李 强 卢笑笑

(淮北师范大学 物理与电子信息学院，安徽 淮北 235000)

1 熵增原理的建立

1824年，卡诺定理的提出以及卡诺对所有热机效率的证实{n=(T1-T2)/T1(T1：高温热源绝对温度，T2：低温热源绝对温度)}为热力学第二定律的建立奠定了扎实的基础。1850年，克劳修斯(Clausius)在文章中指出了卡诺热机中热传递单方向的正确性，但也否定热没有转换这一理论并将其表述为：热不可能从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。1851年，开尔文(W. Kelvin)在克劳修斯表述的基础上将热力学第二定律进一步定义为：不可能从单一热源吸收热量使其完全转化为有用功而不产生其他变化，开尔文随后指出了热力学第二定律的本质特征是在整个大自然中，热具有不可逆性的具体结果，指明了实际自然发展的进程方向。

克劳修斯通过对卡诺循环理论的应用，推导出在热力学中，任意循环的并且可逆的热温熵之和恒为零，由此，熵这一概念开始被广泛认知。克劳修斯指出，系统的熵的增量dS与其吸收的热量 dQ和系统温度之间存在下列关系：

熵函数是状态函数，只跟始末的状态有关，与途径等无关。克劳修斯通过进一步研究发现，对于不可逆的过程，熵变并不为零，由此推断出，在一个封闭的系统中，是绝对不可能发生熵变小于零的过程，并用数学的具体形式将其表达出来，即克劳修斯不等式[1]。

熵判据来源于上述不等式在孤立系统中的应用。如果一个与外界既没有能量交换也没有物质交换的孤立系统，从克劳修斯不等式中可知，由于孤立系统与外界没有热量交换，δQ为零，所以，可逆过程熵不变，而不可逆过程熵增加，熵减少的过程是绝对不可能实现的，这就是热力学中著名的熵增加原理[2]。……