赵大伟

(中国电子科技集团公司第二十研究所，陕西 西安 710068)

0 引 言

跳频和扩频技术，是战术数据链系统在电子对抗环境中对抗有意和无意干扰、保证系统通信能力的主要支撑技术[1-2]。在Link 16数据链系统中，各用户采用时分多址方式共享信道，并且在每个时隙采用跳频和软扩频技术使系统具有重叠网工作能力，即重叠网中各子网用户所发射的信号在频域或码域保持正交[3]。具体来说，当不同子网的用户发射信号的跳频频点出现随机碰撞，即信号在频域冲突时，采用软扩频可以保证信号仍在码域存在正交性。例如，Link 16数据链系统中就采用了32位的循环移位键控(CCSK)码对5 bit码元进行软扩频[4]。软扩频码的自相关和互相关性能决定了用户通信抗网间干扰的能力，直接影响系统的组网性能[5]。然而，目前的软扩频码筛选算法[6]未考虑到循环码的码字结构特征，在产生自相关码库时直接搜索232码空间，导致其搜索的计算量过大而只能采用随机搜索生成自相关码库；并且，在进行互相关行筛选时往往采用穷举搜索方法，产生码字的效率较低，数量较少，很难满足数据链系统对多网应用的要求。另外，关于软扩频码的多网分配方法，往往采用随机分配的方式，无法保证跳频频点碰撞时信号在码域的正交性。

本文研究了数据链系统中软扩频码的最优筛选方法和多网分配使用方法。该方法包括CCSK自相关码库的生成、互相关码字的筛选和软扩频码多网分配3个部分，能够有效地降低网间干扰，提高系统的组网能力。

1 系统模型

Link 16系统使用CCSK码对RS编码后的每组5 bit码元进行软扩频编码[4]。表1举例列出了5 bit码元和CCSK码字的对应关系。通过对长度为32的CCSK码字S0依次循环左移，即可产生每组5 bit码元对应的CCSK码字。

表1 Link 16中的循环移位键控码

在码字空间中搜索满足要求的CCSK码字是本文的重点研究内容。为方便讨论，设系统所采用的循环移位键控码为(N,k)码，即采用长度为N的码字表示k比特的信息。该码字用C={c(i),i=0,1,…,N-1}表示，码字的每一位c(i)为“+1”或者“-1”。对于2个码字Ca={ca(i)}和Cb={cb(i)}，在相对时延τ时的周期互相关值定义为：

0≤τ≤N-1

(1)

则最大周期互相关值定义为：

(2)

而最大周期自相关值定义为：

(3)

上述的最大周期自相关值影响的是单网通信解调/解扩时的抗干扰能力，该值越小则正确解扩的概率越高；而最大周期互相关值影响的是系统以重叠网工作时多网工作的性能，该值越小则网间干扰越小。根据系统需求，设定软扩频循环码码字允许的最大周期自相关值为Tauto，任意2个码字之间的最大周期互相关值为Tcor。

本文采用图1所示的流程优选并使用软扩频码。首先，根据循环移位键控码的结构特征设置限定条件，以降低搜索的计算量，生成满足均衡性和自相关性要求的码库；之后采用起点遍历、初段随机、末段有向的三段式搜索方法，由自相关码库中进一步筛选出满足互相关要求的一组软扩频码；最后与跳频图案相结合，将软扩频码合理分配给各网络使用。

图1 软扩频循环码优选和分配方法流程图

2 自相关码库的生成

根据循环移位键控码的结构特征设置以下限定条件，生成满足均衡性和自相关要求的码库。

(1) 限定自相关码库的搜索空间范围为1～2N-k+1。设置该项条件的依据为(N,k)循环码的一项定理[7]。该定理表明，对于(N,k)循环码，有且仅有一个次数为N-k的生成码多项式，其它码字可由该生成码多项式对应的基码循环移位产生。因此，为了搜索满足自相关条件的(N,k)循环码，可以将基码搜索空间相应地设定为1～2N-k+1。由于传统的办法直接穷举搜索2N空间，因此设置该条件可以将搜索的计算量降低为原来的2N-k+1/2N=1/2k-1。

(2) 限定要搜索的码字为奇数。设置该项条件的依据同样由上一步中的定理得出，生成码多项式的次数为N-k，即表明该多项式所包含的次数为0的项的系数为1，即要搜索的码字为奇数。设置该项条件可以将搜索的计算量再降低一半。

(3) 码字应满足均衡性要求，码字的|码元1的个数-码元0的个数|≤2。

(4) 码字应满足自相关性要求，对码字按照公式(3)计算得出的最大周期自相关值应不大于Tauto。

按照上述4个条件对码空间进行筛选，就得到了自相关码库。当N、k和Tauto这3个参数确定时，就产生了固定的自相关码库，从而为下一步互相关码字的随机筛选限定了较小的搜索空间。

3 互相关码字筛选

考虑到互相关码字筛选的计算量，为了提高筛选效率，采用起点遍历、初段随机、末段有向的分段搜索方法，由自相关码库中筛选出满足互相关要求的一组软扩频码集合C，筛选流程如图2所示。

图2 互相关码字筛选方法流程图

3.1 起点遍历

由自相关码库中任意选择一个码字作为第1个软扩频码C0，以C0为起点，逐条搜索自相关码库中的每条码字，按照公式(2)计算它和C0的最大互相关值，设定互相关值门限TE(0

(1) 当最大周期互相关值≤TE时，将码字存入集合D；

(2) 当TE<最大周期互相关值≤Tcor时，将码字存入集合E；

(3) 当Tcor<最大周期互相关值时，舍弃该条码字。

通过对固定的起点进行遍历产生码库，进一步减小了随机搜索的码空间，降低了计算量。

3.2 初段随机

这里采用互相关值门限值由小到大的阶梯式搜索办法，首先搜索两两互相关值≤TE的码字，之后放宽条件，搜索两两互相关值≤Tcor的码字。具体按如下步骤执行：

(1) 由集合D中逐条搜索与软扩频码集合C中所有码字满足“最大周期互相关值≤TE”的码字，找到之后存入集合C，继续搜索，直到搜索完毕。

(2) 由集合D+E中逐条搜索与软扩频码集合C中所有码字满足“最大周期互相关值≤Tcor”的码字，找到之后存入集合C，继续搜索，直到集合D+E中剩余待搜索的码字个数≤M(考虑到计算机的计算能力，可以将M设为5 000)，得到码字个数≤M的集合F。

通过上述阶梯式的随机搜索方法，尽量使搜出的码字互相关值更小。

3.3 末段有向

在集合F中以互相关值≤Tcor的概率大小为方向，搜索满足互相关性要求的码字。具体按如下步骤执行：

(1) 计算集合F中任一码字与其它码字的最大周期互相关值，得到互相关值矩阵。

(2) 统计每个码字所有的互相关值≤Tcor的个数，取找到的第1个个数最大的码字Cx存入软扩频码集合C。

(3) 调整互相关值矩阵，使其仅包含与Cx的最大互相关值≤Tcor的码字的互相关值。重复步骤(2)和(3)，直到取出最后1个Cx，就得到了最终的软扩频码集合C。

通过基于概率的有向搜索方法，从而提高码字搜索的数量。

4 软扩频码多网分配

在产生一组软扩频码之后，需要将码字合理分配给重叠网的各子网使用，这里采用与跳频图样相结合的方法。由于系统采用跳频/软扩频结合的混合扩频时分多址通信方式，而软扩频的主要作用在于当跳频频点发生碰撞时，利用不同网络扩频码的互相关特性来区分信号。因此，与传统的在各子网的各时隙随机使用软扩频码不同，本文提出将跳频频点与软扩频码绑定使用，从而确保不同网络的跳频频点所绑定的软扩频码不同。

具体来说，设软扩频码集合C共包含L个码字(C0,C1,…,CL-1)，则系统最多可支持L个网络同时工作。对于网号为U、频点号为V的频点，应为其绑定的软扩频码为C(U+V) mod L，其中mod表示取模运算。从而不同网中相同频点号的频点在发送信息时使用的软扩频码不同，保证了其正交性。

下面以(32,5)循环码的搜索为例，对优选和分配方法进行说明，设Tauto=4，Tcor=12。在生成自相关码库时设置码字搜索范围为1～228空间的奇数，搜算计算量降低为原来的1/32，得到码库中包含235 084个码字。对码库进行一次互相关筛选后共得到表2中的23个码字，对表中任意2个码字的互相关性进行检验，可得最大互相关值为8的占比3.95%，最大互相关值为12的占比96.05%。

表2 (32,5)循环码优选结果

最后将跳频频点与软扩频码绑定使用，确保不同网络的跳频频点所绑定的软扩频码不同。由于软扩频码集合C共包含23个码字，因此系统理论上可支持23个网络同时工作。设定系统支持的网络数为23，系统的跳频频点数为25。从而，对于网号为U(0≤U≤22)、频点号为V(0≤V≤24)的频点，应为其绑定的软扩频码为C(U+V) mod 23，其中mod表示取模运算，如表3所示。

表3 网络数为23、频点数为25时软扩频码多网分配

从而不同网中相同频点号的频点在发送信息时使用的软扩频码不同，保证了其正交性。

5 结束语

本文对数据链系统中软扩频码的优选和应用方法进行了研究。所提出的循环码自相关码库的生成方法，能够根据循环码的结构特征设置限定条件，与传统方法相比极大地降低了计算量，能够根据需求快速生成码库。所提出的互相关码字的三段式搜索方法，提高了码字筛选的效率，能够尽可能多地筛选出符合条件的码字，保证了系统的多网工作能力。最后，对软扩频码的多网分配方法进行了研究，将跳频频点与软扩频码绑定使用，能够有效地对抗网间干扰，提高信息传输的可靠性。