刘 勇

（中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司，重庆 400023）

1 沉降计算方法

天然地基土一般都是不均匀的，土的某些物理力学指标也在改变，比如孔隙比e，压缩模量Es，因此计算地基沉降时，把土层分成许多薄层，分别计算各分层土的压缩变形，最后叠加而成总沉降量，这就是我们工程中常用的地基沉降计算方法：分层总和法。这是一种近似计算法，即S=ΣSi=S1+S2+S3…Sn。1） 假设条件：分层总和法是基于一维压缩理论，其基本假设条件：①基底压力为线性分布；②用弹性理论计算基底中心点下附加应力，以基底中心的沉降代表地基的平均沉降；③地基只发生单向沉降，即土处于侧限应力状态；④只计算主固结沉降，不计算瞬时沉降和次固结沉降。2） 计算深度的确定：①高速铁路、无砟轨道地基压缩层计算深度满足：Pz=0.1×Pc。②计算深度以下仍有软土层时，应继续增加计算深度。3） 计算荷载的确定，高速铁路双线铁路沉降计算时，轨道荷载按双线计算，列车荷载按单线计算，传至地面的作用效应取正常使用极限状态下的标准组合，其分项系数均取1。

表1 高速铁路沉降计算作用组合

2 复合地基的总沉降

在沿海平原地区一般情况软土层比较厚，达到几十米甚至上百米，不可能也没必要对全部土层进行地基处理，这就将复合地基沉降计算分为加固区沉降计算和非加固区沉降计算。复合地基总沉降量S 等于加固区沉降S1 加上下卧层的沉降S2 即：S=mJS×S1+mXS×S2

图1 一般情况复合地基沉降计算模型

2.1 基底压力计算

1） 路基基底压力Pk计算，高速铁路路基基底压力Pk的计算方法主要有γH 法及虚拟三角形法。

②虚拟三角形法：路基基底压力为：

式中：P0为换算集中荷载，b为路基面半宽，m为坡率值，α为虚拟三角形弧度值的一半，H0为虚拟三角形高度。

2） 工程实例，重庆某高速铁路，无砟轨道，设计速度350km/h，直线路段，路基面宽度13.6m，线间距5m，双线路堤中心高度H=6m，填料平均重度γ 为20kN/m3，填方坡率m 为1∶1.5，列车荷载Q=41.7kN/m2，轨道自重p=12.6 kN/m2，分布宽度3m，线间荷载q=13.2 kN/m2，双线单荷，如图2。

图2 路基横断面图

γH 法：

虚拟三角形法：

2.2 地基中附加应力计算

矩形面积竖直均布荷载角点下的附加应力ΔPi为：

式中：ΔPi为地基土某一点附加应力，az为某一点附加应力系数

接前面工程实例：基底＜4-1＞软土厚度6m，软土下伏＜23-6＞w3 灰岩。路基底宽B=2b=13.6+6×1.5×2=31.6m，m=l/b＞10，按条形基础，处附加应力系数为:

图3 矩形面积均布荷载角点下的附加应力

图4 路基基底中心下的附加应力

6m 厚软土平均附加应力为

2.3 加固区沉降计算

表2 加固区沉降计算方法

1） 复合模量，就是将加固区的桩压缩模量Ep 和土的压缩模量Es 通过面积加权平均得到桩-土复合模量Ecs，即Ecs=mEP+ (1-m)ES，式中：m为面积置换率，单桩面积与该桩所承担处理地基等效面积之比。

图5 正三角形布桩示意图

图6 正方形布桩示意图

2） 承载力比法，就是将地基处理后复合地基的承载力标准值fsp 与天然地基承载力标准值f0 的比值定义为提高系数ξ，再用提高系数ξ 乘以土压缩模量Es 得到桩-土复合模量Ecs，即：ξ=fsp/f0Ecs=ξEs。

4） 接前面工程实例：若基底采用CFG 桩处理，桩径0.5m，正三角形布置，桩中心间距2.4m，搅拌桩身抗压强度取15MPa，强度折减系数取0.34，采用承载力比法计算桩-土复合模量Ecs，计算加固区沉降量。

结合上面两种方法计算过程发现，水泥搅拌桩桩身强度低，桩间距较小，总沉降量计算有利，但承载力计算不利；CFG 桩桩身强度高，桩间距较大，总沉降量计算不利，但承载力计算有利。

3 复合地基的施工期沉降

国内专家学者，根据不同类型的地基土的现场测试及变形时间效应特性的研究，得到了荷载稳定后不同时期路基沉降完成比例，《铁路路基设计规范》 （极限状态法） 总结的沉降量完成比例系数η 可参照取值。

表3 施工期沉降量完成比例系数η

4 结语

沉降计算理论值与实测值往往有一定差异，为了确保工程安全，还要进行沉降变形观测和评估工作，根据实际沉降观测资料指导施工，确定铺轨时间。