李毅

【摘要】数学建模就是从实际生活中抽出数学问题，通过数学模型求解，在现实情境中进行检验探究。具体来说数学建模就是运用数学方法与数学思想，借助数学知识解决实际数学问题，强调自然、生活与社会三者之间的联系。在高中数学中开展数学建模教学，能够有效培养学生推理、分析、计算与证明能力，因此教师要积极创新教学模式，有效开展高中数学建模教学，通过实际案例、合作教学等方式培养学生数学解题能力，不断增强学生联想、组织、协调与洞察等能力。本篇文章基于高中数学教学，对建模教学展开深入地探讨分析，并对此提出相应具体的教学策略。

【关键词】高中数学   建模教学   思考探究

【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（2020）12-032-01

引言：随着新课程改革的不断深入发展，数学建模教学在高中数学教学中得到了有效的推广，在高中数学教学中教师应当构建一套完整的建模教学活动。通过建模教学提升学生数学应用意识，不断增强学生发展问题、分析问题、解决问题的能力，为学生核心素养与综合能力的培养奠定坚实的基础。

一、有效开展高中数学建模教学的积极意义

通过数学建模教学能够有效激发学生的数学兴趣，提升学生数学实践能力的同时拓展学生数学视野。在数学建模过程中感受数学学习的魅力，意识到数学来源于生活而又高于生活，数学知识的学习能够更好地服务生活。通过数学建模教学，使得学生在实际生活学习中学会思考观察，学会选择、学会分析、学会概括、学会建模，最终培养起高中学生运用数学知识分析实际问题和解决实际问题的能力，运用数学知识和方法去解决实际生活中的各种问题。除此之外在数学建模教学中，一些数学建模不仅仅单独依靠基本的数学知识，他需要学生融会贯通灵活运用各项数学知识，这就需要学生进行小组合作开展合作实践探究，从中受到启发。学生们在学习过程中相互启发、团结合作、理性妥协、求同存异，无形中培养了他们团队精神与协调能力，为将来他们的科学研究打下了良好的基础。

二、有效开展高中数学建模教学的有效策略

（一）从实际案例中感受数学建模

数学知识带有一定的抽象性，通常情况下只有借助实际的数学案例，学生才能真正掌握领会数学知识。数学建模教学亦是如此，在现实数学问题情境中感受数学建模具体应用。对此教师所选取的数学案例要尽可能的涵盖丰富的数学问题，使得学生能够多角度多方位的进行数学建模。

例如，教师可以为学生创设真实的教学情境，一位酒店的老板想要确定客房的价钱，在此制定前做了一些调查。二星级酒店共有一百五十个客房，经过试营业实践后得出了一些数据：客房定价一百六十元时，住房率为55%;客房定价一百四十元时，住房率为65%;客房定价一百二十元时，住房率为75%;客房定价一百元时，住房率为85%。若想使得酒店获取最好的经济效益，每间客房应该如何定价？问题一经提出，同学们需要做大量的假设，房价的高低与住房率有着直接的关系。学生从大量的建模中能够感悟到数学建模在实际生活中的应用，学生意识到数学学习的重要性，能够积极主动的参与到数学建模教学活动当中，逐渐培养学生的数学素养与数学建模意识。

（二）构建小组合作数学建模教学

通常情况下构建数学模型信息量较大，对于一些特定的问题学生独自一人很难解决，即便是能够完成也需要耗费大量的时间。因此高中数学分组合作是构建数学建模教学的一种重要模式，在组内同学们可以共享资源，不断加强师生、学生之间的合作互通。

例如，学习立体几何相关知识时，教师可以像学生出示这样一个数学问题（1）已知一个正四棱锥和一个正三棱锥，二者所有的棱长相等，请问将其重合一个面后还有几个面？（2）已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得的多面体有多少个面？这个问题内容较为繁琐，学生独自个人思考需要很长的时间，同学们可以让同学分组合作，在小组内构建实物模型。首先在小组当中同学们共同分析探讨数学问题设问，根据题目设问同学们可以实际动手制作实物模型，有了实物模型同学们在进行思考就可以很快的获取相关结论。此番数学问题的创设学生建模关键点就在于二面角的理解，同学们实际动手制作正四棱锥与正四面体。小组合作构建数学模型，不但能够有效增强学生数学学习效率与学习质量，还能切实有效地提升学生数学思维与核心素养。

（三）数学建模教学过程要采用全面化的评价模式

高中数学建模应当构建全面化的评价模式，不能仅仅局限于学生的探究结果，教师要对学生构建数学模型过程进行科学化、客观化的评价。

例如，在高中数学建模教学中，教师要与学生构建良好的课堂互动氛围，通过师生间的交流、探究、评价来培养学生的数学建模能力，不断提升学生的学习效率。近些年随着新课程改革的不断深入发展，高考考核内容更加综合化、灵活化，如若学生结果正确但是计算推理过程存在错误，学生依旧无法取得相应的成绩。因此在高中数学建模教学中，教师要多注重学生建模过程，多与学生进行沟通交流，转变学生被动学习的状态。基于此中情况教师要建立多元化的评价体系，將学生分析、交流过程纳入评价范围之内，注重学生的猜想过程，如若学生建模过程中遇到一些问题，教师要对其进行引导，而不是直接告知学生具体解决方法，通过引导让学生自主找到解决方法。当教师抛出数学问题情境时，教师要给予学生充足的交流讨论空间，重点不是学生讨论特点的数学知识点，而且学生运用基本的数学原理寻求合理的解决问题的方案，从数学素养层面构建数学模型。

结束语：高中数学建模具有广阔的发展前景，数学建模教学要不拘泥于形式。建模选题既要密切结合课本又要关注现实生活。将知识重新分解组合、综合拓展，使之成为立意高、设问巧，并赋予时代气息的问题。

【本论文系清远市第二十批教育科研一般课题《基于核心素养的高中数学建模教学案例研究》（课题编号：20-29）科研成果】

【参考文献】

[1]尹德俊.将数学建模引入高中数学教学中[J].中国教育技术装备，2015（13）：92-94.