叶菁

摘 要：幾何直观是数学六大核心素养之一，是几何教学的"眼睛"。课堂上教师总是将最简洁的方法呈现给学生，考试中学生总会出现这样或那样的"弯路"或"无效论证"的现象，教师的教法与学生的"论证"之间到底隔着什么问题呢？通过反思几何题的课堂过程设计与实践，笔者认为课堂几何题教学应该更多地吸引学生的注意力，通过"审题标图"、"模型识别"、"找准关系"、"理清过程"这四个环节把思维过程直观的呈现出来，保持一种原生态处理的理念，应该允许学生走点"远路"，从而找到正确的方法。

关键词：核心素养;几何直观;审题;标图;模型;位置关系;数量关系;论证过程

通过本题解题教学过程设计的实践，我对培养学生学习几何解题能力有以下几点感悟：

1、审题标图

对于几何题来说，审题非常重要。拿到题目后，一定要弄明白题目的已知量和未知量，并把已知量以及直接可得结论标注在所给的图形（无图题应根据题意画出图形）上。这一步很重要，这样才能很好地开展解题。磨刀不误砍柴工，审题是解题的最关键第一步，一定要弄清题中每个量的作用，切记囫囵吞枣。

标图，作为一种技能，在例题教学时我们都会在板演时做得淋漓尽致，这是因为我们明白，审题、标图是一个关键，应从源头上引导，让学生全面细致的读题，准确深入的审题，科学有效的解题。

2、模型识别

模型分多种，有的是教材中的经典例题、习题、方法;有的是在做题过程中总结、提炼出的基本图形等，这些模型的作用是巨大的，是深度“压缩”的结果，能在应用时通过部分快速触发其他部分，分离或完善出相关模型，合理地找到内在的联系，整体的发现、分析与思考问题，实现图形的有效推理。平时我比较注重引导学生从复杂的图形中分离出基本模型，由理论指导实践，再由实践上升到更高层次的归纳，让学生有一种条件反射的思维。当然，切记不能让“数学模型”变成“思维枷锁”，我们应该让学生明白从不同的方面对问题进行全面的思考，切记生搬硬套。

3、找准关系

几何解题时，首要的职责是理解题目，题中的已知条件和结论是解题的重要依据。学生想要正确解题，就要找准已知条件讲了什么，与结论、问题之间有着怎样的数量关系和位置关系，并根据现有的知识对每个量进行考虑，再从整体理解找准有效关系得出有效结论。

4、理清过程

要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论，真正理解题目真实含义。只有这样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明相关结论。反之，如果你对定理的内容都没有真正理解，含糊其词，是是而非，或者本身就知道有这样一个定理，那么你在以后证明过程中，就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷入僵局。同时，我们还要让学生把握清楚定理的内涵，不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。

四、结束语

《课标》指出，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。数学离不开解题，解题离不开实践（做），实践的过程就是一种尝试和探索的过程，这样就能找到提升数学核心素养的一个突破口。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部订制.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社.2012.1

[2]波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育出版社.2011.11

[3]王亚权.一道习题解答的心理历程[J].中国数学教育（初中版），2014（12）：39-42