盖克胜，陈焕浩

(国网江西省电力有限公司吉安供电分公司，江西吉安343000)

0 引言

分布式电源在配电网中的渗透率日趋提高,给配电网的供电可靠性、电能质量等均造成不利的影响[1-2],这种影响的程度与分布式电源 (DG)接入位置及接入容量密切相关。设计多目标的DG选址定容方法,优化化DG接入位置和容量,同时提高分布式电源和配电网运行的安全性、可靠性和经济性已成为当前共同关注的热点[3-4]。

目前选址定容方法所考虑的优化目标可分为两类,即经济性相关和可靠性相关的目标[5]。文献[6]对比了分布式电源接入前后配电网网损的变化,采用基于模拟退火算法的改进粒子群算法求解以网损最小为目标的分布式电源接入优化模型,但并未考虑分布式电源接入对配电网可靠性的影响。文献 [7-8]的分布式电源接入优化模型综合考虑了配电网网损、电压偏差及静态电压稳定裕度,采用多种群免疫算法进行模型求解,但仅简单采用加权法进行多优化目标的处理,加权系数选取困难。文献 [9]采用遗传算法解决了以网损最小、电网改造升级投资最少和发电机耗费最省为目标的分布式电源接入优化问题。文献 [10]研究了考虑供电可靠性的分布式电源选址与定容问题,随机生成故障集,以减小配网故障后的平均停电量为优化目标,但缺乏对分布式电源接入经济性因素的考虑。文献 [11-12]在分布式电源接入优化问题的研究中,考虑了经济性因素,例如网络有功损耗、节点平均电压偏移等。可以看到,目前分布式电源选址定容方案的研究较少同时考虑经济性和可靠性因素,少数研究建立的多目标优化模型存在多目标处理简单的问题,加权系数选取与实际情况相差较大,导致优化结果难以实际应用。

本文对同时考虑供电可靠性和运行经济性的分布式电源选址定容方法进行了研究,给出了以配电网网损和分布式电源总费用为代表的经济性指标计算方法。基于含分布式电源配电网孤岛的划分,采用对偶抽样序贯蒙特卡洛模拟法进行以系统平均停电持续时间和系统平均电量不足为代表的配电网可靠性指标计算。建立了多目标分布式电源选址定容优化模型,采用粒子群优化与非支配遗传排序协同进化算法进行模型求解,给出了在IEEE33节点标准系统中应用的算例。

1 分布式电源选址定容指标计算

1.1 经济性指标

综合考虑配电网和分布式电源双方的经济性,分别选取有功网损和分布式电源总费用为经济性指标。

1)配电网网损

式中,f1为配电网总有功损耗；i和j分别为网络支路两端节点号；Ui和Uj分别为节点i和j的电压幅值；Gij和θij分别为节点i和j之间的电导和电压相角差；h为配电网支路集合；n为配电网支路总数。配电网网损通常采用前推回代法计算得到[9]。

2)DG总费用

DG总费用包括DG投资成本和运行成本。

DG投资成本f2计算公式为:

式中,f2为DG投资成本；r为贴现率；m为DG使用年限；C1为分布式电源单位投资成本；Pg为分布式电源额定容量。

DG运行成本f3计算公式为:

式中,f3为DG运行成本；C2为分布式电源单位容量运行成本。

1.2 可靠性指标

配电网系统可靠性评估即基于元件的可靠性参数来计算其可靠性指标,具体步骤可分为元件可靠性建模、系统状态选择、系统状态分析和可靠性指标计算。其中系统状态选择算法主要分为解析法和模拟法两大类。评估含有分布式电源的配电网的可靠性时,应考虑到分布式电源的特殊性,在现有评估方法的基础上加以改进。

传统配电网中一旦某元件发生故障,则其上游开关将立即断开以隔离故障,造成开关下游负荷需待故障修复后才可恢复正常供电。分布式电源的接入使配电网出现了一种特有的运行式—— “孤岛运行”。孤岛中的负荷在一定条件下仍可正常运行。因此,进行孤岛划分是含分布式电源配电网可靠性评估的首要工作,采用如下步骤。

步骤①:形成分布式电源结构图。即配电网末端开始,向馈线上游寻找分布式电源,将其划分为一个停电区域,相邻分布式电源间馈线划分为一个停电区域,直至遍历完配网所有DG；

步骤②:对第i个形成的区域Si,令区域容量APi等于DG发电量Psi；

步骤③:基于配电网结构图搜索区域外的负荷,按负荷容量由高到低的顺序依次考察,只要找到某个相邻的负荷区域Lj,满足APi≥PLi,则将此负荷区域融入区域Si中,并转至步骤④,否则转至步骤⑤；

步骤④:令APi＝APi-PLj,转第步骤③；

步骤⑤:得到第i个DG的一个供电区域,其范围从该DG延伸至负荷j前一个负荷；

步骤⑥:若仍有DG未计入,则得到第i个孤岛的运行边界,令i＝i+1,转至第步骤②；

步骤⑦:遍历完所有DG和负荷,得到孤岛划分方案。

确立孤岛划分方案后,采用可有效降低抽样次数,提高抽样效率的对偶抽样序贯蒙特卡洛模拟法计算配电网可靠性指标[13]。计算流程如图1所示。

图1 配电网系统可靠性指标计算流程

选取系统平均停电持续时间指标 (SAIDI,h/(户·年))和系统平均电量不足指标 (AENS,MWh/年)衡量配电网供电可靠性,并分别作为优化求解的经济性指标之一,即:

式中,Ui为负荷点i的年平均停电时间；Ni为负荷点i的用户数；Lai为接入负荷点i的平均负荷。

此外,还考虑静态电压稳定裕度,并将节点电压偏差作为优化目标函数之一,即:

式中,Uiload为负荷点i的节点电压标幺值；Ue为负荷节点额定电压,取为1；Up为节点电压允许偏差,取为5%。

2 计及供电可靠性的DG选址定容优化模型

2.1 目标函数

计及供电可靠性的多目标DG选址定容方法,考虑分布式电源接入对配电网供电可靠性的影响,在满足各约束条件的前提下最大化配电网和分布式电源效益,并使得配电网可靠性最优,节点电压偏差最小。优化模型的目标函数为:

式中,子目标函数f1、f2、f3衡量选址定容方案的经济性,分别为配电网网损、DG投资成本、DG运行成本；子目标函数f4和f5衡量选址定容方案对配电网可靠性的影响,分别为DG接入后的系统平均停电持续时间和系统平均电量不足；子目标函数f6考虑节点电压偏差。

2.2 约束条件

1)潮流等式约束

式中,N为配网总节点数；Gij和Bij分别为节点i和j间馈线电导和电纳；PDGi和QDGi分别为节点i分布式电源注入的有功和无功功率；PLi和QLi分别为节点i负荷的有功和无功功率；QCi为节点i处无功补偿容量。

2)节点电压约束

式中,Ui,max和Ui,max分别为节点i电压的上下限。

3)DG注入功率约束

式中,PDGi,max为节点i分布式电源注入有功功率的上限。

3 选址定容优化模型的求解

粒子群优化 (PSO)算法在求解大规模优化问题上具有很快的收敛速度和全局寻优能力[6],但实际上是一种单目标优化求解方法,在求解多目标优化问题时,一般是将各子目标函数赋予权重系数,转化成单目标问题求解。但每个子目标具有不同的物理意义和量纲[14],权重系数的选择一般依据经验主观决定,可能与实际情况偏差较大。非支配排序遗传算法 (NSGA)适用于求解多目标优化问题,但算法计算复杂度较高,用时较长。本文提出粒子群优化—非支配遗传排序协同进化算法(CPSO-NSGA)来求解分布式电源选址定容的多目标优化问题,如图2所示。

图2 CPSO-NSGA算法流程

步骤①:初始化。包括在约束条件范围内随机产生粒子群的初始位置及速度、粒子种群大小、设定最大迭代次数以及目标函数个数等；

步骤②:据粒子初始位置,即初始各负荷节点的分布式电源接入容量,调用潮流程序计算网络损耗,再调用蒙特卡洛模拟程序计算可靠性；

步骤③:基于小生境技术对初始种群进行多目标全局寻优；

步骤④:对粒子速度函数进行更新,再更新粒子位置,判断粒子的速度和位置变量是否越限,对其进行约束；

步骤⑤:求得更新后各粒子的子目标函数值,形成混合种群,进行非支配排序,选择下一代种群；

步骤⑥:计算得到当前全局最优解,检查是否达到最大迭代次数,如果没有达到最大迭代次数则转步骤③,否则转步骤⑦。

步骤⑦:输出最优解,程序结束。

其中,基于小生境技术的多目标全局寻优过程为,首先初始化各方案适应度值,将其设置为0；生成区间范围为 [1,2]的随机数k,针对每一个优化目标,对方案进行排序,计某方案排序为i,若i＝1,即为该子目标下的最优方案,则适应度值累加k·pop,pop为方案数,否则累加 (pop-i)2。最优解为各子目标适应度值累计最小的方案。

4 算例分析

算例采用IEEE33节点标准测试系统,该系统有32条支路、5条联络开关支路、1个电源网络首端基准电压12.66 kV、三相功率准值取10 MVA、网络总负荷5 084.26+i2 547.32 kVA。设定单节点安装DG容量不高于100 kVA。网络拓扑如图3所示,各支路数据及负荷情况见表1,可靠性数据见表 2—5。

图3 IEEE33节点配电系统接线

表1 IEEE33节点配电网数据

续表1

表2 配电网参数表

表3 线路长度参数表 km

表4 负荷点平均负荷参数表 MW

表5 负荷点用户数参数表

采用CPSO-NSGA算法求解计及供电可靠性的多目标DG选址定容优化模型。初始参数为:初始种群大小为90,即每代种群中含有90个粒子；最大迭代次数200；子目标函数个数最大值为6,即最多可同时优化6个子目标；控制变量2个,即允许接入分布式电源的数量为2,且各节点分布式电源接入容量为0～500 kVA,功率因数均取0.9,此外考虑到对所有节点进行选址情况过于复杂,且为了更加负荷实际情况,在供选节点8,9,11和节点29,30,31中加装DG。

图4为200次迭代后的最优种群中,配电网网损随DG接入方案的变化；图5为分布式电源总投资和运行成本变化；图6为电压总偏差变化；图7和图8分别为系统平均停电时间和系统平均电量不足变化。对于可靠性计算部分仿真而言,形成的两个孤岛共包含8个节点,分别是4,5,8,9,10,16,25,26号节点。

图4 网损变化

图5 DG总投资和运行成本

图6 静态电压稳定裕度

图7 配电网平均停电时间

图8 配电网平均电量不足

由图4—8可以看出,就某DG接入方案而言,无法使得各子目标均达到最优。例如,当选取网损最小即方案172时,此时网损为53.6 kW,而DG总投资和运行成本为15.3万元,静态电压稳定裕度为34.6,配电网平均停电时间为854.32 h,配电网平均电量不足为2.37 MW,可以看到静态电压稳定裕度指标严重偏大,采用该方案易出现电压越限的情况,而且该方案停电时间也较长,对电网用户影响较大。

表6给出了选址定容最终的优化方案,即节点1接入分布式电源459.42 kVA,节点11接入303.28 kVA,该最优方案是基于小生境技术在最优种群中选出一个适应度较大的个体作为最优解,可保证各子目标函数非劣程度最好。表7为采用表6方案时的各子目标函数值及算法性能。由表7可以看出,该方案各子目标函数值均较好,没有在某个子目标维度上出现极端劣解,在可靠性经济性两方面达到了综合最优。整个求解过程耗时1 176.78 s。

表6 最优选址定容方案

表7 优化结果及算法性能

将所得到的结果与只考虑可靠性的配电网选址定容结果[10]进行对比,表8给出了两种方案的具体接入情况及对应的各项指标,图9为按照两种方案接入分布式电源后的节点电压变化,方案1计及供电可靠性的多目标,方案2只计及可靠性的选址定容。由表8和图9可以看出,方案1在降网损以及供电可靠性方面均不如方案2,然而在DG投资成本和运行成本指标上,发出每单位功率 (MW)方案2的成本为方案1的两倍左右,因此在不对电网用户造成明显影响的前提下,牺牲一部分可靠性指标换取经济性指标对电网来说更加合理实际。

表8 DG优化结果对比

图9 配电网节点电压

最后,基于CPSO-NSGA求解方法和NSGA求解方法的对比,结果表明采用NSGA方法也可得到相同的优化结果,但求解时间达到1 722.5 s,超过前者46.4%,表明优化算法可有效提高多目标优化模型的求解效率。

5 结语

本文提出一种计及供电可靠性的多目标分布式电源选址定容方法,综合考虑了对配电网供电可靠性和运行经济性两方面因素进行分布式接入的选址定容。采用粒子群优化与非支配遗传排序协同进化算法 (CPS-NSGA)进行优化模型求解。将其应用到IEEE33节点系统中,并与采用PSO算法仅优化供电可靠性的算例进行对比,结果表明通过采用小生境技术在最优种群中选出相对最优解,使得DG选址定容方案在可靠性和经济性两个维度上达到了综合最优,为提高分布式电源选址定容方案制定的科学性提供参考。