执教者 七台河市第七小学 刘 伟

指导者 七台河市第七小学 刘晓艳

评析者 七台河市教育研究院 尹 华

教学内容：人教版小学数学三年级下册第二单元15-16 页例 1、例 2。

教材编写特点：教材根据学生已有的生活经验和认知规律，选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，旨在使学生感受生活中处处有数学，激发学生的问题意识，渗透环保教育。

本节课安排了两个例题，例1，教学一位数除两位数的笔算除法。结合除法口算的思路，借助小棒图教学除的过程和竖式的写法。通过小棒图呈现平均分的过程，对应着分步呈现竖式计算的过程，并给出每一步书写的数据及计算结果的含义，帮助学生理解笔算算理，掌握除的顺序和竖式的写法。

例2，以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年平均每班种多少棵”为背景，教学“52÷2”的笔算除法及验算。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？编排与例1大体相同，也是分步呈现竖式计算的过程，并配以平均分小棒的直观操作过程图，帮助学生理解除法竖式每一步的算理。与例1不同的是竖式右边标注的不再是每一步计算所书写的数据的含义，而是具体的计算方法，体现了从理解算理到掌握算法的自然过渡。教材通过提出“计算正确吗”的问题，引出验算的需求。

“做一做”安排的是巩固两位数除以一位数竖式计算的基本练习。

学情分析：学生对整数除法的基础掌握得很好。学习本节课前通过口算除法和“除数是一位数，商也是一位数”的笔算除法的学习，学生已熟练掌握了口算除法的计算方法，初步掌握了除法竖式的书写格式。但因学习“除数是一位数，商也是一位数”的笔算除法时间间隔较长，优秀学生与学困生对算理的理解在思维水平上有较大差异，所以教学前要帮助学生复习与回顾。教学时要注重创设情境，提供学生观察、思考、交流的机会和时间。

教学目标：

1.经历一位数除两位数笔算的探索过程，能正确计算一位数除两位数，商是两位数的笔算除法，掌握一般的笔算方法。

2.进一步引导学生积极参与探索算法和解决问题的活动，积累数学活动经验，同时培养学生认真计算、书写工整的习惯，培养学生观察能力、动手操作能力和初步概括能力。

3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。

教学重点：经历一位数除两位数笔算的探索过程，能正确计算一位数除两位数，商是两位数的笔算除法，掌握一般的笔算方法。

教学难点：理解算理，掌握除法笔算竖式的书写格式。

教学准备：课件、小棒等。

教学过程：

一、沟通旧知，建立联系

1.复习口算。

师：同学们，上节课我们跟着小蜜蜂一起来到了花园，欣赏了美丽的风景，还收获了许多知识，这节课我们继续跟着小蜜蜂来到植物园去收获更多知识，好吗？

下面，我们和小蜜蜂一起来做个课前热身赛吧！

第一题，比一比看谁算得又对又快。

（课件出示口算题目。）600÷6 27÷3 240÷8 160÷4

生 1：600÷6=100，600看成 6个百，6÷6=1，所以600÷6=100。

师：你是这节课上第一位发言的同学，你真勇敢！

生2：27÷3=9，我是用乘法口诀计算的，三九二十七，所以 27÷3=9。

师：你不仅计算准确，还能说出自己的想法。

生3：240÷8=30，24个十除以8是3个十，所以240÷8=30。

师：你口算的方法真好！

生4：160÷4=40，16个十除以4是4个十，所以160÷4=40。

师：你回答问题声音洪亮。

师：口算除法同学们掌握得很好，算得又快又准。第二题，你会笔算吗？能说出笔算的过程吗？

（生在练习本上先独立完成。）

（师指两名学生板演。）

生 1：三三得九，9 里有 3 个 3，所以商 3。3×3=9，正好除尽，没有余数。

生2：四九三十六，接近被除数37，所以37除以9商4，商写在被除数的个位上，37-36=1，余数是1。

师：我们要向这两位同学学习，不仅算得准，还能像小老师一样，把计算过程讲得清楚明白。

师：看来同学们对以前的知识掌握得很牢固，下面就让我们跟着小蜜蜂继续学习吧！

二、经历过程，掌握方法

1.创设情境，导入新课。

师：来到植物园门前，小蜜蜂想问大家一个问题。你们知道植树节是几月几日吗？

师：对！每年的3月12日是植树节，全国许多单位都组织植树活动。因为我们黑龙江省3月份天气还比较冷，所以，植树的时间会延后一些。谁能说说植树有什么好处？

生1：植树可以净化空气，吸附灰尘。

生2：植树可以保护水土。

生3：树木长大了可以为我们遮阴避雨……

师：同学们知道的真多，人类的生存的确是离不开树木。等天气转暖了，学校也要组织同学们去植物园参加植树活动。（课件出示教材主题图。）这就是我们学校以前植树的情境，从这个画面中你看到些什么？你能提出哪些用除法解决的数学问题？

生：在图中，我看到的数学信息是：同学们在植树，三年级一班和二班共植树42棵，四年级一班和二班共植树52棵。我提的数学问题是：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？

师：要解决“三年级、四年级平均每班植树多少棵？”该怎样列算式？

生：要求“三年级平均每班植树多少棵”，就是把42平均分成两份，要用除法来解决，列式是42÷2；要求“四年级平均每班植树多少棵”，就是把52平均分成两份，也要用除法来解决，列式是52÷2。

2.操作体验，领悟算法。

师：42÷2，可以怎样计算呢？乘法口诀表中有“二（）四十二”的口诀吗？你能用前面学习过的方法算出它的结果吗？

生：我们学习过除法口算。

生：我用口算的方法计算，42是由4个十和2个一组成的，4个十除以2等于2个十，2个一除以2等于1个一，2个十加1个一是21，所以42÷2=21。

师：他的口算过程非常准确，思路很清晰。你能用小棒试着摆出口算的过程吗？

师出示合作学习要求。（以小组为单位，把四捆零两根小棒平均分成两份，边摆小棒，边在小组内按“先……再……”的顺序交流摆的过程。）

师：哪组同学愿意到前面和同学们交流分小棒的过程？

（指一组学生汇报。学生在多媒体上演示分小棒的过程。）

师：这个计算过程怎样用竖式表示出来呢？这节课学习除数是一位数的笔算除法。（板书课题。）

师：请同学们在练习本上先独立尝试竖式计算方法，然后在组内交流你的计算方法。

（学生先独立计算，再组内交流。教师巡视检查。）

师：哪组同学愿意到前面讲解计算过程。

师指多名学生到前面讲解，同时在多媒体展台上展示学生的竖式计算过程。

师：比较一下，你喜欢哪种算法？说说理由。

生：我喜欢第一种，竖式书写简单，竖式短。

师：第一种竖式虽然很短，但我们看不出它的计算过程。后面三种竖式我们能清楚地看出它的计算过程。你观察出后三种竖式计算有什么不同了吗？

生：第二种和第三种竖式书写中有0，第四种没有。

师：（板书竖式写法和各部分表示的意义）其实，笔算除法和口算除法的顺序一样，先从被除数的最高位除起。将4捆小棒平均分成2份，每份2捆，也就是先用十位上的4除以2，商2，写在哪儿？

生：十位上写2。

师：为什么写在十位上？

生1：4个十除以2得2个十。所以在十位上写2。

生2：40中有2个20，所以写在十位上。

师：接着再用2个十乘2得4个十，写在被除数十位4的下面，表示分掉了4个十。这个0可以省略不写，将个位的2写在横线下，表示“还剩2个一”，接着把2根小棒再平均分成 2份，2中有 2个一，2除以2等于1，商写在个位上，再用 1乘 2等于 2，2-2＝0，画上横线，写上0表示分掉2个一，没有剩余。

师：这种笔算的方法你学会了吗？和同桌一起再说一说笔算的过程。

（同桌互相交流，说笔算过程。）

3.巩固练习，掌握方法。

师：刚才，我们通过口算除法的思路，学习了一位数除两位数，商是两位数的除法笔算方法。下面我们来练习一下。

课件出示：竖式计算，并说说计算时注意什么？

师生集体订正。

4.动手操作，继续探究。

师：你能借用小棒再试着想想“52÷2=？”要怎样计算吗？先独立思考后，再和同伴交流一下你的想法。

（生小组合作学习，边摆小棒，边说方法。）

师：哪组愿意来汇报一下？

（指一小组到前面边摆小棒，边讲述竖式计算过程。）

师：你认为他回答得怎么样？谁愿意来评价一下？

生：他的发言让我听得很清楚，做到了声音洪亮。

师：说得很好！他的发言很完整，你的评价也很正确。

师：刚才这个小组把5捆零2根小棒平均分成2份，是怎样分的？

生：他们先分的四捆小棒，每份2捆。

师：分完4捆还剩1捆零2根，又是怎样分的？

生：把1捆小棒打开，和2根小棒合在一起共12根小棒，平均每份再分6根。

师：你能清晰的表达自己的想法，说得真完整！

师：谁能像他这样再完整地说一遍。分完4捆还剩1捆零2根，又是怎样分的？

（指名再次汇报。）

师：同学们可真了不起！

师：在用竖式计算时，先用被除数十位上的5除以2，商2写在十位上，2个十乘2得4个十，5个十减4个十，剩1个十，1写在横线下，1个十和2个一合起来表示12个一，再继续除以2，商6，写在个位上，2乘6个一得12个一，没有余数，在横线下写0，表示正好分完。

5.学会检验，形成习惯。

师：怎样知道计算是否正确？你有什么方法？

生1：可以再算一遍检验。

生2：一班植树26棵，二班也植树26棵，合起来就是52棵。

生3：用商和除数相乘，看计算结果是否等于被除数。26×2=52，计算正确。

师：同学们想到了这么多检验的好方法，养成验算的习惯，相信你们的计算一定能非常准确。

6.比较异同，归纳方法。

师：比较例1和例2两个竖式，有什么异同？

生1：都是从被除数十位上的数除起，除到哪一位，商就写到那一位上面。

生2：例2的被除数十位上还有余数，要与个位上的数合起来再除。

师：你真是火眼金睛，发现了两道题的不同之处。

三、巩固方法，快乐练习

师：小蜜蜂看到同学们学得这么认真，要带我们去植物园里玩闯关游戏。

第一关：找密码

要想进入植物园里面，必须打开这把锁，锁上有密码，只要将大门上这4道题的得数连起来就是我们要的密码。

师：请同学们独立完成竖式计算。

（集体订正。）

指名说第1.2道计算的过程。

师：祝贺同学们，获得了开锁密码，可以到植物园里尽情地玩了。

第二关：森林医生

师：咦！怎么回事？植物园里的大树怎么都枯萎了？快帮它们治治病吧！

（生汇报出计算错误处，并改正。）

师：同学们真了不起，都能成为合格的森林医生了。

第三关：解决问题

（1）我校有56位老师要去参加植树活动，4人种1棵，他们能种几棵树？

（2）如果我们学校有456位学生也想参加呢，他们能种几棵树？

师：让我们师生一起来植树吧！你能按解决问题的三步骤来回答吗？

…………

思维拓展题：李明在计算除法时，把除数9看成了6，结果商12，余数是5，正确的商是多少？

四、总结全课，交流收获

师：同学们，这节课和小蜜蜂一起学习，收获大吗？被除数的数位再增加下去，我们怎么计算呢？下节课我们继续学习笔算除法。

评析：

“除数是一位数的笔算除法”是在表内乘、除法、一位数乘多位数的基础上进行教学的，它为学生掌握除数是两位数的除法，进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。本节课的教学具有以下的特点。

1.亲历知识形成过程，发展学生思维。

教学中力图重点体现让学生经历从“表内除法商是一位数”到“商是两位数”的学习过程，理解算理，掌握算法，完善学生的认知结构，提高计算能力。根据教材的编写特点，由具体的问题情境引出教学内容，精心组织学生根据问题情境经历“想一想、辨一辨、分一分、试一试”这样的教学活动，有效地激活了学生已有的口算经验，为后续自主探索两位数除以一位数的笔算教学做好铺垫。这既是对原有数学知识的再现，也是构建新知识的重要前提和基础。学生在教学活动中理解除数是一位数的算理，掌握计算方法，同时解决生活中的数学问题，使学生体会到数学与生活的联系，培养学生的应用意识和分析解决问题的能力，发展学生的思维。

2.渗透数形结合思想，建立竖式模型。

数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”在本节课中，学习竖式的计算过程，教师给学生提供了独立探究的时间和空间，让学生自主借助摆小棒想一想，深入地分析除法的关系，让摆小棒成为学生思考交流的直观工具。先独立探索计算方法，在此基础上再进行合作交流，保证了合作交流的有效性。通过回顾探究过程，使数和形有机结合，让学生对算理的理解有形可依，进而在头脑中建立起清晰的过程，充分体验由抽象算理到直观算法的过渡和演绎过程，让学生直观感受数形结合的数学方法，进而达到对算理的深刻理解和对算法的真正掌握，让学生在潜移默化中体会了竖式计算和口算的联系，建立起竖式模型。

3.拓展练习功能，提高教学效率。

在学生用小棒图理解笔算方法的算理后，设计有针对性的练习，在练习中内化算法，及时沟通两位数除以一位数的笔算方法与口算方法的联系，有效提高了学生的运算能力，提升学生的计算经验。巩固练习的设计形式多样化，注重了练习设计的层次和梯度，具有开放性。习题分为三个层次，由浅入深，层层深入。第一层次是基础性习题，使学生初步巩固计算，形成技能；第二层次是拓展性习题，使学生运用学习的知识解决生活中的实际问题；第三层次是开放性习题，使学生启迪思维，开拓智力。通过三个层面的练习，让学生在巩固应用中进一步理解笔算除法的计算方法，同时又提高了学生运用数学知识解决生活中问题的能力。尤其最后的思维拓展题，对学生的思维起到了很好的训练。这一系列练习不但提高了教学效率，而且培养了学生的核心素养，体现了数学知识的应用价值。

改进建议：

1.数学知识是一个充满联系的体系，在计算教学中，我们应重视口算、落实笔算、加强估算，三者环环相扣，有机结合。这节课中，刘老师在处理例2后有意识地引导学生用验算来验证计算的准确度，也应在巩固应用环节中进一步落实验算。当然，还可以让学生通过估算的方法进行笔算除法的验算，这样更容易提高学生的计算准确性。因此，在计算教学中要沟通知识间的联系，在寻找共性中把握知识的本质，整体构架知识，促进数学学习走向更深处。

2.计算不难但是也最容易出错，为巩固学生理解算理掌握算法，在汇报后要常问：你同意他的观点吗？有不同意见吗？引发学生深度思考，发展学生思维能力，还要让学生及时亮出自己的错例，引导学生有理有据地分析错误原因，达到以理驭法的目的。