邵云龙 孙学锋 隋江波 郑恩超

（1.海军航空大学 烟台 264001）（2.中国人民解放军92771部队 青岛 266500）

1 引言

从近期几场局部战争来看，实施以导弹武器为主要打击兵器的远程精确打击，将是未来海上作战的主要作战样式［1］。岸舰导弹作为海军现役主战反舰导弹之一，是打击敌大中型水面舰艇的主要岸防武器。随着信息技术的不断发展，信息化、智能化和协同作战，已逐步成为未来高技术战场环境下岸舰导弹武器系统的主要发展方向［2］。因此，如何定量分析武器系统的网络效能显得尤为重要。

2 岸舰导弹武器系统结构功能

目前，岸舰导弹武器系统由预警探测节点、指挥控制节点和火力打击节点组成。预警探测节点，主要由空间侦察卫星、预警机、远程侦察机、超视距雷达、作战舰艇和舰载直升机等构成，用于提供战场态势，对目标进行识别跟踪和打击效果评估，并将目标数据向指控中心（作战平台）传输。指挥控制中心，主要由岸基指控中心、编队指挥舰或预警机担任，用于接收远程侦察预警兵力提供的战场信息，进行数据处理和数据融合，提供统一的战场感知，进行作战指挥决策，向火力平台分发目标指示数据和进行火力分配。岸舰导弹火力单元，主要由岸舰导弹发射平台组成，用于完成导弹装载和机动接收指控中心和探测平台提供的目标指示，求解火控数据，并实施导弹发射任务［3］。

信息协同下的网络化岸舰导弹作战，其优点在于整个作战系统中单个单元的失效不会导致武器系统整体的失效，增强了作战系统的鲁棒性和作战能力。武器系统的结构关系主要表现在节点之间的信息交互，包括由探测节点向指挥控制节点或打击节点提供的目标信息，由指控节点对探测节点和打击节点提供的指控信息等［4］。

为表述武器系统内部结构和信息交互关系，本文基于复杂网络理论对岸舰导弹体系结构建模，用复杂网络中的节点来表示探测、指挥控制和打击节点，用边来表示三类节点之间的信息交互关系。

3 网络效能评估模型

3.1 作战系统网络效能概述

要对岸舰导弹作战体系的网络效能进行评估，首先要给网络效能一个合理的定位，装备作战效能的层次结构如图1所示［5］。装备作战效能评估研究是根据主要指标因素，在数据收集的基础上，运用评估方法，建立综合反映装备达到规定目标的能力测度算法和模型。准确的效能评估，可以为装备作战使用、新装备研发、战法研究等提供理论和决策依据。

图1 装备作战效能层次划分

首先，装备作战效能可划分为装备系统效能和作战行动效能。装备系统效能是作战行动效能发挥的基础。其次，装备系统效能又可划分为单项效能、系统效能和体系效能［6］三个方面。

单项效能是指装备系统在某一特定能力上所能达到的程度，例如预警探测单元的探测效能、导弹的突防效能、指挥控制单元的指控效能等。系统效能是可用性、可信性和固有作战能力的函数。系统效能是随着系统作战的发展提出的概念，其主要强调的是系统中各作战单元间的相互作用效果。

网络是作战系统形成的基础，因此，网络效能是系统效能有效发挥的关键，作战系统效能评估应以网络效能为重点。网络效能关注的是基于网络的作战平台之间信息交互作用的结果，本文所研究的岸舰导弹作战体系网络效能评估指的就是系统效能中的网络效能。

3.2 指标因素分析

结合岸舰导弹作战体系结构和作战实际，本节通过复杂网络的统计特征值建立岸舰导弹网络整体效能指标，其最重要的五个指标分别为时效性、连通性、重组性、网络化效能指数和鲁棒性。

1）时效性［7］

时效性是指作战体系中各作战实体间信息共享时间的效率，其考量的是信息在作战实体间传递的时间。为方便分析网络模型的整体效能，只考虑实体之间互相连通需要的跳数，即实体之间连通所需要的边数，不考虑作战实体之间实际的距离。取两个节点间的距离的倒数来表征系统的时效性，定义岸舰导弹杀作战体系的时效性指标：

其中，N为网络结构节点数，dij为节点i与节点j之间的最短距离。

2）连通性

复杂网络理论中，使用网络密度来衡量网络的连接程度。网络密度的取值越大，证明该网络的连通程度越好，构建网络的代价也就越高；反之，网络密度越小，连通程度越低。但是，网络密度考虑的只是节点之间的连通性，而没有考虑到节点之间的连通距离。对于网络密度相同的网络，平均路径长度大的网络连通性较差。由此，我们使用网络密度和平均路径长度两个指标来定义作战网络结构的连通性，网络连通系数：

其中，M为网络结构的边数，dij为节点i与节点j之间的最短距离。

3）鲁棒性［8］

鲁棒性是指网络中的节点在失效或者降效的情况下，仍然保持原有效能的能力，它是评估体系是否稳定的一个重要指标。为了方便与其他指标进行综合分析，本文主要通过网络拓扑结构来分析系统鲁棒性。通过复杂网络参量得知，节点连接度在一定程度上反映了其在网络中的重要性。节点度越大，其在系统结构中地位越重要。定义网络中节点的重要度：

通过定义网络的结构熵来度量系统鲁棒性：

4）抗毁性［9］

系统的抗毁性是指网络结构中的关键节点（节点介数大）失效后，其他节点保持连通的能力。因此，系统的抗毁性与关键节点失效前后的体系连通性有关。定义系统抗毁性：

其中C'为关键节点失效后的体系连通性，C为关键节点失效前的体系连通性。

5）紧密性

紧密性实际是作战体系网络结构的紧密程度，是对网络结构中节点间信息共享效率的度量。定义系统紧密性为系统结构中任意一个节点与其他节点之间最短距离之和的均值：

3.3 确定指标因素权重

本文使用层次分析法［10］确定指标因素的权重，该方法的优点是通过层次分解的方法把定性指标转化为定量指标进行计算，其具有清晰的逻辑性和很好的参考价值。

1）构建判断矩阵

根据1-9标度方法构建网络效能指标因素评价矩阵：

表1 岸舰导弹网络效能指标判断矩阵

求解构建的判断矩阵，求得该判断矩阵的最大特征值λmax=5.0132，其对应的特征向量为v=(0 .1440，0.2785，0.7178，0.6048，0.1440 )。

2）一致性检验

为保证结论合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。层次分析法中引入判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，用来检查决策者判断思维的一致性。

对于阶数不同的判断矩阵来说，一致误差会有所不同，一致性指标值CI的值要求也不同，因此还需要引入平均随机一致性指标RI。对于1-9阶判断矩阵，RI值如表2所示。

表2 判断矩阵平均随机一致性指标［11］

将判CI与RI之比称为随机一致性比率，记为CR。当时，则判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整，以达到满意的一致性。通过计算，判断矩阵的随即以执行比率：

所以，构建的判断矩阵达到满意的一致性，可以进行后续评估。将特征向量归一化后得到五个因素的权重向量为ω=(0.0762，0.1474，0.3800，0.3202，0.0762)。

3.4 整体效能模型

岸舰导弹作战体系的网络效能分析，可以用时效性、连通性、鲁棒性、抗毁性、紧密性这五个指标来描述，设岸舰导弹作战体系的整体网络效能为E，则：

式中，T为系统的时效性，C为系统的连通性，R为系统的鲁棒性，S为系统的抗毁性，Cl为系统的紧密性。

4 实例分析

为了验证评估模型的可行性，分析岸舰导弹作战体系网络效能，本文以平台中心战和信息化协同两种模式下的岸舰导弹作战体系结构为例，比较相同网络规模情况下（同等数量的预警探测节点、指挥控制节点和火力打击节点）不同网络结构岸舰导弹体系网络效能的差异。

假设整个体系由4个预警探测单元（C1、C2、C3、C4），1个上级指挥所（D5），4辆指控车（D1、D2、D3、D4）和16辆发射车（I1-I16）组成，使用Ucinet软件进行仿真和指标解算，平台中心战的体系结构仿真图分别如图2所示。

图2 平台中心战模式下岸舰导弹作战体系网络结构

在图1的基础上对火力打击单元和指挥控制单元进行部分网络协同。将四辆指控车两两互连，同一指控车下属的四辆发射车两两互连，跨指控车建制的各增加一条连边，将四个“小团体”连成环状，形成的网络结构如图3所示。

图3 信息化协同模式下岸舰导弹作战体系网络结构

岸舰导弹作战体系网络效能指标原始值如表3所示。

表3 岸舰导弹作战体系网络效能指标值

本文选用比重法对指标进行归一化处理，比重法是指将指标原始值转化为其在指标值总和中所占的比重，表达式为［12］

其中，xij为指标原始值，yij为归一化值。效能指标值归一化后的指标值如表4所示。

为了更加直观地反映网络协同后，岸舰导弹作战体系网络效能各指标值和整体效能的变化情况，将归一化后的性能指标绘制成图表，如图4所示。

表4 岸舰导弹作战体系网络效能指标归一化值

图4 岸舰导弹作战系统网络效能对比

通过图4可以看出，在作战节点数量和类型均相同的情况下，不同的节点连接方式和网络结构，对作战系统的单项和整体网络效能均有不同程度的影响。下面，对网络效能各单项和整体指标进行分析。

1）时效性指标有所增加。发射车节点之间、指控车节点之间通过连接实现了网络协同，增加的连边使作战系统网络结构的平均最短路径变小，信息传递的时延减小、速度加快。

2）连通性指标增幅较大。这是因为，连通性指标为网络密度和平均最短路径的比值，在节点数不变的情况下，网络密度随着连边的增加而增大，而平均最短路径随着连边的增加而减小，作战系统的连通性增强。

3）鲁棒性指标有所增加。鲁棒性指标考量的是作战系统网络结构节点度分布的均匀性。原结构中，度数最高的节点为对海突击指挥所，发射车之间、指控车之间增加连边后，发射车和指控车节点的度数有所增加，使系统的度分布趋于均匀，作战系统的鲁棒性增强。

4）抗毁性指标有所增加。抗毁性衡量的是系统中关键节点失效后系统保持原有性能的能力。原结构中，关键节点为对海突击指挥所，发射车之间、指控车之间增加连边后，关键节点的数量有所增加，敌方的重点攻击选择将变得更加困难，作战系统的抗毁性增强。

5）紧密性指标有所增加。系统网络结构的平均最短路径变小，网络结构的信息共享效率更加高效，内聚性更强。

6）整体网络效能。网络协同后，各单项指标值均出现了一定程度的增加，因此作战系统整体网络效能有了一定提升，较原结构增加了34.65%。

5 结语

本文基于层次分析法构建了岸舰导弹作战体系网络效能评估模型，整合时效性、连通性、鲁棒性、抗毁性和紧密性五个指标对体系的网络效能进行评价。通过实例分析验证了模型的有效性，该模型为岸舰导弹作战体系网络效能评估和结构优化分析提供了简便算法，提高了时效性、可靠性和科学性。