徐建闽，韦 佳，首艳芳

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641；2.华南理工大学 广州现代产业技术研究院，广东 广州 511458)

科学有效的交通运行评价为城市交通运行效率的提高发挥着重要作用。由于城市道路交通运行受多种因素的制约，大部分交通运行状态评价研究主要基于各自研究地域的相关参考标准，故当前该类研究还没有一致的评价指标和标准[1-2]。基于交通流特性或实测数据的研究内容主要分为两类：一类集中于将多因素进行融合处理的评价方法[3-4]，另一类集中于评价形式[5]。高朝晖等[6]选取路段饱和度、交通密度、空间平均车速和平均行程延误等指标，结合综合权重通过模糊评价得到高速路段交通运行状态；Ko等[7]结合高斯混合分布和EM算法建立了一种新的交通拥堵判别模型；戴学臻等[8]改进传统评价，提出了集对分析和三角模糊数a-截集耦合的多指标评价模型；白骅等[9]选取4个基本评价单元，对公路网从点、线、面3个维度采用不同的评价方法进行交通运行评价；姚红云等[10]根据常规公路路段特征，在密度和速度2个参数的基础上，结合逻辑规则进行了拥挤状态下的综合评价建模。

上述评价中，多关注于指标的客观属性，而实际交通运行中，不仅包含交通数据的模糊性和随机性，还包含交通参与者主观感受的模糊性，故交通运行评价需考虑定性和定量信息的表达以及两者之间的转换。因此，已在其他评价领域里被运用的能够实现此类转换的云模型，也逐渐被应用到交通运行状态评价中。万佳[11]首次将云模型运用到路网交通运行评价，既拓展了ACI模型，又进一步挖掘了交通数据；高雅隽等[12]基于云模型选取行程速度、速度梯度和拥挤系数，构建了交通运行评判体系；冯勇[13]借助K-mean方法，提出了城市快速路运行状态的改进云模型识别方法；宋祎宁等[14]结合了云模型和德尔菲专家打分法，并绘制交通运行结果云图以实现评价可视化。目前，将云模型应用到城市道路交通运行状态评价的研究较少，现有研究中不仅评价形式较为简易，且在评价指标赋权方面仅采用主观或客观权重，具有单一赋权精准度低的评价缺陷。

综上，本文基于“点-路段”“线-道路”“面-区域”3个交通维度进行城市道路运行状态的微观、中观和宏观层面的综合评价。首先根据交通数据的模糊性和随机性，基于云模型的评价原理求取隶属度，再结合直觉模糊熵法、信息熵法及博弈论方法求取综合权重，然后采用加权期望值和最大隶属度原则，逐层得到综合评价结果并绘出结果云图实现可视化，最后以实例验证了本文方法的合理性和可行性。

1 城市道路网交通运行状态评价指标体系构建

对城市道路交通运行状态进行评价，需挑选适宜的评价指标。按照选取指标时所遵循的科学性、独立性、整体性和可行性原则，应选择尽量少的指标来实现系统且高效地评价。因此，为了对城市道路交通运行状态进行微观、中观和宏观评价，本文从路网的基础维度出发，将路段平均行程速度、路段饱和度、平均停车次数和行程时间比作为基本评价因子，以微观层的评价为基础，依次进行由微观到宏观层的交通运行评价，即在路段交通运行评价基础上，逐层实现道路至路网的交通运行状态评价。构建的评价指标体系如图1所示，并结合本文数据和参考相关规范[15]得到所需的级别阈值如表1所示。

图1 城市道路交通运行状态评价指标体系

表1 评价指标等级阈值范围

2 基于博弈论的评价指标综合赋权

2.1 基于直觉模糊熵-熵权法的指标赋权

2.1.1 直觉模糊集

在直觉模糊集中，设X为一类非空集合，表示A={(x,uA(x),vA(x)|x∈X)}为直觉模糊集(intuitionistic fuzzy set,记为Fx(u))，uA(x)和vA(x)分别表示X内元素x属于X的关联度和非关联度，(uA(x),vA(x))称为直觉模糊数，uA(x)：X→[0,1]，vA(x)：X→[0,1]，并满足条件0≤uA(x)+vA(x)≤1，x∈X，此外，πA(x)=1-uA(x)-vA(x)表示x包含于X的犹豫程度[16]。

2.1.2 直觉模糊熵

利用直觉模糊熵对数据进行描述，可使评价更加符合评价主体的直觉和实际情况。为全面地对模糊集的非准确性和直觉模糊集的主观随机性进行客观量化，高明美等[17]构建了新的直觉模糊熵计算公式，对于任意的直觉模糊集A∈Fx(u)，定义

(1)

2.1.3 熵权法

熵权法能将评价单元客观信息或评价者主观信息进行量化和综合，实现客观赋权。步骤如下：

(1)设有n个待评单元、m个评判参考因子，x′ij为第i个待评单元的第j个评判参考因子取值，对其进行标准化处理之后转化为评判矩阵T=(xij)m×n；

(2)定义各评价参考因子的信息熵

(2)

(3)求取各评判参考因子的熵权

(3)

综上，可得权重向量W=(ωi)T,i=1,2,…,n。

2.2 基于博弈论的指标综合赋权

为使指标权重能兼顾主、客观特性，采取博弈论方法求取指标的综合权重。其思想是先将不同权重之间的最优权重找到，再实现其与其他权重之间的偏差缩至极小化，以求出一个能够实现彼此统一或妥协的综合权重向量[18]。赋权步骤如下：

(4)

(5)

3 基于博弈论-云模型的城市道路运行状态评价方法与流程设计

3.1 云模型的原理

3.1.1 云模型基础概念及云团性质

云模型为处理定性描述和定量信息的未确定性转换模型[19-20]。记Z表示一定量阈值空间集合，x是Z里面的定量数值。Z可转换的定性描述T随机匹配一个x都可固有一个自带不变偏向特性的随机数，即表示x关联T的程度μ，μ于Z内的分布称作云团，每一个x可构建一个云滴。

云模型定义3个数字特性去描述云团性质，分别是期望Ex、熵En及超熵He，借此能够系统地表达定性信息的定量方面的特征。Ex为Z集合内极其能够取代定性描述T的位置样本点；En代表T的不确定性；He表示熵的乱序特征。Ex与En能构成反映云的数学期望曲线函数，即关联度μ(x)，如式(6)所示，虽然μ(x)是随机的，但其分布曲线整体上有倾向于稳定性的趋势。所以云模型能合理地描述实际生活中的不确定性，实现数据区间的软划分。

(6)

3.1.2 云模型的基本算法

云模型借助云发生器来实现定量与定性的具体转换，根据转换的方向把云发生器归为：正向、逆向和X-条件云3种类型的云发生器。

(a)正向云发生器

②生成以Ex为期望、E′2n为方差的正态随机数xi；

③求解ui(x)=y=exp (-(xi-Ex)2/(2(E′n)2))；

④定义云滴(x,y)；

⑤重复上述步骤M次，直到生成足够云滴,若要满足Ex误差小于等于规定值Δ，则需M≥9S2/Δ2，S2为方差。

(b)逆向云发生器

(c)X-条件云发生器

该发生器是在获取云数字特征的情况下，对于给定X的数值xi来求取其隶属度：

②求解ui(x)=y=exp (-(xi-Ex)2/(2(E′n)2))。

3.1.3 评判级别阈值云数字特性

把级别阈值视作一种二约束指标[cmin,cmax]，为改善传统评价等级的硬性划分，按照式(7)～(9)就边界值模糊特性对2维约束指标进行适度扩展[21]：

(7)

(8)

He=d，

(9)

式中d为根据模糊度而设置的常数。

3.2 城市交通运行状态评价模型与流程设计

基于云模型评价原理，将整个城市交通运行状态评价指标体系作为论域，把指标数值当作各个云滴，据此，设计如下所示的城市交通运行状态评价流程：

步骤1：构建因素集。按照图1的评定结构形式，以路网交通运行状态评价作为宏观层U=(u1,u2,…,un),i=1,2,…,n,其中ui为该层内的中观层指标，即各道路的交通运行评价；定义ui=(ui1,ui2,…,uik),l=1,2,…,k，其中uil表示中观层内的微观层指标，即各路段的交通运行评价；定义uil=(Cl1,Cl2,…,Clp),q=1,2,…,p，其中Clq表示底层的评价因子，即路网评价中的基本单元指标。

步骤2：确定评价集和评价云数字特征。将交通运行状态按照表1划分为5个评价等级，定义畅通到严重拥堵分别为Ⅰ～Ⅴ级，建立评价集V={v1,v2,…,vg}，vj表示评价等级,j=1,2,…,g；将Clq数值按照式(7)～(9)求解出对应的各等级云参数数字特征(Exlq,Enlq,Helq)，如表2所示，再取2 000个云滴数并由正向云发生器生成评价指标等级云图。

表2 评价指标的云参数数字特征

步骤3：求取权重。基于直觉模糊原理，由s位专家打分得到初始直觉模糊集决策矩阵，进行标准化处理得到直觉模糊集决策矩阵如式(10)所示，

(10)

在r*lp×g的基础上，由式(1)～(3)构建指标的专家权重向量ω*ilp={ω*l1,ω*l2,…,ω*lp}；参照表2，利用X-条件云发生器经过M次运算求均值得到Clq对应各等级的关联度r′lqj,由此构成的初始云关联度矩阵r′lp×g，按照式(2)、(3)构建指标的客观权重向量ω′ilp=(ω′l1,ω′l2,…,ω′lp)；最后基于博弈论思想，由式(4)、(5)计算出指标的综合权重向量ωilp=(ωl1,ωl2,…,ωlp)。

步骤4：计算综合关联度。

(a)计算微观层指标的综合关联度。

(11)

式中：μj(ril)为微观层指标的关联度矩阵，其中ril为第l个微观层指标属于j等级关联度；μj(rilq)为评价因子的关联度矩阵，其中rilq为第l个指标对应的第q个评价因子属于j等级的云关联度；ωilq为第l个指标对应的第q个评价因子的权重。

(b)计算中观层指标的综合关联度。

(12)

式中：μj(ri)为中观层的关联度矩阵，其中ri为某i个中观层指标属于j等级的关联度；ωil为第i个指标的第l个微观指标权值。

(c)计算宏观层的综合关联度。

(13)

式中：μj(r)为目标层即路网评价中运行状态的关联度矩阵，其中r为路网属于各评价等级的云关联度；ωi为第i个中观指标权重。

步骤5：状态等级判定及结果云生成。以最大隶属度原则能评判出各层次的综合交通运行结果，即

(14)

式中：μm(R)为最终的路网交通运行状态关联度值，R为判别得到的评价值。

将μj(R)中各值进行加权并按式(14)求取结果云的(En,Ex,He)，由正向云发生器绘制结果云图。

4 案例分析

4.1 评价过程

选取贵阳市人民大道开通区域路网作为评价对象进行实例分析，该路网由8条路段组成的3条道路构成，为简化名称，以阿拉伯数字作为路段序号，英文字母作为道路序号。此次调查数据是在实地卡口数据基础上，选取2018年10月23日7：25—7：30的平均数据,预处理后的数据见表3。

表3 研究区域交通参数数据

根据3.2节的城市交通运行状态评价流程步骤，取云滴数为2 000，应用Python通过云发生器首先将评价因子信息和专家信息转换为数据矩阵；然后结合数据模糊度计算出各评价因子的直觉熵值和云关联度；再计算出各个评价因子主、客观权重和综合权重，鉴于篇幅原因，仅在表4、表5中列出路段1、2、5和6的权重及云关联度，表5中r′Z级表示各评价因子属于各交通状态等级的隶属程度，其中Z=Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅴ；最后在此基础上依次计算各路段和道路的交通运行评价结果，如表6所示，表6中rZ级和RZ级分别表示各路段和道路对应于各交通运行状态等级的隶属程度，其中Z=Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅴ。

表4 各路段权重

表5 各评价因子云隶属度

表6 各路段和道路交通运行状态评价结果

以路段1和道路A的运行评价结果分析为例。由最大隶属度原则可判断，路段1的交通运行状态属于Ⅲ级，且偏向于Ⅳ级，从单个指标影响上分析，该路段运行状态主要受平均行程速度较低的影响，因此，为改善该路段的运行状态，可从影响该道路平均行程速度的因素上进行改善；道路A的综合交通运行状态属于Ⅲ级，从单个影响路段上分析，该道路的运行状态主要受路段3的运行状态影响，可由路段3的状态进一步分析影响指标及因素。

图2中反映的结果和B的结果一致，该路网的综合交通运行状态属于Ⅲ级，并有向Ⅳ级发展的趋势，且结果云图能够更加直观、清晰地给出运行状态情况。同样，从单个道路影响上进行分析，该路网的交通运行状态主要受道路C运行状态的影响。

图2 路网评价等级结果

4.2 对比验证

为验证本文评价方法的合理性和有效性，采用模糊综合评价[6]、可变模糊评价[22]和物元模糊评价[23]，分别对该路网进行综合运行状态评价，评价结果如表7所示，表7中bz级表示各评价方法的路网属于各交通运行状态等级的隶属程度，其中Z=Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅴ。其表明4种评价方法的评价结果一致，由此验证了本文评价模型的合理性及有效性，且本文评价方法可将评价结果制成结果云图，实现评价结果的可视化，使得结果更加清晰，便于分析。

表7 评价方法结果对比

为进一步验证本文评价方法较其他3种评价方法的优越性，分别将4种评价方法应用于路段1的运行状态评价中，选取路段1在7：00—8：00时间段内每隔5 min的交通数据进行综合运行状态评价，制成如图3所示的交通状态等级变化情况。

图3 交通状态评价结果对比

由图3可知，虽然评价结果基本相同，但本文结果更加灵敏和细致。例如图中7：15—7：30的时间段内，本文评价方法绘制出由低到高的折线，体现出运行状态等级之间的过渡过程，可得在不同时间段之间运行状态的变化趋势；而其他方法在该时间段内基本绘制出一条直线，体现不出不同时间段之间运行状态的变动情况。因此，在7：00—8：00的整个时间段内，本文评价方法绘制的线图变化程度相比于其他方法更加缓和，更利于反映交通运行状态。这是由于模糊综合评价仅用绝对固定的关联度函数来表达隶属度，其主观性会导致评价结果的主观性而忽略了数据本身实际性的影响，致使结果不够贴近实际；物元模糊评价内经典域的划分在忽略各等级边界处模糊性的同时，也忽略了各指标对应于各等级关联度的随机性，故降低了结果灵敏性；可变模糊评价虽通过对应关联度公式并转改建模时的参数域去灵敏反映待评单元的非清晰特征，但同样因分级区间的硬化问题，使得评价结果跟本文结果相比，灵敏性和精确性较弱。本文的评价方法考虑到交通数据的随机性和模糊性，通过云滴随机性来代表关联度函数的主观性，利用阈值云数字特性和云发生器实现区间软化并求解指标关联度，实现其他方法未考虑的定量与定性的转化；加上指标赋权方面，主观权重将评价信息的关联度、非关联度及犹豫程度结合，并由博弈论思想求取指标综合权重，进一步降低评价结果的不确定性，增加其灵敏性和实际性，以此更加实际地反映出交通运行状态。

5 结论

本文按照微观(点-路段)、中观(线-道路)和宏观(面-区域)的交通维度结构，构建了城市道路交通运行状态评价指标体系，逐层实现交通运行状态综合评价；顾及到交通数据的模糊性和随机性，分别采用直觉模糊熵法和信息熵法得到主、客观权重，避免了以往研究中单一赋权的不足，并基于博弈论思想得到综合权重，使得指标权重更加合理；采用云模型的评价原理，运用云发生器保证结果的可靠性并绘制出评定结果云图，实现交评可视化。

将本文方法进行实例应用的同时，还与模糊综合评价、物元模糊评价和可变模糊评价进行比较，既验证了其科学、可行，又进一步验证了该方法较其他评价方法更加灵敏、贴近实际，所以更能有效准确地反映交通运行状态，由此为交通运行综合评价提供了新的有效评价手段，不仅可以帮助交通参与者实现交通诱导，而且便于交通管理者做进一步的交通分析和制定改善策略，对城市交通运行质量的提高做出积极的贡献。

此次所选取的评价指标，主要基于卡口数据按照评价指标选取原则进行选取的，后期将在评价指标选取上做进一步的处理和分析，由此完善城市交通运行评价中的评价指标体系。