的地位，而由于成像设施的干扰、局部体效应等原因，医学图像存在一定噪声与伪影，边缘不清晰，导致图像质量较差，对医生诊断存在很大干扰。因此，医学图像处理成为一种应用性极高的学科[2]。由于生活习惯、生活压力等因素，脑出血、脑肿瘤等脑部疾病的发病率愈发显著。脑部疾病的诊断主要依据颅内CT图像，针对颅内CT图像病灶周围存在大量噪声，分割结果欠佳，本研究提出基于Prewitt算法的颅内CT图像病灶分割算法，以期对脑部疾病诊断提供帮助[3]。

2 基于Prewitt算法的颅内CT图像病灶分割算法

2.1 基于改进型中值小波去噪的颅内CT图像去噪算法

基于改进型中值小波去噪的颅内CT图像去噪算法的流程见图1。

图1 基于改进型中值小波去噪的颅内CT图像去噪算法流程图Fig.1 Flow chart of denoising algorithm of intracranial CT image based on improved median wavelet

基于改进型中值小波去噪的颅内CT图像去噪算法是在小波阈值前，先实施中值滤波[4-5]。使用Birge0-Massart方案分解颅内CT图像特征，运算各层颅内CT图像里的阈值实施去噪，代替原始类中值小波去噪中使用的全局阈值，以充分保存颅内CT图像边缘信息。将颅内CT图像实施3×3中值滤波后，实施小波阈值转换，根据固定要求将颅内CT图像实施小波分解和重构。将颅内CT图像转换成二维矩阵，假定其大小是M×M，同时M=2m(m≥0)。随机平方可积的二维函数均能够分解成最小分辨水平中的平滑函数与最大水平中的细节函数[6]。

通过小波变换后，颅内CT图像信息能量相应幅值较高的小波系数大多集中于非高频部分，但噪声能量处于小波变换后的全部系数里[7]。按照此特征设置阈值门限，把在非低频(细节分量)部分的全部小波系数当作噪声，将其全部删除。若一次阈值去噪未能去除大范围噪声，则将未处理的非高频部分再次实施小波分解和阈值滤噪。

颅内CT图像小波分解变换后设定阈值，根据绝对值削弱的规则，把小波系数保存在n(t)内，运算非低频系数绝对值的中值后，把系数合理变大，获取逐层噪声标准差α。

(1)

中值滤波函数设成median(|Vh,v,d|)，主要用于得到水平、垂直与对角方位的非低频部分。

按照Birge0-Massart惩罚方案B(h)，根据极小化的惩罚准则：

(2)

惩罚因子设成β，主要用于变换通过Birge0-Massart惩罚方案得到具有自适应噪声程度的阈值，对颅内CT图像实时去噪时，β的值是3。m表示系数数量。若h=hmin，B(h)为最小值，阈值H=(Amin)。

基于传统的小波去噪方法将阈值实时处理时存在硬阈值与软阈值[8-9]两类方法。硬阈值为使用高于阈值的数，小于阈值的数均设成0；软阈值和硬阈值的差异是把高于阈值的数和一个数相乘后留下。

硬阈值为：

(3)

软阈值为：

(4)

颅内CT图像二维转换后的系数矩阵设成V，VH为阈值化后的小波系数矩阵。

使用软阈值化方法不存在断点、激变，而针对绝对值高于阈值的系数通过H降低，图像将会失真；而使用硬阈值法基于跳跃点出现激变，颅内CT图像非低频部分出现变动，故针对高于阈值的系数实施保存模式，以此保障颅内CT图像不失真。颅内CT图像的关键是非低频范围的保真效果，故将阈值实施硬阈值处理[10]。

2.2 基于Prewitt算法的图像分割法

2.2.1颅内CT图像照射-反射模型和直方图均衡化设定去噪后颅内CT图像g(x,y)的灰度级范围为(S1,St)，Q(Sj)描述(S1,St)中全部灰度级存在的相对频率，则(S1,St)属于Sj的函数，将颅内CT图像g(x,y)的直方图设成Q(Sj)。

图像照射-反射模型原理为，颅内CT二维图像g(x,y)能够看作照射光gj(x,y)与反射光gs(x,y)的乘积，则：

由此,便可确定各个目标的权重系数,将多目标优化问题转为单目标优化,将布谷鸟搜索算法应用于微电网的优化调度中,得到的优化结果如图3所示。图3中,PGrid1是主要考虑优化波动系数后的联络线功率;PGrid2是以最小化购电成本为主要优化对象后的联络线功率;PGrid3是基于上述二人零和博弈模型下,同时考虑了购电成本与波动系数后的优化结果。

g(x,y)=gj(x,y)·gs(x,y)

(5)

其中，0

正常情况下，照射光gj(x,y)的光源为自然源和人工光，能量均衡，颅内CT图像一般不存在强烈的变动，但若反射光gs(x,y)不存在强烈的变动，则表明其与图像里的病灶关联性较大[11-12]。将去噪后的颅内CT图像均衡化，能让其形态与反射光gs(x,y)的图形形态存在近似性，以此推动分割阈值的选择[13]。

针对去噪后的颅内CT图像，直方图的均衡化变换函数为：

(6)

去噪后的颅内CT图像的灰度级数设成U，像素总数设为m，灰度级是i的像素值设为mi。

2.2.2适应性阈值的选择 Prewitt算法中，需要分辨去噪后颅内CT图像直方图的双峰点，并获取中部谷底点相应的灰度级，将其依次设成fpk1、fpk2、fv，之后设定阈值Hp=fv实施分割处理。

将双峰点相应灰度级的中间值设成初始的估计阈值Hρ：

(7)

(8)

分割后使用错分几率准则对本研究算法的分割结果实施评价[14-15]。则：

q(err)=q(O)·q(A|O)+q(A)·q(O|C)

(9)

q(O)、q(A)依次描述颅内CT图像病灶与背景的几率，其值可通过人工选取的最优阈值分割的图像获取。q(A|O)、q(O|C)依次描述背景被错分成目标与目标被错分成背景的几率。

3 实验结果

3.1 中小波基的选取

小波基的选取因素由正交性、紧支性、对称性、正则性和消失矩阵阶数构成。差异的小波基存在差异的去噪效果。符合正交性、紧支性和对称性的小波基存在DBM、SymM、CoifM等小波基族。依次运算三个小波基的信噪比，结果见图2。

图2 三个小波基的信噪比计算结果Fig. 2 SNR calculation results of three wavelet bases

由图2可知，当M处于3.1～5.1或11.1～12.1之间时，DBN滤噪效果较好。故本研究算法使用小波基DBM实施颅内CT图像去噪。

3.2 分解层数的选取

合适的分解层数能够优化图像重构质量。本研究算法使用小波基DBM，将分解层数m自1.1至6.1分别进行测试，运算去噪质量，结果见图3。

图3 差异分解层数的去噪效果Fig.3 Denoising effect of differential decomposition layers

由图3可知，颅内CT图像的去噪效果伴随分解层数的增多而变差，故本研究算法将小波转换层数设为1.1。

3.3 应用效果测试

3.3.1去噪效果测试图像去噪效果最直观的方法为肉眼评价。图4(a)为含噪声点的颅内CT图像，图4(b)、图4(c)、图4(d)分别为本研究算法、原始中值小波去噪算法和基于数学形态学的去噪算法的去噪效果图。

图4 颅内CT图像去噪前与三种算法去噪后的效果对比(a).含噪声点的颅内CT图像; (b).本研究算法去噪效果; (c).原始中值小波去噪算法去噪效果; (d).基于数学形态学的去噪算法去噪效果Fig.4 Comparison of the CT image with noise points with the denoising effect of three algorithms (a).intracranial CT image with noise points; (b) denoising effect of our algorithm; (c). denoising effect of original median wavelet denoising algorithm; (d). denoising effect of denoising algorithm based on mathematical morphology

由图4可知，本研究算法的颅内CT图像噪声点全部去除，原始中值小波去噪算法、基于数学形态学的去噪算法去噪后的颅内CT图像仍存在一定程度的噪声点。

以标准信噪比、峰值信噪比、均方差为指标测试三种算法的去噪效果，结果见表1。