林雪松 刘丽莉 王 皓 王来贵 赵 龙 张 清

(1. 辽宁工程技术大学理学院，辽宁 阜新 123000; 2. 辽宁省阜新市海州高级中学，辽宁 阜新 123000;3. 辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

兴趣引导式教学可形成较好的物理教学效果，提升学生学习兴趣是物理教学中的重要工作.引入工程应用背景，完全可作为提升学生兴趣的一个方面，[1]应在教学过程中加以尝试.实验是重要的物理教学手段，[2]设计和制作出具备工程背景的实验设备与方法，既有助于学生对工程问题的认识和对工程视野的拓展，进而提升学习兴趣，又可改善实验教学部分的缺陷，促进实验教学的创新，可谓一举两得.实际中很多工程问题的解决过程即为物理知识的具体应用过程，由此造就了物理知识与工程问题的天然联系，介质铁含量的物理测量就是其中一个较为典型的例子.

论文通过对普通物理实验中霍尔效应测磁场实验装置的发展与完善，使其具备测介质铁含量的功能，形成具备工程应用背景的普通物理实验装置与方法，以此为普通物理实验中引入工程应用背景，进而提升学生的学习兴趣奠定基础.

1 测量的基本原理

图1 磁场分布状况

介质在磁场中会产生磁化现象，在周围空间中形成附加磁场，导致空间磁场发生变化，若介质中包含了铁，磁场的变化会更明显，因为铁的相对磁导率较大.介质中铁含量越高，磁场的变化越大，基于此原理，可测量出介质内部包含不同数量铁时磁场的变化情况，从而做出铁含量与磁感应强度之间的关系曲线，利用曲线预测任意介质中铁的含量.介质外部附加磁场与原磁场方向相反，合磁场为原磁场减去附加磁场，则随着介质中铁含量的增加，合磁场越来越小.原磁场与附加磁场之间的关系可用图1来说明，在图1中，较粗的箭头表示原磁场，较细的箭头表示附加磁场，从图中可看出，在两部分含铁介质中间部分，即图1中圆圈标记的位置，原磁场和附加磁场方向完全相反，若探测此处的合磁场，可以较为明显地反应出介质内部铁含量变化。

2 测量仪器

2.1 磁场的构造与测量仪器

图2 DH4501N实验仪

使用DH4501N型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪来构造与测量磁场，设备结构如图2所示. 实验仪的详细信息一般教材均有阐述.[3]仪器并不直接显示磁感应强度数值，显示的是霍尔电压VH的数值，霍尔电压与磁感应强度成正比关系.在测铁含量实验中，直接读取霍尔电压，得出霍尔电压与铁含量的关系曲线，即可对介质铁含量进行测量.在两线圈之间，还放置了一个自制的支撑架，用于放置承装待测介质的装置.

2.2 含铁介质的构造与盛装仪器

图3 装样器

使用掺入铁粉的细沙作为实验对象.为保证被测介质放入磁场后，原磁场、附加磁场、被测介质整体形成图1所示的截面图，需使被测介质整体形成空心圆柱结构，测磁场的位置恰好位于空心圆柱体的中心.以此种结构思想制作的盛装设备如图3所示.该装置可被称为装样器.图3中的装样器是利用一个废弃的圆柱形塑料瓶，沿轴线方向穿透一根圆管，塑料瓶底部与圆管的接触部分完全封闭，瓶盖处则不需要封闭，将瓶盖拧开，即可装入待测介质，实验中待测介质仅填满图3中装样空间标记的范围.图3中封堵空间标记的范围，用软泡沫等封堵材料塞紧、封好，以防测量过程中介质外流.实验中测磁场的铜管需从图3中的测管入口进入圆管，然后到达被测介质的中心处.实验前，先使圆管与铜管处于此状态，然后在铜管上进行标记，则接下来的实验中，只要测管入口到达该标记即可.装样空间长80 mm，外直径50 mm，装置内部黏合的圆管厚0.8 mm，内径14 mm，内径值恰为霍尔效应实验仪铜管及霍尔片直径值，此数值设定方式有利于铜管在圆管内部的自由移动.实验过程中需保证介质试件的中心与2个线圈形成的亥姆霍兹线圈的中心重合，且铜管前端霍尔片恰好位于亥姆霍兹线圈的中心处，因为该位置处磁场对铁含量的变化反应最为敏感.仅用一个废弃的塑料瓶就制作了盛装介质的装置，实现了最大限度的降低成本，使学生明白只要善于思考，许多问题的解决完全可通过低成本实现.

3 实验步骤

(1) 按仪器使用说明进行相应的线路连接，将铜管在测试架上的位置调整为“R”，给IM(线圈励磁电流)和IS(霍尔片工作电流)调零，调整2个圆线圈间距离至100 mm，固定好线圈.

(2) 打开霍尔效应实验仪开关，先预热10 min，然后调整IS=5.0 mA,IM=500 mA.

(3) 用漏斗将配置好铁粉含量的待测介质装入装样器中，当介质达到装样器内部画好的标线时，停止继续倒入介质，开始塞入充填材料，待装样器完全被塞满后，将容器盖旋紧，防止介质漏出.

(4) 用手托起装样器，将侧管入口套住铜管上的霍尔片，并使装样器在支撑架上向着铜管方向滑行，当测管入口到达铜管上的标记时，停止移动装样器，使装样器稳定放置于支撑架上.按表1中的规定的符号，分别改变IS、IM的方向，读取霍尔电压UH，将读取结果计入数据记录表格中.测量结束后缓慢撤下装样器，将被测介质倒出，装好.

(5) 分别更换含铁量不同的介质，重复第(3)和第(4)步骤，得到不同含铁量介质的测量结果.

表1 实验数据

4 实验结果及分析与讨论

4.1 利用仪器得到的实验结果

实验结束后获取的数据如表1所示.从表1中可看出，随着铁含量的增加，最终得到的霍尔电压值逐渐减小，符合测量基本原理中阐述的预期结果.

4.2 结果的分析与讨论

由数据得到的铁含量与霍尔电压之间的关系如图4中的实测值所示.从曲线的整体变化趋势来看，铁含量与霍尔电压之间成非线性关系，利用Matlab2014软件中的polyfit函数对数据进行2次多项式拟合，可得到拟合方程形式为

y=-129.19x2+410.65x-308.12.

(1)

其中x表示霍尔电压，y表示铁含量.用拟合公式得到的计算值如图4中的计算值曲线所示.从图4中可看出，计算值与实测值总体上符合得很好.

图4 计算值与实测值的对比

由于霍尔电压变化0.01 mV时仪器就可以识别出来，因此可以将引起霍尔电压变化0.01 mV的铁含量变化值作为仪器测量的分辨率，由此可计算出以上数据中得出的分辨率分别为0.54%、0.32%、1.79%、0.99%、1.63%、0.57%、0.58%、0.63%和0.34%.从数据中可看出仪器最低分辨率为1.79%，最高分辨率可达0.32%，平均分辨率为0.82%，总体看来，分辨率的数值比较离散.为检验公式(1)的应用效果，事先配制好铁含量为8.64%的试样，用仪器测得霍尔电压为1.87mV，代入公式(1)计算得到的铁含量为8.01%，计算值与真实值相差0.53%，相对误差为6.13%.

5 结论

(1) 利用自制的装样器、支撑架与霍尔效应实验仪相配合，得到的介质铁含量与霍尔电压成非线性关系，可用2次多项式进行较好拟合.

(2) 铁含量测量结果分辨率离散，精度一般，若用于分辨率和精度要求较高的实际工程问题，未必能达到效果，但若用在物理教学中，完全可清楚地展示利用磁场变化测铁含量的方法与过程，已达到物理教学中引入工程测量问题的目的.