李英姿

教学内容：

九年级数学上册第21章一元二次方程

教学目的：

1.解一元二次方程的基本思想是“降次”，把一個一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

2.使学生掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法解一元二次方程.

3.学生能灵活熟练运用方法解一元二次方程.

教学重点、难点：

1.掌握直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法的要点解一元二次方程.

2.能熟练运用方法解一元二次方程.

教学过程：

一、回顾知识

   1.解下列方程

（1）（2）（3） （4）

【设计意图】回顾解一元二次方程的方法。

二、提出问题

1.一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下比较适用？你能说说“降次”在解一元二次方程中的作用吗？（小组交流）

【设计意图】通过小组交流，激发学生学习兴趣，让学生归纳整理知识

     2.【提问学生】

方法                   特点    

①开平方法       适用于ax²+c=0（a>0，c<0） 型的一元二次方程

②配方法 

步骤： （1） 化1：把二次项系数化为1

（2）移项：把常数项移到方程的右边;

（3）配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

（4）变形：方程左分解因式，右边合并同类;

（5）开方：根据平方根意义，方程两边开平方;

（6）求解：解一元一次方程;

（7）定解：写出原方程的解.

③、公式法

步骤：（1）将方程化为一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）;

（2）将各项的系数a，b，c代入求根公式.

（3）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式，即

要重点让学生注意到应用公式的大前提，即b²-4ac≥0.

④因式分解法

步骤：1.将方程化为一般形式;

2.把方程左边的二次三项式分解成两个一次式的积;

 3.使每个一次因……