董园园　巩彩红　李华　张振宇　刘新雅　惠峥　戴晓明

【摘  要】非正交多址接入技术凭借其良好的过载性能被认为是满足下一代移动通信（6G）超大连接、超低时延和高可靠性需求的关键技术之一，但目前相关理论研究尚不充分，且其应用仍面临着接收机实现复杂度过高等问题。首先提出了复杂度受限下NOMA设计理论模型，接着给出了NOMA系统的发送端理论分析和接收端方案设计，进一步提出了一种基于可靠性的期望值传播算法，仿真结果表明在性能损失可接受范围内，复杂度较EP接收机降低了约35%，最后，将NOMA与多入多出技术相结合，进一步提升系统的性能，为低复杂度、逼近容量界的NOMA方案设计提供了理论和关键技术支撑。

【关键词】6G;非正交多址接入;复杂度受限;低复杂度接收机;期望值传播

0   引言

多址接入技术是无线通信系统网络升级的核心问题，决定了网络的容量和基本性能，并从根本上影响着系统的复杂度和部署成本[1]。从1G到4G无线通信系统，大都采用正交多址接入（OMA， Orthogonal Multiple Access）的方式来避免多址干扰，其接收机复杂度相对较低，但限制了无线通信资源的自由度（DoF， Degree of Freedom）[2]。面对移动数据流量呈爆炸式增长的趋势，5G无线通信系统需要满足高频谱效率、低传输时延和海量连接的需求，而6G将在5G的基础上进一步扩展和深化物联网应用的范围和领域。同5G相比，6G具有超高速率、超低时延和更广的覆盖深度，并将充分共享毫米波（MMW， Millimeter Wave）、太赫兹（THz， Terahertz）和可见光（VL， Visible， Light）等超高频无线频谱资源，融合地面移动通信、卫星互联网和微波等技术，形成一个具备“全覆盖、全频谱、全应用”的一体化绿色网络，而传统基于OMA的无线网络将无法满足这些需求[3]。

非正交多址接入（NOMA， Non-Orthogonal Multiple Access）技术通过功率复用或特征码本设计，允许不同用户占用相同的频谱、时间和空间等资源，相对OMA技术可以取得明显的性能增益，尤其是在低时延限制条件下[4]。此外，由于资源的非正交分配，使得NOMA较传统的OMA具有更高的过载率，从而在不影响用户体验的前提下增加网络总体吞吐量，满足6G海量连接和高频谱效率的需求。因此，NOMA被认为是6G中具有代表性的多址接入技术，受到学术界和工业界的广泛关注。

尽管NOMA较OMA有明显的性能增益，但是由于多用户通过扩频等方式进行信号叠加传输，且用户间存在严重的多址干扰，导致多用户检测复杂度急剧增加。因此，接近最大似然（ML， Maximum Likelihood）检测性能的低复杂度接收机的实现是NOMA实用化的前提。本文首先提出复杂度受限下NOMA设计的理论模型，接着给出发送端理论分析和接收端方案设计，并进一步提出一种基于可靠性的期望值传播（EP， Expectation Propagation）算法来降低接收机的复杂度，最后将NOMA与多入多出（MIMO， Multiple-Input Multiple-Output）技术相结合，给出NOMA-MIMO系统的发送端和接收端方案设计。

1   复杂度受限下NOMA设计理论模型

不失一般性，对于K个用户共享N（N

圖1给出了基于S2×3和S4×6码本矩阵的PDMA离散输入可达容量，同时给出了OMA的可达容量作为对比。从图1中可以看出，在高信噪比（SNR， Signal-to-Noise Ratio）下，PDMA能够实现3 bits/s/Hz的最大和速率，较传统的OMA系统有50%的性能增益。此外，在低SNR区域下，由于用户平均多样性较低，基于S2×3码本矩阵的离散输入可达容量相比于S4×6码本矩阵大约有3%的性能损失。对于S2×3码本，码本的最大行重为dfmax（S2×3）=2，而对于S4×6码本，码本的最大行重则为dfmax（S4×6）=4，由上一节的分析可知，当采用基于BP算法的接收机时，复杂度分别为O（|Xk|2）和O（|Xk|4）。尽管基于S4×6码本的PDMA系统较基于S2×3码本的系统有细微的可达容量增益，但是前者的计算复杂度远高于后者。因此，在实现150%系统过载时，基于S2×3码本的PDMA系统在性能和复杂度之间达到了良好的折中。

2.2  接收端—基于期望值传播的迭代接收机设计

接近ML检测性能的低复杂度接收机的实现是NOMA技术实用化的前提。对于基于稀疏扩频的NOMA方案，由于码本矩阵的稀疏性，基于BP的迭代接收机能够以相对较低的复杂度获得近似ML接收机的性能，但其复杂度与码本大小呈指数级关系。在6G移动通信中，由于超大连接使得码本矩阵维度很高，使得基于BP的接收机复杂度更加难以接受。为了降低计算复杂度，基于EP的迭代接收机[6-7]被广泛研究。

EP算法利用高斯模型对传递的消息进行重构。在高斯模型重构下，可用均值μ和方差v两个连续特征变量表示传递的消息，变量节点（VN， Variable Node）xk和功能节点（FN， Function Node）yn之间传递的是连续高斯变量而不再是离散消息，从而使运算复杂度由指数级降低为线性级。

以图2所示的因子图为例，在EP检测算法中，VN和FN之间通过传递均值和方差进行消息更新，VN和FN之间的一次互相传递消息称为一次迭代。定义μxk→yn和vxk→yn分别为从VN到FN的均值和方差，μyn→xk和vyn→xk分别为从FN到VN的均值和方差，μxk，n和vxk，n则分别表示第k个用户在第n个资源上的均值和方差;pep（l）（xk=sk）表示用户k码字为sk（用户端调制和映射结合，即每个用户离线设计好码本sk，比特信息直接映射成码字）的概率;定义为一个复高斯概率密度函数;l表示第l次迭代。

為了进一步提升接收机性能，结合迭代检测译码（IDD， Iterative Detection and Decoding）技术，可设计EP-IDD接收机，即将EP检测器输出的概率信息转化为相应的对数似然比（LLR， Log-Likelihood Ratio）并输入译码器进行译码，将得到的译码信息作为先验信息再返回检测器（称为一次外迭代），并重复进行EP迭代检测，直到达到预先设定的最大外迭代次数。

3   基于可靠性的期望值传播算法

虽然基于EP算法的接收机具有线性复杂度，但是对于超大连接的6G系统来说，其复杂度依然过高。对此，我们提出了一种基于可靠性的EP（REP， Reliability-aware based EP）算法来降低接收机的复杂度。

图3给出了基于可靠性的因子图：

其中，所有的变量节点和与其相连接的边（BN（all））被分为固定部分（BN（S））和可变部分（NB（V））两类，分别用实线和虚线表示。这里，固定的变量节点被认为是可靠节点，即包含足够的信息可以准确检测和译码。在每次迭代过程中，只有可变部分按照EP迭代准则进行数值更新和消息传递，而固定部分则保持当前值不变。对每个变量节点，定义后验概率门限为pmax，当变量节点xk的最大后验概率达到门限值，则认为该节点为可靠节点，从而该节点与其相连接的边由可变部分转变为固定部分，即：

当因子图中所有变量节点均为可靠节点或者达到预定义的最大迭代次数时，停止迭代。

为验证REP算法的有效性，我们进行了链路级仿真。假设仿真链路采用i.i.d.瑞利信道，Turbo编码且码率为1/3，基于图3所示的因子图，采用8PSK码本[8]，定义REP的最大内迭代次数为6次，外迭代次数为2次，得到可变节点的统计图和误块率（BLER， Block Error Ratio）性能对比图，如图4和图5所示。从图中可以看出，当后验概率门限取值为pmax=0.8，在BLER=10-2时，REP与EP的性能差距小于0.2 dB，而可变节点数约为3.85。因此，复杂度降低了（6-3.85）/6≈35%。

因此，对于6G超大连接场景，基于REP的接收机能够有效降低计算复杂度，减少传输时延。

4    NOMA-MIMO结合技术研究

为了充分利用MIMO系统的空间复用和分集增益，大幅度提高上行通信系统的接入用户数，同时提升多用户的检测性能，满足6G移动通信超大连接、超低时延和高可靠性的需求，本节将NOMA与MIMO技术相结合。图6给出了NOMA-MIMO上行链路示意图。在MIMO系统波束内使用NOMA机制，即一个波束支持多个用户，不同波束使用相同特征的映射码本，从而降低系统信令开销。假设基站有M根天线，用户数为K，所有用户共享一个NOMA特征码本矩阵，每个NOMA码本有N个资源。

（1）NOMA-MIMO发送端设计：多用户数据流经过信道编码、交织后，进行NOMA调制映射，对应不同NOMA码字的各个用户可以分配不同的功率，最后由OFDM调制生成OFDM符号经过多天线发射。用户数据按照预先设定的规则选择对应的具有相同时频资源的NOMA码字的基本传输单元，我们给出系统发送端NOMA码字功率与调制符号的映射规则：

1）每个用户的数据流选择一个或者多个NOMA码字;

2）空间特性接近的多个用户占用不同的NOMA码字对应的基本传输单元;

3）当需要传输的用户数非常多时，空间相关性较低的多个用户可以使用相同的NOMA码字的基本传输单元。

（2）NOMA-MIMO接收端设计：对于NOMA-MIMO系统来说，可以按照资源块进行分组，即在每一个资源块上都是一个MIMO系统，可以使用传统的MIMO检测，然后再将各个资源块上的计算结果进行合并。这里，我们使用一种基于高斯模型的MMSE（GMMSE）算法，如下所示：

为了提升算法性能，和EP算法类似，可以结合IDD设计GMMSE-IDD接收机。图7给出了NOMA-MIMO系统的BLER性能仿真曲线，仿真链路条件与图5相同。从图中可以看出，随着天线数的增加，系统的BLER性能提升，在BLER=10-2时，M=4较M=2约有4 dB的增益。此外，对于码本复用的12用户系统，在M=4时可以取得良好的BLER性能。因此，NOMA-MIMO系统较NOMA系统可以有效提升系统的接入用户数和BLER性能。

5   结束语

本文对NOMA技术的整体框架和关键技术进行了研究。首先提出了复杂度受限下的NOMA设计理论模型，接着给出了离散输入可达容量分析和基于EP的迭代接收机设计方案，进一步提出了一种基于可靠性的EP算法，在性能损失可接受范围内，较EP接收机的复杂度降低了约35%，最后对NOMA-MIMO结合技术进行了研究，给出了NOMA-MIMO系统的发送端和接收端设计方案。仿真结果表明NOMA-MIMO方案有效提升了系统性能。本文对设计低复杂度、逼近容量界的NOMA方案提供了理论和关键技术支撑。

参考文献：

[1]     毕奇，梁林，杨姗，等. 面向5G的非正交多址接入技术[J]. 电信科学， 2015，31（5）： 14-21.

[2]    D X， Z Z， B B， et al. Pattern Division Multiple Access： A New Multiple Access Technology for 5G[J]. IEEE Wireless Communications， 2018，25（2）： 54-60.

[3]     D L， W B， Y Y， et al. Non-orthogonal Multiple Access for 5G： Solutions， Challenges， Opportunities， and Future Research Trends[J]. IEEE Communications Magazine， 2015，53（9）： 74-81.

[4]   W P， X J， L P. Comparison of Orthogonal and Non-orthogonal Approaches to Future Wireless Cellular Systems[J]. Vehicular Technology Magazine IEEE， 2006，1（3）： 4-11.

[5]   F R K， B J F. Iterative Decoding of Compound Codes by Probability Propagation in Graphical Models[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 1998，16（2）： 219-230.

[6]     W S， K L， N Z， et al. Low-Complexity Iterative Detection for Large-Scale Multiuser MIMO-OFDM Systems Using Approximate Message Passing[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing， 2014，8（5）： 902-915.

[7]    M X， W Y， C Y， et al. Low Complexity Receiver for Uplink SCMA System via Expectation Propagation[C]//IEEE Wireless Communication and Networking Conference. IEEE， 2017.

[8]    Huawei Hisilicon. R1-164703： LLS Results for Uplink Multiple Access[R]. 2016.

作者簡介

董园园（orcid.org/0000-0002-1717-8556）：北京科技大学计算机与通信工程学院在读博士研究生，主要研究方向为大规模多入多出系统检测及非正交多址接入技术。

巩彩红（orcid.org/0000-0001-5817-8723）：北京科技大学计算机与通信工程学院在读博士研究生，主要研究方向为物理层安全及非正交多址接入技术。

李华：北京科技大学计算机与通信工程学院在读博士研究生，主要研究方向为信道检测与估计。