陈向武 刘 雯

一 引言及文献评述

人力资本是经济增长的重要源泉。新古典增长模型将人力资本界定为投入要素(Mankiw et al., 1992)[1];内生增长模型进一步将人力资本内生化，强调人力资本不仅作为一种重要的投入要素，更多的是可以产生技术外溢性，推动产出效率的持续改进(Lucas,1988)[2]；技术扩散模型则强调了人力资本对缩小地区差距的追赶作用(Benhabib和Spiegel，1994)[3]。早期的一系列实证研究揭示了人力资本对经济发展的贡献，不仅反映在人力资本作为重要要素投入对经济增长的直接贡献上，更重要的是人力资本的外溢性通过改善其它投入要素的产出效率，起到提升全要素生产率的作用，促进了经济发展。人力资本被认为是经济增长的动力，同时促进经济结构优化，推动经济增长方式转变。但是，进一步的基于跨国数据的实证检验以及许多发展中国家的经验事实并不支持人力资本理论和新增长理论模型预示的人力资本对经济增长的促进作用，在一定条件下人力资本对全要素生产率的作用并不显著，甚至为负(Krueger和Lindahl，2001[4]；Pritchett，2001[5]; Azomahou et al.,2009[6];华萍,2005[7];彭国华,2007[8])。

学者对此进行了不同的解释，一种观点认为人力资本存量的度量误差导致研究结论的不一致。围绕人力资本的实证研究通常以教育相关变量作为人力资本的代理变量，如Romer(1990)[9]以识字率为人力资本代理变量；Barro(1991)[10]、Danquah et al.(2010)[11]、Mankiw et al.(1992)[1]、Madsen(2014)[12]以入学率作为人力资本代理变量；Benhabib和Spiegel(1994)[3]、Jones(2008)[13]、Ang et al.(2011)[14]以受教育年限为代理变量；姚先国和张海峰(2008)[15]、王小鲁等(2009)[16]采用平均受教育年限作为人力资本代理变量；姚洋和崔静远(2015)[17]基于不同年龄人群教育回报率差异，选取教育收益率加权平均年限法取代传统的教育指标法，估算人力资本存量。Jorgenson和Griliches(1967)[18]最早提出全要素生产率可能只是一种要素度量误差的表现；Krueger和Lindahl(2001)[19]指出早期有关人力资本与全要素生产率的实证研究得到显著正效应的结论是由于对人力资本等投入要素的度量误差；Doménech(2006)[20]通过构造不同的人力资本代理变量，发现数据质量差可能是导致人力资本与经济增长研究结果异常的重要原因。教育相关指标作为人力资本代理变量的局限性凸显在难以区分不同地区以及同一地区不同时期的教育质量差异(Islam,2010)[21]。由于教育相关变量只是人力资本水平的一个方面，忽视诸如健康投入、在职培训等对人力资本影响必然造成实证研究的偏误，甚至会得到相悖的分析结果。忽略了教育的成本，及形成人力资本的诸如在职培训等其它因素，受教育年限法缺陷明显(Wachtel,1997[22];姚先国和张海峰，2008[15];黄乾和李修彪，2015[23]);进一步地,以教育作为代理变量估计人力资本的方法通常面临单位时间基础教育、高等教育的成本通常不同，且随国家、时间变动巨大等困难，导致人力资本度量结果有许多争议(Judson,2002)[24]。

如何准确度量人力资本在学界尚未达成共识(李海峥等，2010[25]；张帆，2015[26])，人力资本水平度量方法方面的研究比较初级(钱雪亚等，2003)[27]，但是作为经济增长的重要解释变量，进一步研究其测算方法有深刻的理论和现实意义。通过回顾经典人力资本理论关于人力资本投资及存量测算相关文献，本文认为基于永续盘存技术测算人力资本存量的成本法，可以得到中国当前基础统计数据的支持(钱雪亚，2012)[28]。

Schultz(1961)[29]最早提出界定人力资本投资可以采取与实物资本相似的方法，并将人力资本投资分为五个方面：用于提高人类寿命、力量、精神活力等方面的健康卫生支出；在职培训支出；正规教育，包括初等、中等、高等教育支出；非企业组织的成人学习课程支出；为了寻找工作机会的个人、家庭迁移支出。Kendrick(1978)[30]、Eisner(1989)[31]发展并完善了这一方法，其假设人力资本同质，即不因职业、工作而差异，对人力资本也引入使用年限，采用平均年限法，具体测算中忽略了儿童抚养支出、人口迁移支出，同时加入了非市场部门的家庭教育、健康花费时间的支出估算。

国内学者围绕成本法度量人力资本做了大量研究，通过确定期初资本存量、投资流量、折旧等数据计算得到人力资本存量。而在是否考虑机会成本、劳动力迁移成本和折旧率选取上存在一定分歧，张帆(2000)[32]、谭永生(2007)[33]、侯风云(2007)[34]、焦斌龙和焦志明(2010)[35]、乔红芳和沈利生(2015)[36]分别基于成本法的基本原理，测算了我国整体人力资本存量水平；钱雪亚等(2008)[37]、孟望生和王询(2014)[38]则进一步测算了我国省级人力资本存量水平。综上所述，大部分研究在界定人力资本投资上相对一致，都包含教育培训、健康卫生投入，但对人口流动引起的迁移支出有较大分歧。

本文沿用经典人力资本的定义，即人力资本是个体掌握的能用来获取收入的体力、技能、知识、能力等的综合，人力资本通过个人、家庭、社会、政府的投资而获得。人力资本投资包括医疗卫生、教育培训等提升人力资本方面的投资支出，劳动力迁移主要影响省级人力资本的空间分布。一些研究认为能带来人力资本增值的迁移支出相对其他人力资本投资较小(焦斌龙和焦志明,2010)[35]，因此在测算中较少考虑迁移支出带来的人力资本投资(谭永生,2007[33]; 乔红芳和沈利生,2015[36]; 钱雪亚等,2008[37];孟望生和王询,2014[38])。需说明的一点是，本文在测算人力资本教育投资与医疗卫生投入的个人支出时，已将由受教育与医疗卫生引致的迁移支出包含在内，因此不再单独测算迁移导致的直接支出对人力资本的贡献。本文将重点考虑由于人口省际迁移导致的人力资本存量空间分布变化。人口作为人力资本的载体，人口省际迁移导致人力资本的转移，劳动力流动对人力资本空间分布起到再配置作用(杨云彦，1999[39]；周国富等，2016[40])。我国改革开放四十年来经济高速发展伴随的是快速的城市化及巨大的人口流动(刘强,2001)[41]，劳动力由经济欠发达地区向发达地区流动，扩大了地区间人力资本差异(侯力,2003)[42]，忽略人口省际流动可能导致省级人力资本分布测算结果存在严重误差。因此，如何在成本法框架下，将二元经济结构转型和人口流动导致的人力资本存量空间分布变化纳入测度模型，是本文探讨的重点。同时本文在期初资本存量确定、折旧率的选择上都对既有研究作了改进，且基于数据的可得性与准确性，将人力资本的测算期间界定为1996-2013年间。

二 成本法下我国省级人力资本再测算模型

(一)永续盘存法测算省级人力资本

永续盘存法被广泛地运用于实物资本存量的测算，运用这一方法测算人力资本有利于保证人力资本与实物资本存量的可比性与一致性，同时解决不同教育指标难以加总的问题(钱雪亚等,2008)[37]。

永续盘存法测算资本存量的基本思想为：

(1)

式(1)中，Hi, t为第i省在第t年末的人力资本存量，δi, t为第i省在第t年的人力资本折旧率，Ii, t、Pi, t分别为第i省在第t年的人力资本投资流量及对应价格指数。人力资本存量的测算转化为对人力资本投资流量、价格指数、折旧率及期初资本存量的确定。

考虑人力资本的流动会导致人力资本存量空间布局的变动，引入省际人力资本净流入neti, t，neti, t反映第i省在第t年的人力资本净流入量,则省级人力资本存量需要在当年投资流量确定的基础上，按人力资本的流动进行校正。

(2)

式(2)中，neti, t一定程度上代表了人力资本流动对省级人力资本存量的贡献，对于人力资本净流出省份其值为负，对人力资本净流入省份其值为正。

(二)人力资本投资流量、价格指数和折旧率的确定

人力资本投资流量主要由教育培训投入和医疗卫生总投入两部分组成。教育培训投入分为公共教育培训投入、个人教育培训投入。公共教育培训投入由政府公共财政教育培训支出及社会教育培训支出组成；个人教育培训投入由个人教育实际支出及受教育机会成本组成，鉴于我国《义务教育法》的相关规定，仅考虑高中及以上在校生的受教育机会成本。医疗卫生总投入分为公共医疗卫生支出、个人医疗卫生支出，公共医疗卫生支出由政府医疗卫生支出及社会医疗卫生支出组成。

受价格波动影响，研究中需要选用合适的价格指数对人力资本投资流量进行平减。钱雪亚等(2008)[37]利用固定资产投资价格指数、居民消费价格指数构建了人力资本投资价格指数；焦斌龙和焦志明(2010)[35]选用GDP平减指数；孟望生和王询(2014)[38]利用GDP平减指数折算人力资本投资中的财政、社会支出，居民消费价格指数折算个人支出部分。本文认为人力资本投资的公共支出部分具有固定资产投资属性因此采用地区固定资产投资价格指数平减，个人支出部分采用地区居民消费价格指数平减。

与非人力资本存量的测度一样，折旧的决定对资本存量的准确测度至关重要。人力资本的折旧无疑受知识更新速度、平均预期寿命、年龄结构等诸多因素影响，现有研究对人力资本折旧的处理各有不同。一些研究直接不考虑人力资本折旧(谭永生,2007[33];乔红芳和沈利生，2015[36]；王德劲，2008[43])；按人力资本流量进行估算，也避免了对人力资本折旧进行考虑；一些研究通过估算人力资本的使用年限，再利用平均年限求得折旧率(侯风云，2007[34]；焦斌龙和焦志明，2010[35])。钱雪亚等(2008)[37]、孟望生和王询(2014)[38]假设资本品残值率、折旧率和资本品使用寿命满足经验公式，计算出人力资本使用寿命，以此为基础估算人力资本综合折旧率。既有关于人力资本折旧率的研究，都有其可借鉴的地方，但普遍忽略了人口年龄结构和预期寿命对总体人力资本折旧的影响。张军和章元(2003)[44]认为中国农民没有退休的概念，只是体力逐渐下降直至退出生产活动。而随着经济社会、医疗行业的发展，非农民劳动力在达到退休年龄后，也并不意味着就必然完全退出生产活动。近些年来还有关于是否要逐步提高退休年龄的讨论。这些都意味着在考虑人力资本折旧率时，将劳动力退出劳动市场年龄限定为退休年龄不太符合现实，因此本文认为计算折旧率时，必须引入劳动力个体的平均预期寿命。本文假设省级人力资本以平均使用寿命的平均年限法折旧：

δit=1/Tit

(3)

式(3)中，Tit为第i省在第t年的人力资本平均使用年限，δit为第i省在第t年的折旧率，则折旧率的确定进一步转化为人力资本平均使用年限Tit的确定。

Tit=第i省在第t年平均预期寿命-第i省在第t年人均年龄

(4)

(三)省际人力资本净流入变量构造

首先构造第i省在第t年人口净流入指标nfi, t：

nfi, t=npi, t-npi, t-1(1+ni, t)

(5)

式(5)，左边nfi, t为人口净流入指标，npi, t、ni, t为地区人口总量及地区人口自然增长率。nfi, t<0,表示第i省在第t年人口净流出，否则为人口净流入。

人力资本净流出省份，人力资本净流出等于该省人均人力资本存量与人口净流出数量的乘积：

(6)

式(6)中，左边为人口净流出省份的人力资本净流出值。

利用人口净流出数据，求得所有人口净流出省份流出人口的平均人力资本：

(7)

(8)

式(8)中，左边为人口净流入省份人力资本净流入值。

(四)省级人力资本期初存量的确定

钱雪亚等(2008)[37]、孟望生和王询(2014)[38]借鉴Kendrick(1978)[30]在测算美国人力资本存量中确定期初存量的做法，假设期初存量等于过去历史投资的加总。

(9)

由于我国人力资本投资的基础数据条件不足以得到足够多的历史投资数据(Schultz, 1961)[29]，基于期初资本存量等于过去投资加总的思想：

(10)

同时假设人力资本投资时间序列满足：

I(t)=I**eλt

(11)

这一估算各省期初人力资本存量的方法存在两大问题：(1)假设人力资本时间投资序列满足指数增长并无理论及事实依据，且利用较短时期的投资数据回归进行参数估计，最后得到的人力资本总量数据误差较大；(2)在得出人力资本总量的前提下，对期初存量在省级的分配也比较随意，缺乏进一步的理论支持。因此，基于焦斌龙和焦志明(2010)[35]关于人力资本与居民收入比不变的假设，利用Solow(1956)[45]新古典增长模型得出的处于均衡的经济体资本产出比不变的结论，假设1996年、1997年两期省级人力资本与产出比值不变：

(12)

通过解式(12)即可求得各省期初人力资本Hi, 0。

三 省级人力资本存量的空间分布变化测算

(一)数据来源说明

《中国统计年鉴》：地区生产总值，地区人均可支配收入，地区居民消费价格指数，地区固定资产投资价格指数，地区人口年龄结构组成，地区公共财政预算关于教育、医疗的支出，地区城镇、农村居民教育、医疗平均消费支出，各地区在校学生数、地区居民平均寿命。

《中国人口和就业统计年鉴》：地区人口年末数，地区人口自然增长率，地区城镇人口比率，各地区农业人口比例。

《中国教育经费统计年鉴》：地区教育经费总支出、学杂费。

《中国卫生和计划生育统计年鉴》：地区卫生总费用、全国卫生总费用。

(二)数据处理简要说明

(1)个别省份缺失地区居民消费价格指数、地区固定资产投资价格指数数据，用该省份所处地区周边省份算术平均值求得。如西藏缺失值以重庆、四川、贵州、云南四省均值代替；广东则以河南、湖北、湖南、广西、海南算术均值代替。(2)2000年缺失的地区人口自然增长率由1999年与2001年的算术平均数得到。(3)重庆1997年设直辖市，其各类比例数据取1996年四川省数值，其它总量数据按1997年四川、重庆比例分配。(4)地区平均寿命2010年以后采用 2010年人口普查数据；2000-2009年采用2000年人口普查数据；1996-1999年采用1999人口普查数据。(5)公共教育培训投入由地区教育经费总支出扣除学杂费得到；个人教育实际支出由地区城镇、农村居民教育平均支出、地区人口年末数、地区城镇人口比率关系计算得到；受教育机会成本由高中以上在校生人数、地区人均可支配收入乘积得到。(6)个人医疗卫生支出由地区城镇、农村居民医疗平均消费支出、地区人口年末数、地区城镇人口比率关系计算得到；公共医疗卫生支出由地区卫生总费用扣除个人医疗卫生支出得到。(7)对于缺失项采用插值法得到。

(三)人力资本存量测算结果

1.全国人力资本投资情况

扣除价格影响，1996-2013年期间，全国教育培训人力资本投资年均增长率为12.46%，全国医疗卫生人力资本投资年均增长率为13.18%，二者增速均高于同期产出增长率(9.68%)。整体上看，全国教育培训人力资本投资规模基本保持近两倍于全国医疗卫生人力资本投资规模(见图1)。

图1 1996年价格折算的全国人力资本投资

2.全国人力资本存量情况

3.省级人力资本情况

为分析本文测算的省级人力资本与既有研究的差异，综合各研究的测算区间，以2005年的省级人力资本测算结果为比较点。钱雪亚等(2008)[37]测算的省级人力资本存量前五名分别为广东、上海、北京、江苏、山东，其人力资本总和占全国比例高达56.7%；孟望生和王询(2014)[38]与本文测算的人力资本存量前五名均为广东、江苏、山东、浙江、河南，人力资本总和占全国总量比例分别为36.3%、35.39%。北京、上海作为直辖市，常住人口远小于江苏、山东及其他人口大省，钱雪亚等(2008)[37]得出北京、上海人力资本存量大于这些省份的结论难以解释，而本文测算结果与孟望生和王询(2014)[38]在2005年人力资本存量前五的结果上相对一致，显示了结论的稳健性。进一步比较分析本文与孟望生和王询(2014)[38]测算结果在1996-2011年间各省人力资本存量平均增速情况(见图3)。结果显示，经济发达省、市如北京、上海、广东，本文测算的年均人力资本存量增长率高于孟望生和王询(2014)[38]研究结果；而经济落后地区如海南、宁夏、甘肃、青海等则正好相反。一种可行的解释在于人口流动对地区人力资本分布具有较大影响，而经济发达地区通常都是持续的人力资本净流入，西部落后地区通常都是持续的人力资本净流出，忽略人口流动对人力资本存量的影响，可能导致对发达地区的低估与对经济落后地区的高估。

图2 1996年价格折算的全国人力资本存量及人均人力资本存量

图3 1996-2011年省级人力资本存量年均增长率比较

本文测算结果显示，1996-2013年期间，省级人力资本存量增长排名前三的为北京、上海、福建，增长率分别为16.81%、14.9%、13.92%；增长最慢的三个地区为海南、宁夏、广西，分别为6.77%、8.93%、9.15%,增速小于同期我国产出平均增长率(9.68%)。省级人均人力资本分布悬殊，截止2013年末，人均人力资本水平最高的北京(108807元)是最低省份贵州(22567元)的近4.8倍，人力资本水平最高的前五位均为东部沿海发达省、市(见图4)。

图4 2013年末省级人均人力资本存量

表1 1996-2013年我国省级人力资本存量(单位/亿元，以1996年价格折算)

(续上表)

年份地区199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010201120122013海南127713371401147315601647175818781970208622102362252927412971323935553887重庆16141788199022222294257629143279368042074767535560396867780589151011811453四川3220356840094488478252355895666473588426931210366115921323914696167351912521798贵州114312841436161417852016230125962907310634203775418946775200591768077903云南21942418266329233163348038804281470251975684622468147499837594561067512046西藏226276330392452529615711769835895976104811371250136814631574陕西160418102037230425732913334838164321491455516273711981389281106291210313684甘肃128414041540169818252031228025432798311734423808422646715178578865007265青海4334915566246947838809811057115012491365147915771754192421082306宁夏6487057688359101000110612151302140515131635178519182117231025262772新疆100011511304147216821897215124172673299833293745416846345188590167127648全国71237794728861698964110306123358139384157075176644198506223258251540282266318394359080405183456342512677钱雪亚12100159001690018900286003080033500396004290035700孟望生453114822851892563356195268068760978536596334108210122466138255176918222880

注：“钱雪亚”为钱雪亚等(2008)[39]测算结果，原文单位为“万元”，保留两位小数。“孟望生”为孟望生和王询(2014)[40]测算结果。

(四)人口流动对地区人力资本存量的贡献

为便于分析人口流动对地区人力资本存量的贡献，本文测算了从期初至期末，历年人口流动对人力资本存量的累计贡献。区分人口流动对地区人力资本存量影响的直接途径与间接途径。直接途径为人口流动当年直接造成的人力资本空间分布变动，此部分在度量省级人力资本存量的时候直接进行了估算；间接途径为自人口流动次年开始，上一年净流入部分人口的人力资本投资对该地区当年人力资本存量的影响，此途径的影响逐年累计。图5反映了，以1996年为基年，截止2013年末，人口流动对该地区人力资本存量的累计影响占该地区2013年末人力资本存量的比例。31个省、市、自治区中，有16个省、市、自治区人口流动对人力资本存量的影响为负值，即为人力资本净流出省份；15个人力资本净流入省、市、自治区里，人口流动对人力资本存量贡献最大的前五位省、市为：上海、北京、天津、广东、浙江，其中上海的贡献比超过30%(见图5)。由此可见，人口流动尽管不会造成人力资本存量全国总量水平出现误差，却可能导致人力资本存量省级的分布差异，这种差异随着时间的变动而逐年累积。

图5 人口流动对人力资本存量的累积贡献

四 结论及启示

本文基于人力资本存量测算的成本法，借鉴国内外既有研究，考虑我国现阶段处于二元经济结构转变过程和劳动力大规模流动的特征，将人口流动所导致的人力资本存量空间分布变化引入测算模型，并对模型进行了改进：在期初人力资本存量确定上，区别于既有研究先估算全国期初人力资本存量，再将全国人力资本存量分配至省级的做法，通过假设各省、市在期初1996年、1997年两期人力资本产出比不变来估算；折旧率的选取上考虑了人口年龄结构对人力资本折旧的影响。在上述改进的基础上重新测算我国1996-2013年的省级人力资本存量。

对比发现，通过加总本文测算的省级人力资本存量得到全国人力资本存量的结果与既有研究结果在年均增长率上保持一致，但是在省级层面存在较大差异。进一步研究发现，我国经济发达地区的人力资本投资、人力资本存量增长率和人均人力资本存量均高于经济欠发达地区。如果未考虑人口流动导致的人力资本分布影响，在低估发达地区(通常为人力资本持续净流入省、市)人力资本存量增长率的同时，高估落后地区(通常为人力资本持续净流出省、市)人力资本存量增长率。通过引入相关指标，测算了人口流动对省级人力资本存量的累计影响，发现东部发达省份，人口流入对其人力资本存量贡献比较大；而中、西部欠发达省、市，人口流出对其人力资本积累的负面影响较大。将劳动力省际迁移影响引入各省人力资本存量的估计中，不仅与经典人力资本理论的认知一致，而且与我国经济发展的现实情况相符，这使得本文的结论与既有研究结果存在差异。要素存量的度量偏差会导致经济问题实证研究结论的不一致甚至完全相反，准确度量人力资本存量对实证研究我国经济问题有着重要的意义。