康艺旋，华尉然，童 强,2，杜双云

(1.湖北师范大学 计算机与信息工程学院，湖北 黄石 435002；2.湖北师范大学 鼎利学院，湖北 黄石 435003)

0 引言

近年来，信息技术的飞速发展不断推动着教育的变革和创新。通过“互联网+教育”的模式，推动教育均衡发展，打造学习型社会已成为教育发展的新趋势。在此背景下，增强现实作为一种新兴的交互技术，在教育领域有着很大的发展潜力和机遇。增强现实(Augmented Reality，简称AR)，也被称为扩增现实，它是把原本在现实世界的一定时间空间范围内很难体验到的实体信息(视觉、声音等)采用一定的科学技术模拟仿真后，将虚拟信息叠加应用到真实世界，被人类感官所感知，从而达到超越现实的感官体验[1]。将增强现实技术运用到教育中可以实现抽象内容形象化，为学习者创设一个真实的学习环境，以激发学习者的兴趣并吸引其注意力。利用增强现实技术进行小学数学教学有助于培养学生的空间想象力、思维能力和理解能力，激发学习的兴趣。

本文设计了一种基于移动端的小学数学辅助教学APP，用户通过扫描课本上的平面模型，在手机上呈现出对应的3D立体模型，通过一定的交互操作，帮助学生进行初步的立体几何学习，培养学生的空间想象力，提高学生的空间感知能力。

1 小学数学与增强现实

我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》[2](以下简称《标准》)中指出小学第二学段(《标准》中将小学划分为2个学段，1～3年级为第一学段，也称低学段；4～6年级为第二学段，也称高学段)的课程目标是要学生掌握必要的数学基本知识和技能，同时初步形成数感和空间概念，在观察、实验、猜想等活动中发展推理和独立思考的能力。

小学阶段学生的身心发展也分为两个阶段：低学段的学生以具体形象思维为主，很难进行抽象思考，学习中需要借助具体的事物和情境来辅助学习，而且他们的注意目的性低，只能注意自己感兴趣的对象，不随意记忆占主导地位[3]。随着年龄的增长和知识的增加，他们的抽象思维能力得到一定的发展，注意和随意记忆也有所提高，但是在这个阶段，他们的抽象思维能力还有很大成分的具体形象性，很大程度上直接与感性经验相关联，并且注意水平有限，仍然需要教师通过提升学习兴趣吸引学生的注意和进行记忆[4]。

由此可见，在对小学生进行数学教学的时候，要激发学生对数学的兴趣和喜爱，利用具体形象的事物提高学生对抽象知识的吸收和消化能力，增强学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力，实现教学目标。在日常的教学中，知识大多是书本上的概念，教师在进行教学的时候容易忽略学生对知识的体验和感悟过程，导致学生在学习过程中的参与度不强，热情度不高。将增强现实应用到数学上，可以为学生构建充满沉浸感的学习环境，它的仿真和交互的特性可以在融合真实生活场景的前提下，将抽象的概念变为生动立体的内容呈现在教学场景中，同时增强现实丰富的交互手段，可以让学生通过感官和交互去体验学习内容，充分调动学生的学习热情，提高学习兴趣和学习效果。与此同时，基于增强现实的教育资源对于硬件设施的要求较低，这种低地域化甚至无地域化的特点，让相对落后地区的学生也能享受到较为优质的教育资源，在一定程度上缓解了教育资源配置不均衡的问题[5]。

2 设计与开发

本文以数学人教版四年级下册的《观察物体二》为例，将手机作为移动端应用平台，开发基于AR技术的小学数学辅助教学APP.

2.1 系统架构

依据小学数学课程目标和小学生身心发展特征，进行AR教学APP的功能分析，该系统应具备的主要功能包括：1)快速识别标识图并调出立体模型，使立体模型叠加在真实场景中显示；2)对立体模型进行交互操作，包括移动、缩放等；3)点击相应的按钮可以出现立体几何即三视图。根据AR教学系统的功能分析，其系统应由3个功能模块构成，分别是模型显示、模型交互和按钮交互。功能模块设计如图1所示。

2.2 开发资源

该教学APP所用到的开发资源有硬件资源、软件资源和媒体资源。学生所需的资源有智能手机、网络和数学人教版4年级下册课本。

1)硬件资源

AR所用到的硬件大致可分为可穿戴设备和不可穿戴设备两类。目前出现的可穿戴设备主要有AR头盔(如联想推出的Mirage AR智能头盔)、AR 眼镜(如国内的亮风台开发的HiAR眼镜、谷歌发布的Google Glass增强现实眼镜)。不可穿戴设备大致分为固定设备(电视机、个人电脑等)和移动设备(智能手机、平板电脑、笔记本电脑等)这两种。出于经济性和便携性的考虑，本系统采用的开发平台是可以联网的PC，移动平台是Android系统的智能手机。

2)软件资源

本系统使用的开发环境是Unity。Unity是一个多平台的综合型开发工具，可以用来创作三维视频游戏、实时三维动画、Kinect体感开发和建筑可视化等。Unity是利用交互的图型化开发环境为首要方式的软件。其编辑器可以在Windows、Linux、Max OS X下运行，可发布软件至Windows、iPhone、WebGL、Android平台。Unity是一款主流的AR开发引擎，目前市面上超过60%的AR内容都是用它创建的。本系统采用的是Unity 2018.3.11版本，脚本环境是Unity自带的MonoDevelop工具。

本系统使用的软件开发工具包(SDK)是EasyAR SDK。EasyAR SDK是由上海视辰信息提出的一款SDK，它分为EasyAR Basic和EasyAR Pro两个版本。其中，EasyAR Basic为免费SDK,可供开发者前期的了解和学习。EasyAR无需授权、无水印、无识别次数限制，可免费下载。它还具有强大的跨平台支持特性，可支持Windows、Mac OS、Android等多个平台。它能完整的支持Unity3D，具有多个目标识别、平面图像实时识别、跟踪、SLAM等多种功能，适合学习和研发。本系统使用的是Easy AR SDK v2.3.0版本。

3)媒体资源

系统需要用到的媒体资源有标识图、3D模型以及各个模型三视图的图片。标识图使用数学人教版4年级下册教材《观察物体(二)》的立体图形(如图2)，方便学生使用课本体验AR内容。3D模型使用3ds Max2018制作，导出为.fbx格式。三视图的图片使用Adobe Photoshop CC 2017进行绘制，保存为.jpg格式。

图2 课本标识图

2.3 系统开发

根据AR教学APP的功能分析和系统架构，开发过程分为配置AR环境、3D建模、模型显示与交互、打包发布四个步骤。

1)配置AR环境

第一步，登录Unity官网下载Unity2018.3.11并安装，注意Unity的安装路径不能出现中文字符。第二步，登录EasyAR官网，下载EasyAR SDK 2.3.0 Basic for Unity3D(unitypackage)和EasyAR_SDK_2.3.0_Basic_Samples_Unity.第三步，在EasyAR官网注册并登录平台，新建一个SDK license key.第四部，打开Unity，导入EasyAR SDK，打开HelloAR项目，填入申请的key，试运行成功，AR环境配置成功。

2)3D建模

建模对象是《观察物体(二)》示例的两个平面立体图形，使用3ds Max为建模工具，在3ds Max中进行三维建模以及贴图处理，依照教材上的颜色配置为三维模型搭配不同的色彩，吸引学生注意并便于区别，将模型保存为.fbx格式。

3)模型显示与交互

将《观察物体(二)》示例的两个平面立体图形作为标识图，分别拖入StreamingAssets和Textures文件夹，并设置相关属性参数。将格式为.fbx的模型导入项目中，设置模型的属性参数，模型添加碰撞器Box Collider，调整碰撞器参数，并编写cs脚本控制模型的移动和缩放。使用Unity自带的UGUI为系统添加按钮，使模型实现点击按钮显示不同的三视图的功能。

4)打包发布

打包成在Android平台上发布的应用程序，需要先在PC端安装Android的SDK包，并导入到Unity中。在Unity中选择Building Settings中的Android平台，并对Player Settings的各项进行设置。将key的Company Name，Product Name等依次填入，并设置其他选项。完成后选择Build，完成apk的打包发布。

3 教学应用

在移动端安装该APP后，用户可以打开APP测试使用效果。用户授权给APP调用手机摄像头的权限，打开APP后将手机摄像头对准课本上的平面立体图形，APP识别到作为标识卡的图形时，会在手机视频中叠加显示与课本图形对应的3D立体模型和代表学生观察位置的卡通小人(如图3(a)所示)，用户可以对3D模型进行移动和缩放的操作，并且通过转动手机对模型进行360°观察，以便更好地看到模型的每个面(如图3(b)所示)。APP下方有四个按钮，点击按钮，分别可以出现主视(图4(a))、左视(图4(b))、俯视(图4(c))模型和还原初始模型的效果，例如，点击“从上面看”按钮，APP会改变3D立体模型上面的颜色，出现卡通眼睛指向上面，提示学生观察的方向，并且被观察面不断发光并闪烁，吸引学生注意。学生点击还原按钮，模型被还原到初始状态，卡通眼睛消失，让学生重新在没有辅助提示的情况下观察物体进行独立想象。

(a)显示模型

(b)缩放和移动

(a)主视

(b)左视

(c)俯视

4 结论

本文将增强现实技术引入小学数学教学，开发了以Android移动终端为平台的增强现实数学教学辅助APP，意在促进学生空间感的培养，激发学生学习数学的热情。该系统将小学课本中的平面图与虚拟的三维模型结合起来，使学生可以方便、自觉地进行三视图的学习。同时该系统中的交互操作不仅能有效提高教学质量，还使数学变得生动有趣，提升了数学课程的吸引力。但本文还有待进一步完善，例如怎样设计符合小学生身心特点的交互界面，如何容纳更多的功能模块使之成为完整的小学数学教学辅助系统，这些都有待进一步的开发和研究，从而推动增强现实技术在小学数学教学上的发展。