代华建，洪居亭，孙田亮

（四川大学电子信息学院，成都610065）

0 引言

在无线通信信号处理领域，特别是在通信对抗中，调制样式识别为后续信号进行盲解调提供了保障和条件。该领域中，专家特征和决策标准已经得到了广泛的发展，但是还是有准确度低、实时性差等问题存在。近年来，机器学习在图像处理[1]和语音识别[2]方面取得累累硕果。其思想是数据的特征学习，而不是制作专家特征，这表明把机器学习应用于无线通信信号处理领域，将为该领域带来新的机遇。

国内外的专家已经开始研究把机器学习应用于信号处理领域[3,9]。例如：Timothy J.O'Sheal 等人利用原始信号[4]去训练卷积神经网络，并进行了11 种调制样式的识别。但是低信噪比时，调制样式分类精确率严重下降。原因在于原始信号不能把调频、调幅和调相的特征都展现出来，不应该用原始信号训练去识别11 种调制样式，应该具体那类调制具体分析。于是利用相位统计图训练，并结合机器学习在图像和语音识别领域的成功策略，把卷积神经网络（CNN）应用到了无线信号处理领域，提出了一种卷积神经网络结合相位统计图[6]的智能调制识别方法，对调相有关的调制信号在低信噪比下进行了精确分类。

1 相位统计图

1.1 MPSK信号理论研究

数字调相信号的原理：由码元信息序列控制载波的相位，从而实现调制的目的。进行与调相有关信号的调制识别，而相位充分体现了调相信号之间的差别。因此，相位统计图充分的展现了调相有关信号的特点。

数字信号[5]通过正交变换可以获得瞬时相位参数。一般情况，调相信号的解析式可表示为：

其解析信号为：

其中，x(t)=a(t)sin[ω0t+θ(t)]为x(t)的Hilbert 变换；a(t)为信号瞬时包络；φ(t)=ω0t+θ(t)为信号的瞬时相位；ω(t)=dφ(t)/dt=ω0+θ(t)为信号的瞬时角频率；包络、相位、角频率完全涵盖了信号的全部信息。式（2）可重写为：

式中，ejω0t称为信号的载波部分，作为信息载体没有有用信息。a(t)表示信号瞬时包络。ejθ(t)称为信号的幅角，包含数字信号的相位信息，是区分数字调相信号调制样式的最明显的特征信息。

将式（3）乘ejω0t，转换为基带信号：

其中，zBI(t)和zBQ(t)称为数字基带信号的同相部分和正交部分。

对信号进行数字化采样处理，推导出信号相位：

1.2 构成相位统计图

模式识别需要大量标记数据用于训练学习，深度学习分类方法也不例外。对于通信信号而言，在短时间内很难采集大量满足训练要求带标签的数据。仿真生 成5 种 调 制 样 式（BPSK、QPSK、8PSK、QAM、16QAM）、信噪比范围-20dB 到20dB 的信号。然后，统计仿真生成的复信号的相位，并构造信号相位统计图。仿真生成的调相有关的调制信号的相位统计图如图1 所示。

图1 SNR=10dB时BPSK、QPSK、8PSK、QAM、16QAM调制信号的相位统计图

从图1 可以看出，BPSK 信号相位统计图分布在x=0 轴两端，有两个相位；QPSK 信号统计图有4 个相位；8PSK 统计图有8 个相位；QAM 统计有8 个相位，但和8PSK 有明显的区别；16QAM 统计有12 个相位。综上所述，不同数字调制信号的相位统计图的相位分布不同，实际工程中，通讯工程师也会依据相位统计图来判断信号的调制样式。

2 卷积神经网络（CNN）工作原理

2.1 卷积网络结构

卷积神经网络[7]的调制样式识别模型结构如图2所示，输入层图像尺寸为150×120，数据经三个卷积层、三个池化层后到达扁平层。卷积神经网络模型具体包含3 层卷积，每层核大小为3×3，池化核为2×2。扁平层输出后经过Softmax 分类函数按照5 类输出，相互对应5 种调制方式。把生成的相位统计图数据分为训练集、测试集和验证集。首先把带有标签的训练集输入模型，使模型不断学习图片对应的调制类型。其实这就是最优化过程，通过不断学习，使系统损失函数达到最优。这就是整个模型的学习过程。

图2 CNN网络模型结构图

CNN 的功能是从数据不断学习，提取能进行调制分类的特征，然后做出决策。如果提取的特征不能描述事物的差异，那么卷积神经网络模型将不能进行分类。卷积层越多，可以提取图像中更细微的特征，但是容易造成过拟合；卷积层越少，提取不到区分事物的特征，容易造成欠拟合。因此网络模型设计需要平衡网络结构的宽度和深度[8]。

2.2 训练过程

在带有显卡NVIDIA GeForce GTX 1070 的计算机上搭建Keras 环境，并构建卷积神经网络。由于图像数据计算量比较大，于是利用NVIDIA CUDA 的运算平台，采用GPU 加速运算，大大提高了计算效率。把准备好的相位统计图数据输入训练，部分信噪比下，模型训练性能表现如3 所示。

如图3 所示，不同信噪比下，随着训练迭代次数的加大，模型的损失值（loss）开始慢慢减小，模型验证的精确率（acc）越来越高。信号信噪比较低时，损失函数起始瞬时值较大，损失值下降较慢。可以明显看出，在信号信噪比6dB 和10dB 时，训练的模型精确率都达到了99%以上；在信号信噪比-6dB 时模型的精确率95%，信噪比-18dB 时，模型的精确率仅仅只有39%，可见随着信噪比的下降，训练模型的精确率越来越小。

图3 模型训练性能表现

3 实验和结果

3.1 生成数据集

实验仿真了无线通讯系统中常用的五种相移键控调制样式。每一种调制样式在某一信噪比下生成1000张相位统计图，则在某一信噪比下一共生成5000 张图片；其中2000 张用来进行测试、2000 张用来进行训练、1000 张用来进行验证。输入层数据的大小（即图像的尺寸）会影响计算量和分类效果。输入图像太小描绘不出信号的细微特征，输入图像太大整个识别系统的计算量就会增加，影响实时性。最终确定的输入层图像尺寸为150×120。

3.2 实验结果分析

在每一种信噪比下，分别把五种调制样式组成的未带标签测试集2000 张图片输入到已经训练好的神经网络模型中进行分类识别，实验结果如图4 所示。

图4 不同信噪比下的测试表现

从实验结果来看，利用相位统计图的特征，再结合卷积神经网络的识别模型识别精确率高。在-6dB 以上，模型的分类精确率高于95%；即使-10dB，分类精确率也有75%；分类效果比传统专家特征分类识别方法，精确率提升明显。

图5 不同信噪比下与星座图对比表现

由图5 可知与Timothy J.O'Sheal 等人[4]训练CNN识别调制样式的方法相比，大大提高了分类精确度，并且对噪声的容忍度变得更高。

通过实验可以看出，信噪比低于-6dB 时，分类精确度开始下降，可以通过分类混淆矩阵来分析原因。在信噪比为-6dB 时混淆矩阵如图6 所示。通过混淆矩阵了解到，此时的8PSK 一部分被模型分类成16QAM，有一部分16QAM 被模型分类成8PSK。这是由于噪声的影响，使模型错误的学习一些特征。

图6 SNR=-6dB的分类混淆矩阵图

4 结语

随着硬件设备的发展，卷积神经网络训练模型在图像处理[10]和自然语言处理[11]领域已经取得了阶段性的进展和广泛应用。相移键控信号的相位统计图从本质上体现了调相信号的特点，而卷积神经网络又具有较强的特征学习能力，利用相位统计图结合卷积神经网络模型能够在低信噪比下提高调制识别的精确率。本文提出的基于相位统计图的调制样式智能识别方法，通过仿真实验结果验证该方法能够高效准确实现信号调制样式智能识别。对于信噪比大于0dB 的信号，模型分类精确率接近99%。对于信噪比-6dB 以上，也有95%以上的精确率。结果表明，本文提出的分类识别方法不仅增大了噪声的容忍度，还提高了精确率。

5 未来工作

首先，实验验证噪声对实验结果产生了很大影响，之后的工作可以考虑先进行去噪，再进行训练识别。另外，实验结果证明把机器学习引入信号处理领域是具有可行性的，并且也取得了良好的效果。但这次仿真实验只是把机器学习引入信号处理领域的初次尝试，还有很多的情况并未考虑，例如：信号的频偏、相偏等，都会对实验结果产生影响。想要在把机器学习应用于信号处理领域，并取得突破，还有大量的工作需要去做。