李顺辉 孙秋碧

(福州大学经济与管理学院， 福建福州 350108)

一、引言

改革开放以来，中国经济的建设取得了举世瞩目的成就。一方面国民收入持续增加，生活水平得到有效改善；另一方面，随着工业化进程的加快，人口向城市集中，中国正逐步由乡村农业社会向城市工业化社会转变。[1]然而，同时我国也产生了不少社会问题，其中最为突出的现象是犯罪率的上升态势明显和社会动荡风险的上升。根据《中国法律年鉴》发布的数据，2000～2017年，中国每10万人中，被批捕人数由56.48上升到77.80，而被提起公诉人数由55.93增加到122.71。在此期间，我国地区收入差距存在扩大的趋势。地区收入差距的扩大势必引发地区之间冲突和矛盾，诱发犯罪活动的发生，使得犯罪问题上升为区域性的社会问题。伴随着城镇化进程中人口结构和身份的转变，对原有社会结构所形成的冲击而产生的过渡性“社会失范”，则为犯罪现象的产生提供了更不稳定的外部环境。值得注意的是，在区域经济一体化的大背景下，地区经济活动和社会活动不再是一种“孤岛”模式，而是表现出在空间层面相互依赖的关系；同时，在不同地区范围内，由于历史、地理、经济和文化等方面因素的差异，此种依赖作用又表现出一定的异质特性。因此，地区的犯罪活动是一个区域性的社会问题。然而，现有的研究大多未能从空间维度考察地区收入差距和城镇化对犯罪率的影响。在此背景下，探索地区收入差距和城镇化水平对犯罪率的空间作用规律，将能够为我国区域性犯罪控制政策的设计和制定提供有价值的认识和参考。

目前，国内外已有不少学者对城镇化、收入差距和犯罪之间的关系做了较为深入的实证研究。胡联合等采用时间序列数据，并运用OLS模型分析了中国收入差距与犯罪率之间的关系，指出中国的居民收入差距、区域收入差距和城乡收入差距均是导致我国犯罪率上升的重要原因。[2]考虑到截面数据可能存在无法控制的异质性问题，李殊琦等、陈春良等、史晋川等、吴兴杰和王安等采用面板数据模型重点研究了收入差距与犯罪率之间的关系，并且得出了较为一致的结论，即收入差距的扩大与犯罪率之间存在正向关系。[3] [4] [5] [6] [7]在Chiu和Madden的理论框架[8]下，陈春良将威慑效应和城市化纳入考量的范畴，指出城市化水平的上升能够刺激犯罪率的上升，而震慑效应则能够抑制犯罪率的上升。[9]同时，也有学者对城市化的犯罪问题开展了实证性研究。陈春良研究表明城市化进程的加快和收入差距(绝对收入和相对收入)的扩大共同导致了犯罪率的上升，并指出在城市化水平达到50%以上，收入的增加导致犯罪成本的升高，因此，城市化和犯罪率二者之间表现出先升后降的关系。[10]王安等采用基于GMM估计的动态面板模型验证了城市化不一定导致犯罪率的上升的观点，并进一步指出低质量的城市化和半城市化均能够刺激犯罪率的上升，而高质量的城市化则可以为个体提供更高的收益，提高了参与犯罪活动的机会成本，从而在一定程度上抑制犯罪率的升高。[11]陈力朋等的研究亦有类似发现。[12]吴士炜等从空间经济学视角对城乡收入差距、社会保障与犯罪治理成本之间的关系进行实证研究，发现我国各省犯罪治理成本之间存在空间正相关性，且东中西部地区空间差异性相对较大，而政府社会福利支出有助于降低犯罪治理成本。[13]陈洁宇等则侧重于GDP增长、收入差距和教育水平对青少年犯罪的影响分析，研究对象未涵盖全部犯罪活动。[14]

综上，过往的研究成果主要基于OLS模型，而忽略了犯罪率及其影响因素的空间效应。然而，随着GIS技术和空间计量理论的发展，有学者开始从空间层面研究犯罪问题。[15]Sparks和Cracolici分别采用地理信息技术对美国德克萨斯州和意大利等地区犯罪率的空间分布特性做了探索性分析。[16][17]冯健等、钟海东等、刘大千等、蒋晨琛等分别对中国的北京、长春和上海等城市犯罪的空间分布特性开展了研究。[18][19][20][21]这些研究主要采用截面数据探索犯罪率的空间特性，对单一城市的犯罪空间分布进行描绘，而从空间依赖和异质性角度探讨区域收入差距、城镇化水平对犯罪率空间影响的研究仍较为少见，故三者之间在空间维度的影响机制和作用规律尚未得到完全揭示，探索三者在空间维度的作用关系尚属于犯罪经济领域前沿性问题。

为了进一步揭示城镇化和地区收入差距对犯罪率的作用机制，本文将主要在陈春良等、史晋川等和严小兵的研究[22][23][24]基础之上，重点探讨二者对犯罪率空间影响的外溢性、空间影响的非平稳性作用机制。鉴于此，本文的主要研究内容包括两个方面：(1)采用固定效应的空间面板杜宾模型(SDM，spatial durbin model)，主要从全局性角度探讨在空间依赖条件下区域收入差距和城镇化水平对犯罪率的空间影响，即周边地区的城镇化和收入差距是否对当地的犯罪率产生溢出影响；(2)采用地理加权回归模型(GWR, geographically weighted regression)，主要从局域性角度探讨中国31个省市的区域收入差距和城镇化水平对犯罪率的空间非平稳性影响。

二、数据描述与理论模型

(一)变量选择和数据说明

在参考以往研究的变量选择的基础上，根据数据的可获得性以及研究的侧重点，本文选取的变量主要包括：犯罪率(crime)、流动人口(flp)、经济增长(gdp)、失业率(unemployment)、受教育水平(education)、城镇化率(urban)和地区收入差距(ingap)和对外开放度(open)，其中open变量为外生变量。各变量的定义和统计性质如表1所示，构造以上变量所需的数据主要来源于《中国统计年鉴》《中国法律年鉴》《全国劳动统计年鉴》和国家卫健委流动人口数据平台。其中，《全国劳动统计年鉴》和国家卫健委流动人口数据平台的最新数据为2017年，故本文变量数据截取时间区间为2000～2017年。

表1 各变量的定义和描述性统计

(二)空间面板杜宾模型(SDM，spatial durbin model)

空间杜宾模型同时考虑解释变量(上述城镇化率、地区收入差距等7个变量)和被解释变量(犯罪率)的空间相关性，利用Queen准则进行构造空间邻近关系，经过Hausmande检验，建立固定效应的空间面板杜宾模型：

其中,ρ表示空间自相关系数，W代表空间权重矩阵。由于空间计量模型的解释变量和被解释变量的空间滞后项不仅影响本地区被解释变量，而且也会影响到其他地区，因此不能简单地以回归得到的结果反映二者之间的关系。参照空间回归模型偏微分方法对空间杜宾模型的总效应进行分解，其中直接效应反映对本地区的平均影响，间接效应反映对其他地区的平均影响。

(三)地理加权回归模型(GWR,geographically weighted regression)

以犯罪率为因变量，流动人口、地区收入差距、经济增长、城镇化水平、失业率和教育水平为自变量，设第i区域的坐标为(μi,υi)，则全国31省区市犯罪率影响因素的GWR模型可建立为：

三、实证分析

(一)空间影响的全局性分析

为了弄清周边地区的城镇化水平和地区收入差距对当地犯罪率的空间影响，本文采用空间面板杜宾模型估算了此种关系。根据Hausman的检验结果，其统计量数值为120.2495，在0.01的显著性水平拒绝零假设，即采用固定效应的空间面板SDM模型。

表2的计算结果表明，犯罪率不仅受到地区收入差距、城镇化水平、失业率、教育水平、经济增长、流动人口的直接影响，还受到周边地区这六个因素的间接影响。具体而言，当地收入差距的扩大和城镇化水平的上升均能够导致犯罪率的提升，且其对犯罪率的估计系数分别为1.7418和5.6745。同时，周边地区城镇化水平的提高和地区收入差距的扩大同样能够对当地的犯罪率产生较为明显的正向冲击。当地人均GDP的增加和受教育水平的提高则能在一定程度上抑制犯罪率的上升，其周边地区的经济增长和受教育水平的提高同样在不同程度上抑制了当地犯罪率的上升。犯罪率的空间效应为0.2910，与严小兵的估计结果[26]较为接近。由于应用点估计所得到空间溢出效应存在一定的偏误，还需要采用偏微分方程法将变量的冲击进一步分解为直接效应和间接效应(溢出效应)。根据表3，周边地区的收入差距扩大将对当地的犯罪率产生正向冲击，且显著大于与当地地区收入差距，即周边地区收入差距对犯罪率的冲击占总影响的75.36%，而当地的影响占比为21.37%。周边地区的城镇化率对当地犯罪率的冲击与当地城镇化对犯罪率的影响总体相当，二者占总效应分别为51.48%和48.52%。值得一提的是，城镇化对犯罪率的直接影响与陈屹立的估计结果[27]较为一致，但是其忽略了周边地区的溢出影响，导致我国城镇化对犯罪率的作用被低估。此外，周边地区流动人口的增加能够对当地的犯罪率产生一定的负向溢出影响，且略大于当地流动人口对当地犯罪率的直接效应，从而使得流动人口对犯罪率的影响总体上表现出微弱的负效应。而周边地区受教育水平的提高同样能够对当地犯罪率起抑制作用，此种抑制作用占到总效应的49.84%。

表3 直接效应和间接效应检验

(二)空间影响的非平稳性分析

SDM模型可以刻画出流动人口、区域收入差距和教育水平等因素对犯罪率的直接影响和间接影响，而此种间接影响的存在不仅与社会经济活动的空间依赖性有关，还与这些要素对犯罪率的空间异质性影响存在密切关系。但SDM模型无法反映不同具体区域的人口流动、区域收入差距和教育水平等因素对犯罪率的异质性影响。由于不同地区的地理条件、历史文化、社会习惯和经济环境差异的影响，流动人口、城镇化情况、受教育水平和经济发展等情况均存在明显的差异，以至于各个要素对犯罪率的作用弹性亦存在不同，即这些要素在空间维度的影响存在非平稳性。因此，全局性地估计解释所有地区各个要素对犯罪率的影响，难以解释此种差异。为进一步反映出这些因素对犯罪率在空间层面的异质性影响，还需要采用由Brunsdon、Fotheringham和Charlton提出的地理加权回归模型(GWR)进一步探索。[28]中国31个省区市的犯罪率关于流动人口、地区收入差距、经济增长、城镇化水平、失业率和教育水平的GWR模型估计结果如图1所示。

在图1中，变量crime关于ingap的估计系数由东部地区向西部总体上表现出上升的趋势(图1(1))。具体而言，东部地区的地区收入差距对犯罪率的作用弹性相对较低(序号1～11)，平均为0.1946；中部地区(序号12～19)次之，平均为0.7073；而西部(序号20～31)地区收入差距对犯罪率的作用弹性最高，平均为2.4451，这与我国现阶段的地区收入差距存在密切关系。东、中和西部地区内部收入差距相对较小，但是区域间的横向的收入差距巨大。以2017年为例，东部地区的人均收入分别是中、西部地区人均收入的1.6399和1.8010倍，地区间收入差距的扩大同样会引起区域间的紧张感，容易导致地区之间处于一种对立和矛盾状态，继而诱发区域性的犯罪问题。根据图1(6)，城镇化对犯罪率总体上表现出正向作用，且在空间分布上其对犯罪率的作用弹性由东向西表现出“S”形分布。从区域的横向比较来看，中部和东部地区的城镇化水平对犯罪率的作用弹性较为接近，但是中部略高于东部，分别平均为1.8599和1.6440；西部则最低，平均为0.2944，且部分地区的城镇化甚至对犯罪率起一定的抑制作用。该计算结果总体上支持了现有主流的研究结论。有学者指出城镇化对犯罪率的作用存在倒“U”形关系。[29]然而，部分地区尤其是部分中西部地区的估计系数为负。这暗示城镇化对犯罪率的作用并不是只存在倒“U”形曲线关系，还可能存在其他的曲线形式，例如“S”形曲线关系(图2)。[30]此处还获得了其他控制变量对犯罪率的空间作用弹性：(1)各地区的流动人口对犯罪率均表现出明显的正向作用弹性，且由东向西总体上表现出倒“U”形的空间分布。该结果表明，东部地区的流动人口对犯罪率作用，远大于西部地区的流动人口对犯罪率的作用。(2)各地区的失业率对犯罪率总体上表现出正向作用，且在空间上表现出“～”形空间分布。此种分布结果显示，中部和东部地区的失业率对犯罪率的作用弹性远大于西部地区。(3)各地区的经济增长和受教育水平均对犯罪率分别表现出不同程度的抑制作用，且分别呈现出倒“U”形和正“U”形空间分布。具体而言，西部地区的经济增长对犯罪率的抑制作用比东部地区和西部地区更为明显。同时，增加东、中和西部地区的教育投入，提高各大地区的受教育水平，尤其是提高中部和西部地区国民的受教育水平对将能够对犯罪率产生更为明显的抑制作用。

(3)crime关于gdp的估计系数

(4)crime关于education的估计系数

(5)crime关于unemployment的估计系数

(6)crime关于urban的估计系数

图1 基于GWR模型的估计结果

注：图组1中各子图的纵坐标表示犯罪率对各个变量的回归系数，横坐标序号1～30是根据《中国统计年鉴》所提供的东、和西部省份顺序进行的编码。其中，东部省份的序号为1～11，中部为12～19、西部为20～31，具体表示为：1-北京市、2-天津市、3-河北省、4-辽宁省、5-上海市、6-江苏省、7-浙江省、8-福建省、9-山东省、10-广东省、11-海南省、12-山西省、13-吉林省、14-黑龙江、15-安徽省、16-江西省、17-河南省、18-湖北省、19-湖南省、20-内蒙古、21-广西、22-重庆市、23-四川省、24-贵州省、25-云南省、26-西藏、27-陕西省、28-甘肃省、29-青海省、30-宁夏和31-新疆。

四、结论和启示

本文采用2000～2017年中国31个省区市的面板数据，运用SDM模型和GWR模型，从空间影响的全局性、非平稳性两个维度，考察了地区收入差距、城镇化水平对犯罪率的空间影响规律，并获得了一系列结论：(1)就空间的全局性分析而言，当地及其周边地区收入差距的扩大均能刺激犯罪率的上升。其中，周边区域的地区收入差距对当地犯罪率的间接贡献占总贡献的75.36%，而当地的直接贡献为21.37%。周边地区的城镇化水平同样能对当地的犯罪率产生正向影响，其对当地的犯罪率贡献占总贡献的51.48%。(2)地区收入差距和城镇化对犯罪率的影响表现出非常明显的空间非平稳特性和块状特性。其中，东部的地区收入差距对犯罪率的贡献率最低，占总贡献率的9.67%；中部次之，占总贡献率的23.81%；西部最高，占总贡献率的69.87%。而中部地区的城镇化对犯罪率的贡献最高，占总贡献率的47.65%；东部次之，占总贡献率的44.32%；西部最低，占总贡献的8.93%。由此可以看出，适度地缩小西部与东部之间的收入差距和提高西部地区的城镇化水平将有助于从整体上控制我国犯罪率的上升。

综合上述研究结论，可以获得以下几个方面的政策启示：(1)构建完善的区域性犯罪防治体系，进一步控制犯罪活动的空间邻近效应和空间溢出效应。而区域性犯罪防治体系的构建也有助于将犯罪活动内部化，在一定程度上压缩了犯罪活动外部性的空间，提高犯罪活动空间效应的可控性。(2)加快欠发达地区的经济发展，进一步缩小区域间的收入差距，尤其是缩小西部地区与中东部地区、欠发达地区与发达地区的收入差距，对控制犯罪将具有显著作用。(3)适度放缓调整发达地区的城镇化发展速度，提高欠发达地区的城镇化水平。具体而言，发达地区则重点以提高城镇化的质量为奋斗目标，解决现阶段的“半城镇”化问题;而欠发达地区则可以适当提高城镇化的速度，并在城镇化达到一定水平后，转向质量的提升。

注释：

[1] 陈 刚、李 树、陈屹立：《人口流动对犯罪率的影响研究》，《中国人口科学》2009年第4期。

[2] 胡联合、胡鞍钢、徐绍刚：《贫富差距对违法犯罪活动影响的实证分析》，《管理世界》2005年第6期。

[3] 李殊琦、柳庆刚：《城乡收入差距、人均收入及失业率对犯罪率的影响——基于2003～2007年我国省级数据的面板分析》，《中南财经政法大学学报》2009年第6期。

[4][22] 陈春良、易君健：《收入差距与刑事犯罪:基于中国省级面板数据的经验研究》，《世界经济》2009年第1期。

[5][23] 史晋川、吴兴杰：《我国地区收入差距、流动人口与刑事犯罪率的实证研究》，《浙江大学学报》(人文社会科学版)2010年第1期。

[6] 吴兴杰：《我国流动人口收入差距与犯罪率的实证研究》，博士学位论文，浙江大学，2010年。

[7][11] 王 安、魏 建：《城市化质量与刑事犯罪》，《山东大学学报》(哲学社会科学版)2013年第3期。

[8] Chiu W. H.,Madden P.， “Burglary and income inequality”,JournalofPublicEconomics,vol.69,no.1(1998),pp. 123-141.

[9][29] 陈春良：《中国转型期收入差距与刑事犯罪的动态变化研究》，博士学位论文，浙江大学，2010年。

[10] 陈春良：《城市化与刑事犯罪:基于中国省级面板数据的实证研究》，中国法经济学论坛，2011年。

[12] 陈力朋、徐建斌、魏 娟：《互联网普及对中国刑事犯罪率的影响——基于省级面板数据的实证分析》，《中国刑事法杂志》，2014年第6期。

[13] 吴士炜、汪小勤：《城乡收入差距、社会保障与犯罪治理成本——基于动态空间面板模型的实证研究》，《财经论丛》2016年第1期。

[14] 陈洁宇、郭明玉：《经济增长对青少年犯罪率影响的实证研究》，《中国集体经济》2019年第9期。

[15] Anselin L., Cohen J., Cook D., et al. ,“Spatial analyses of crime”,Criminaljustice,vol.4,no.2(2000),pp. 213-262.

[16] Sparks C. S. ,“Violent crime in San Antonio, Texas: An application of spatial epidemiological methods”,Spatialandspatio-temporalepidemiology, vol.2,no.4(2011),pp.301-309.

[17] Cracolici M. F., Uberti T. E.,“Geographical distribution of crime in Italian provinces: a spatial econometric analysis”，JahrbuchfürRegionalwissenschaft,vol.29,no.1(2009),pp.1-28.

[18] 冯 健、黄琳珊、董 颖、宋蕾蕾：《城市犯罪时空特征与机制——以北京城八区财产类犯罪为例》，《地理学报》2012年第12期。

[19] 钟海东、吴健平、余柏蒗、王占宏：《基于GIS的上海市犯罪空间特征研究》，《华东师范大学学报》(自然科学版)2013年第2期。

[20] 刘大千、宋 伟、修春亮：《长春市“两抢两盗”犯罪的空间分析》，《地理科学》2014年第11期。

[21] 蒋晨琛、霍宏涛、刘克俭，等：《空间数据驱动的B市主城区犯罪时空分布及其影响因素分析》，《科学技术与工程》2019年第26期。

[24][26] 严小兵：《中国省域刑事犯罪率的时空演变及机制研究》，《地理科学》2013年第5期。

[25] LeSage J., Pace R.K.,Introductiontospatialeconometrics, CRC press, 2009.

[27] 陈屹立：《收入不平等、城市化与中国的犯罪率变迁》，《中国刑事法杂志》2010年第11期。

[28] Brunsdon C., Fotheringham A.S.,“Charlton M E. Geographically weighted regression: a method for exploring spatial nonstationarity”,Geographicalanalysis, vol.28,no.4(1996),pp. 281-298.

[30] 在倒“U”形关系中，城镇化对犯罪率的作用表现中先递增后递减，而在“S”形关系中则表现出先递减-递增-递减的关系。