鲍元彬

【摘要】整体法是从局部到全局的思维过程，在遇到比较复杂的力学问题时，要善于运用整体法研究分析、处理和解决问题，灵活运用可以把复杂的物理问题变繁为简、变难为易。

【关键词】整体法与隔离法  系统  状态  加速度

【中图分类号】G633.7   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0183-01

在解决比较复杂的高中物理力学问题时，研究对象往往不是单一的某一个物体，而是由几个物体组成的互相关联的一个系统。在解决此类问题时，我们首先必须明确研究对象， 而选择研究对象时就有隔离法和整体法之分。所谓隔离法是指对物理问题中的某个研究对象或某个过程从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。而整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法，是从局部到全局的思维过程。通过整体法分析物理问题不考虑整体内部之间的相互作用力（内力），避开了中间环节的繁琐推算，往往会收到意想不到的事半功倍的效果。

根据系统内物体的不同运动状态我们可以选择不同的分析方法，例如：

一、系统内各物体均处于平衡状态。

如系统内各物体均处于静止状态或匀速运动状态时，即每个物体都处于平衡状态，每个所受合力为零，整体所受合力也为零。

例1：在水平地面上有一质量为M，倾角为θ的楔形物块，其上有一质量为m的小物块，在恒力F作用下沿斜面向上匀速滑动。小物块与斜面之间存在摩擦。在小物块匀速滑动的过程中，楔形物块一直保持静止.则地面对楔形物块支持力的大小为（）

A.（M+m）g B.（M+m）g-F

C.（M+m）g+Fsinθ D. （M+m）g-Fsinθ

解析：由于楔形物块静止，物块匀速运动，两者均处于平衡状态，所以可以将二者整体作为研究对象，受到重力（M+m）g，拉力F，地面的支持力FN和摩擦力Ff根据竖直方向的平衡条件得地面对楔形物块的支持力FN=（M+m）g-Fsinθ故選：D。

二、系统内各物体处于不平衡状态且无相对运动。

由于系统内物体间没有相对运动，即每个物体都具有相同的速度和加速度，这时整体所受的合外力提供整体运动的加速度。先通过整体法求出整体的加速度，就可以用整体的加速度代替整体内各物体的加速度，对于之后的隔离法求解单个物体的受力及运动情况至关重要。

例2：如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为（  ）

A.mgcosα B.mg/sinα

C.mF/（M+m）cosα D.mF/（M+m）sinα

解析：对整体受力分析知，其水平方向受到向左的水平推力F，用牛顿第二定律得：

F=（M+m）a，解得：a=F/（M+m），

对m来说，其合力为：F′=Nsinα

由牛顿第二定律得：F′=ma，即 Nsinα=mF/（M+m），解得：N=mF/（M+m）sinα，故D正确。

三、系统内物体间有相对运动，并且加速度不同。

系统内物体运动状态不同，有不同的加速度，则系统在某一方向所受合外力就等于每个物体在这一方向所受合力的矢量之和，用来提供各物体在这一方向的加速度。

Fx=m1a1x+ m2a2x+…+ mnanx

Fy=m1a1y+ m2a2y+…+ mnany

例3：如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，木板上站着一个质量为m的人，人与木板之间有摩擦，问：

（1）为使木板与斜面保持相对静止，求人在木板上奔跑的加速度？

（2）为保持人与斜面相对静止，求木板运动加速度？

分析：两种情况下把人和木板看作一整体受力分析可知，整体所受合力大小均为（M+m）gsinθ，方向沿斜面向下。

（1）若要使木板与斜面保持相对静止，所受合力为零，人施于木板的摩擦力Ff应沿斜面向上，故人应加速向下奔跑。

对系统应用牛顿第二定律得：（M+m）gsinθ= ma1.

解得：a1=（M+m）gsinθ/m，方向沿斜面向下。

（2）为了使人与斜面保持静止，人应相对木板向上奔跑， 木板施于人的摩擦力沿斜面向上，人所受合力为零。木板则相对斜面加速下滑，对系统应用牛顿第二定律得：（M+m）gsinθ= Ma2.

解得：a2=（M+m）gsinθ/M，方向沿斜面向下。

巧用整体法分析解决物理问题，是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。在遇到比较复杂的力学问题时，要善于运用整体法研究分析、处理和解决问题，灵活运用可以把复杂的物理问题变繁为简、变难为易。

参考文献：

[1]冯克诚主编.《实用中学物理解题思路策略与方法技巧大典》，中国对外翻译出版社，1999.8