许 敏，邵长江

(1.中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031；2.西南交通大学，四川成都 610031)

由于列车行车安全性对桥墩刚度要求，导致铁路桥墩截面较大，而截面的纵向配筋率相对较低。这种低配筋率的桥墩在铁路桥梁中广泛应用，而因配筋率较低，桥墩变形能力较差，难以适应强震的作用。现行GB 50111-2006《铁路工程抗震设计规范》要求铁路桥墩应满足：

(1)多遇地震作用下，混凝土和钢筋混凝土桥墩均应满足强度、偏心及稳定性验算的要求。

(2)罕遇地震作用下，混凝土桥墩不需验算，只需设置护面钢筋，而钢筋混凝土桥墩需进行延性验算。

铁路桥墩按照截面形式分为实心桥墩和空心桥墩。地震区的铁路实心桥墩一般设置护面钢筋满足强度、偏心及稳定性验算要求，而空心桥墩需要满足罕遇地震作用下的延性设计要求。所以对低配筋率铁路桥墩进行延性抗震性能分析十分必要。

目前，许多学者对低配筋率下桥墩的抗震性能做了相关研究。叶献国等[1]基于12个钢筋混凝土矩形桥墩的拟静力实验表明，在配筋率较大情况下，配箍率的提高可以有效约束核心混凝土的侧向膨胀，同时可以提高桥墩的延性；但在配筋率低的情况下，箍筋的作用并不明显。鞠彦忠[2-3]进行了10个低配筋圆端形镦的模型试验，得到了不同的剪跨比和配箍率对低配筋桥墩延性性能的影响规律，分析发现：纵向配筋率对混凝土桥墩的延性性能有一定的改善作用，但总体而言延性抗震性能不足；剪跨比较大的低配筋率桥墩的滞回特性有显著差异，剪跨比对破坏形式的影响非常显著；模型临近破坏时，滞回耗能曲线的下降段迅速下降；配箍率对低配筋率构件的耗能影响较小；低配筋率构件的位移延性离散性较大。陈兴冲等[4]系统梳理了铁路桥墩的研究现状，总结发现：当纵向配筋率小于0.1 %时，铁路桥墩的位移延性系数限值建议为1.0；当配筋率在0.1 %～0.5 %范围时，位移延性系数在1.0～4.8之间值按线性内插取值。刘浩[5]的研究表明，配筋率的提高对少筋混凝土桥墩的延性性能有一定的提高作用；配箍率的增加可以有效地约束混凝土的横向变形，同时对桥墩的延性有一定的提高。李霖[6]的研究结果表明：纵向配筋率是影响桥墩延性性能最主要的因素。纵向配筋率的增加，可以明显提高桥墩的极限位移及位移延性比；配箍率对于桥墩的延性性能影响不大。佐雪[7]通过振动台试验，研究了低配筋率铁路圆端空心墩的抗震性能，研究表明：当配筋率接近1.0 %时，桥墩具有较好的延性性能，能够抵御强震的作用。吴维洲等[8]通过拟静力试验，分析了低配筋率铁路圆端空心墩地震损伤特性和评估方法，研究了桥墩的抗震延性，得到了与文献[7]类似的结论，即该类桥墩抗震延性满足设计要求。

从以上研究成果来看，限于试验实测数据有限，有说服力的成果数量不多，各位学者对低配筋率下桥墩抗震性能上存在一定的分歧。鉴于此，本文开展了3个圆端形空心桥墩大比例缩尺模型的拟静力试验，采用有限元软件OpenSees建立了铁路圆端形空心桥墩模型，通过试验验证了有限元模型的合理性和正确性，在此基础上，采用OpenSees有限元模型进行参数拓展分析，分析不同纵向配筋率、配箍率等对桥墩的水平承载力和延性性能，得出规律性的结论，为评估该类桥墩的抗震性能、进行铁路桥墩抗震设计提供建设性的意见和建议。

1 基于试验的有限元模型验证

原型桥墩墩高为30 m，墩颈尺寸3.6 m×5.4 m，墩身为圆端形空心截面，墩颈壁厚0.5 m ，外坡40∶1，内坡70∶1，根据相似比理论取1∶6进行缩尺模型设计。试验缩尺模型桥墩高为5 m，墩颈尺寸0.6 m×0.9 m，墩身截面为圆端形空心截面，内外坡与原型桥墩一致，墩底倒角处壁厚11.3 cm，墩顶倒角处壁厚7.4 cm，所有模型的混凝土标号为C35，纵筋采用直径12 mm的HRB400带肋钢筋，箍筋为直径6 mm的HPB235光圆钢筋。建立了配箍率分别为0.325 %、0.91 %、1.51 %的三个缩尺桥墩模型进行拟静力试验，以观察配箍率和轴压比对于铁路圆端空心墩抗震性能的影响。拟静力试验研究的桥墩缩尺模型参数如表1所示，结构三维模型如图1所示。

表1 桥墩拟静力试验缩尺模型参数

图1 桥墩加载及三维正面

同时，采用OpenSees软件建立了3个缩尺模型的有限元模型对缩尺模型桥墩进行数字模拟，有限元模型计算和模型试验所得的3个桥墩的骨架曲线如图2～图4所示。可见OpenSees建立的有限元模型可以较好地模拟缩尺模型的试验结果，采用此方法建立的有限元模型可以用于桥墩设计参数的拓展研究。

图2 S-A1 Pushover力位移曲线

图3 S-A2 Pushover力位移曲线

图4 S-A3 Pushover力位移曲线

2 基于空心桥墩抗震性能研究的有限元模型建立

基于试验验证的有限元模型，为系统分析试验桥墩配筋率范围以外，配箍率和纵向配筋率对桥墩构件抗震性能的影响，并研究其变化规律，建立3组有限元模型。每组模型配箍率相同，纵向配筋率以0.1 %为间隔改变大小，从0.3 %～1.0 %依次变化，分析工况编号及分析参数如表2所示。

表2 有限元桥墩模型参数及编号

采用OpenSees模型，计算不同参数情况下各个有限元桥墩模型的首次屈服位移、等效屈服位移、极限位移，同时计算出桥墩模型的位移延性比、最大侧向力等，计算结果详见表3。

3 计算结果分析

由表3计算结果可知，当配箍率相同时，随着纵向配筋率的增加桥墩所能承受的最大侧向水平力、等效屈服位移、首次屈服位移、极限位移均随之增加，比较SA-1、SA-2、SA-3三组模型计算结果发现，低配箍率桥墩的增幅没有高配箍率桥墩的增幅大；而按照GB 50111-2006《铁路工程抗震设计规范》计算所得的位移延性比均随纵向配筋率的增加而减小，配箍率越高桥墩的位移延性比随纵向配筋率增加而减小的幅度越小。从表3计算结果还可以看出，当纵向配筋率相同时，随着配箍率的增加桥墩所能承受的最大侧向水平力、等效屈服位移、首次屈服位移、极限位移均随之增加，按照规范计算所得位移延性比也随配箍率的增加而增加，而桥墩所承受的最大水平力变化不大，变化率不超过2.7 %。

为方便于观察纵向配筋率及配箍率变化对桥墩抗震性能的影响规律，以纵向配筋率、配箍率为变量，绘制最大侧向力、位移延性比关于纵向配筋率和配箍率的变化曲线(图5～图8)。

表3 有限元计算结果

图5 纵向配筋率与最大侧向水平力的变化关系

图6 配箍率与最大侧向水平力的变化关系

图7 纵向配筋率与位移延性比的关系

图8 配箍率率与位移延性比的关系

从图5可知，桥墩SA-1、SA-2、SA-3以纵向配筋率为变量，从0.3 %增加到1.0 %，桥墩的最大侧向力均是呈线性增加，说明在低配箍率时，纵向配筋率对桥墩所承受的最大侧向力来说比较敏感，影响较大。原因在于，增加纵向配筋率，一方面可以提高混凝土的约束效应，增加混凝土极限强度，另一方面，根据平截面假定，当截面力学平衡时，随着纵向钢筋面积的增加，所需外力也越大。综上所述，纵向配筋率的提升可以有效提高桥墩的最大侧向力。

从图6可知，桥墩SA-1、SA-2、SA-3以配箍率为变量，从0.325 %到0.91 %，再到1.51 %，总体来看桥墩的最大侧向水平力变化不大，最大变化量不超过2.7 %。综上所述，在低纵向配筋率时，配箍率对桥墩所承受的最大侧向力影响不大。

结合图7与表3可知，在低配箍率情况下，随纵向配筋率从0.3 %增大到1.0 %，桥墩的位移延性比均随之减少。原因在于，随着纵向配筋率的增加，结构的极限位移虽然有所增加，但相对不明显，而屈服位移增加却较为明显。故在低配箍率情况下，纵向配筋率增大不能够增强桥墩的延性能力，反而会使桥墩的延性能力降低，但极限位移却有所增加。

从图8可知，桥墩采用低纵向配筋率时，随配箍率从0.325 %增大到0.91 %，再增大到1.51 %，桥墩的位移延性比随之增大。原因在于，配箍率对约束混凝土效应的影响较大。故在低纵向配筋率情况下，增大配箍率可在一定程度上增加桥墩的延性性能。

4 结论

根据以上计算结果及分析，本文得出结论如下：

(1)桥墩采用低配箍率时，随着结构纵向配筋率的增加，圆端形空心桥墩的墩顶最大侧向承载力随之增加，位移延性比随之减小。故当桥墩配箍率较低时，增加纵向配筋率可以增强桥墩的侧向承载能力、极限位移能力，但会减小桥墩的位移延性性能。

(2)桥墩采用低筋配筋率时，随着配箍率的增加，圆端形空心桥墩的墩顶极限荷载变化不太明显，但延性比随之增加。故当桥墩纵向配筋率较低时，配箍率的增加对桥墩极限承载能力影响不大，但是可以增强桥墩的位移延性能力。

(3)当地震区铁路桥墩设计为桥墩截面强度控制设计时，应增加纵向钢筋，增大纵向配筋率，箍筋满足规范要求构造需求即可；当地震区桥墩设计为延性控制设计时，应在桥墩塑性铰区合理的设计箍筋的配箍率，以增大桥墩的极限位移与屈服位移比，即增大桥墩的延性，而不是盲目的增加纵向钢筋，纵向钢筋的增加反而会降低延性性能。