当代最伟大的数学家之一英国数学家约翰·霍顿·康威（John Horton Conway）因新冠肺炎逝世，享年82岁。他在群论、数论、代数、几何拓扑、理论物理、组合博弈论和几何等领域，做出了重大贡献。（如图1）

约翰·霍顿·康威（1937—2020）

这位天才数学家在剑桥研究数学同时还热爱着游戏，他把大把时间用在了玩游戏，发明小游戏，或者改写那些他认为无聊的游戏的规则上。

回看康威一生对数学做出的数不清的贡献中，游戏在其中占据了很大的比重。其中最著名的一个游戏，就是在1970年发明的生命游戏（Conways Game of Life）。（如图2）

生命游戏

这是一种可以模拟自然界的生命演化的游戏，它是第一个元胞自动机。在这个二维世界中，每个方格可以居住一个“生”和“死”状态的细胞，用黑和白来表示。细胞的生死存续受到周围8格的影响。

1.繁殖：如果一个细胞周围有3个细胞为生，则该细胞为生（即该细胞若原先为死，则转为生，若原先为生，则保持不变） 。

2. 稳定：如果一个细胞周围有2个细胞为生，则该细胞的生死状态保持不变。

3. 拥挤：在周围细胞高于3个的情况下，则该细胞因拥挤而死（即该细胞若原先为生，则转为死，若原先为死，则保持不变）。

4. 孤独：在周围细胞低于2个的情况下，则该细胞因孤独而死（即该细胞若原先为生，则转为死，若原先为死，则保持不变）。

生命游戏的规则基于相鄰细胞的ON或OFF数目。为了简化这些规则的应用，可以只计算出处于 ON 状态的相邻细胞总数。这几条规则用Python代码表示如图。（如图3）

if 周围细胞小于2或 周围细胞大于3 则 该细胞 OFF