白彩艳，李旭峰

（1.晋中学院 物理学院，山西晋中030619；2.太原科技大学应用科学学院，山西太原030024）

0 引言

近几十年来，微电子工业的快速发展，人们对纳米尺度制备工艺的研究日益深入.当前诸多微纳加工技术中，光学技术手段占有重要的、不可替代的地位，其中具有良好技术兼容性和继承性的光学光刻技术，一直是业界公认的集成电路制备核心技术，被广泛应用在微电子产业和其他微纳制造的领域.分辨力是决定光学光刻性能的核心技术指标.由于光的衍射影响，传统光学光刻存在分辨力衍射极限，成为其光学分辨力提升的原理性障碍.以投影光学光刻技术研究为例，由于光学成像分辨力受限于物镜孔径和光源波长，传统光学主要采用缩短工作波长和增大数值孔径方法来提高分辨力，但这大大增加了工艺步骤和成本，且图形结构也受到严重限制［1～3］.表面等离子体（surface plasmon，SPs）是电子在金属/介电界面集体振荡产生的表面电磁波，与入射波长相比，SPs的波长要短得多，采用SPs进行光刻，有望突破衍射极限.［4～8］然而，在实际中，当入射光直接传输到掩模时，其暴露强度是不够的.在提高传输效率方面，有学者最近提出了一种基于SPs单向激发的亚波长光刻技术［9］.值得借助SPs的单向传输可以大大提高曝光强度.同时一种基于SPs的可调谐的超分辨亚波长光刻技术也被深入研究［10］.该研究通过改变腔深，实现了SPs的调制，但缺乏对掩模的传输效率的研究［11］.

本文在此基础上提出了一种改进型的掩模，通过在含SPs腔的超分辨亚波长光刻结构下面设置一层金属膜，以增强超分辨亚波长光刻.在两层金属间及SPs腔内都被光刻胶填充.随着空腔的深度和宽度的不断变化，单向激发的GSPs可以在这种腔中反向传输.与非腔掩模相比，这种结构不仅可以提高光刻图案的曝光强度，且可以提高分辨率，

1 方法和模型

本研究所设计的基于SPs单向激发的超分辨亚波长光刻纳米腔原理见图1所示.图1中空腔由一个厚度h1=190 nm和一层厚度为h2=200 nm的银膜组成.其中两层银膜被厚度为d的光刻胶层隔开.在顶层金属薄膜的两侧包含宽度w=60 nm的狭缝，其紧挨着的狭缝分别填充不同的介质材料.相邻狭缝之间的距离分别为P1和P2.周期狭缝间距为10 nm.字母A、B、C和D用来计算入射光波传输到它们的透射率.εa=1表示空气的折射率，εm=εP=2.34表示填充狭缝的光刻胶的折射率.而εq=2.16代表石英基底的折射率.波长为436 nmTM极化的平面波从结构顶端垂直入射.其入射波磁场垂直于x-z平面，=1，总电场强度定义为=.银薄膜的介电常数采用Drude模型，见式1：

式中，等离子体频率 p=1.449 7×1016rad/s，碰撞频率Vc=8.336 89×1013rad/s.在波长从350 nm到600 nm，其由实验拟合得到 ε0=4.963 8［2～13］.采用有限差分时域（finite-differencetime-domain，FDTD）方法进行二维模拟.为获得更好的精度，在x-z平面上，网格尺寸为2 nm×2nm.本论文采用了完全匹配层（perfectlymatchedlayers，PML）.

图1 基于SPs单向激发的超分辨亚波长光刻纳米腔原理图

2 结果和讨论

如图2所示，电磁波从石英入射后，在金属/介电界面将其转化为SPs，然后耦合到纳米层中.neff为纳米狭缝有效折射率，可用式（2）计算获得［16］：

其中 ε 代表 εa或 εm.k0=为自由空间波矢量.β=neff·k0，代表传播常数.根据公式（1），当 SPs通过两个相邻的狭缝传输并在腔内再次相遇时，它们的相位差可以写成：

图2 电场分布其中有腔（a），无腔（b）

图3 电场E 2沿线L的分布

上文研究了腔深对GSPs对腔内干涉场分布的影响.在下面讨论中，如果没有特殊的说明，各个参数与上文相同.当d=20 nm、30 nm、40 nm和60 nm时，电场分布见图4所示.从图4可以看出，干涉场的强度和分布都可以通过腔深的变化来调节.如果GSPs在空腔中的相长干涉得到满足，被增强满足式（4）［16］，

其中m代表任意整数，arg（ρ1ρ2）表示空腔两端的反射GSPs相位.根据式（4），当L一定时，和 arg（ρ1ρ2）将随d的变化而变化.这样，就可以通过调节d，实现对GSPs在腔内的传输进行调制的目的.与d=30 nm，d=40 nm和d=60 nm相比，当d=20 nm时传输衰减是非常明显的，如图4所示.相较于图3，图4的GSPs在腔内传输的单向激励已经失效，GSPs可以传输到腔的两侧.这是由于根据公式（3），腔深度与（·kp）有01关.在这种情况下，△Ø还不等于（2n+1）π.一旦GSPs的相位调制同时满足公式（3）和公式（4），电场就会增强，见图 4（b）.

图4 场分布图，其中（a），（b），（c）和（d）分别对应 d=20 nm，30 nm，40 nm 和 60nm..

图5 (a)端口A、B和C的传输效率与L的关系其中N=1；(b)端口B和D的传输效率和 p2的关系，当p1=110 nm，N=2

根据公式（4），通过改变d和L，场强 E2可以得到增强.为了进一步论证该结论，计算了传输效率（定义为沿端口的积分坡印廷矢量和入射源功率的比值）沿L的变化情况，见图6（a）.值得注意的是，在端口B和C的传输效率随L周期性变化，其周期Λ=170 nm.根据公式2，当=2.47时=176.这与图 6（a）周期Λ=170 nm吻合得很好.此外，方向B端口的传输得到增强，而C端口的传输正好是最小的，这意味着GSPs在腔内的单向激励与L无关.

为了让端口B的传输效率进一步提高，最终使得p2=240 nm.当N=2时，传输效率为10%，比N=1时，传输效率大约一倍，见图5（b）.下面讨论场强沿L的分布情况，见图6.与非腔面比较，传输效率得到一个数量级的增强.同时，干涉条纹数量也从n=14增加到20（接近n==19.3的理论预测），从而使干涉条纹的分辨率从60 nm下降到40 nm，小于衍射极限的λ0/10.

图6 (a)N=2沿L线的分布；(b)N=2的场分布

3 结论

本论文提出了一种基于GSPs在金属-绝缘体-金属腔中单向激发的超分辨亚波长光刻技术，通过腔的深度和宽度的变化，可以调控GSPs在亚波长狭缝和腔中传输性能.研究结果表明，GPSs的相位调制在亚波长超分辨光刻中发挥着重要作用.本论文揭示了腔宽、GSPs相长干扰及电场强度增强之间的相互关系.与非腔相比，通过本论文设计基于GSPs在金属-绝缘体-金属腔中单向激发的超分辨亚波长光刻技术，曝光强度增加一个数量级，光刻图案分辨率为40 nm，小于入射波长的λ0/10.