廖先莉, 黄进初， 赖万昌, 辜润秋, 王广西, 唐 琳, 翟 娟

1. 成都理工大学核技术与自动化工程学院， 四川 成都 610059 2. 成都大学信息科学与工程学院， 四川 成都 610106

引 言

对于谱峰重叠问题， 一般用数学解析法进行重叠谱分解， 谱峰重叠数学分解方法的研究， 对荧光谱进一步的定量、 定性分析都有十分重要的意义， 现阶段已有不少相关的研究报告[1-3]。 其中杨熙等提出了GMM-SDR模型和粒子群算法相结合的重叠谱的解谱方法[1]； 胡耀垓等运用曲线拟合完成了光谱重叠峰解析方法[2]; 徐喜荣等提出了一种基于小波变换和连续Hopfield神经网络的谱图重叠峰解析策略[3]； 目前还没有一种算法被公认为没有局限性的数学解谱方法， 比如曲线拟合度不够高， 易陷入局部收敛， 使用限制条件不易满足。

本文在高斯混合统计模型的基础上， 提出两种情况下的参数模型， 利用差分进化算法全局搜索优势， 得到了重叠谱的最优分解模型。 两种模型下的解谱结果误差范围内都是有效的， 但是解谱精度却不相同， 为类似数学解谱方法提供参考， 同时该方法的搜索速度快， 种群规模对寻优结果的影响比较小， 结合了光谱的随机物理特性， 保证的原谱数据的“零损失”。

1 算法与原理

1.1 统计模型GMM

一种融合了参数估计法和非参数估计法优点的修正模型， 模型为

(1)

其中ai为各分支的权重， 且满足

(2)

式(1)中，M为分支数，ui和σi表示第i分支的均值和标准差， 由各个分支的权重、 均值、 标准差构成了差分进化算法寻优体参数， 所得的最优解， 即为重叠峰分解后各个小峰的参数。……