李圣辰，吴雨松

(北京邮电大学 信息光子学与光通信研究院，北京 100876)

越来越多的研究使用机器学习与深度学习方法分析、建模与生成符号化音乐(有别于音频，使用符号表示的音乐，例如MIDI)，越来越多的数据需要输入这些算法进行训练.因此，数据集的收集与整理变得至关重要.然而，由于较大的知识鸿沟与获取数据的相对困难，只有很少的符号化音乐数据被收集与整理.在现有的符号化音乐数据集中，有相当大一部分是西方音乐，缺乏世界上其他文化的音乐尤其是中国音乐.

尽管数字形式的符号化音乐，如MIDI文件，随着计算机与互联网的发展得到了广泛使用，但整理完好的、具有元信息标注的数据集寥寥无几.自2013年开始，Raffel收集并建立了Lakh MIDI数据集[1]，数据集收有176581首不重复的乐曲的MIDI文件，其中一部分标注了元信息，并与Million Song Dataset[2]中的音乐条目对齐.Symbolic Music Midi Data[3]则收录了20006首古典乐的MIDI文件.另有一部分符号化音乐数据集为较小型的集中于某一风格的数据集.例如Bach Chorales Dataset[4]收集了超过400首包含4个声部的巴赫众赞歌音乐；Nottingham Dataset[5]收集了超过1000首包含旋律与和弦的英美民歌.现有的数据集中的音乐基本为西方音乐，缺乏其他文化的音乐数据，特别是中国音乐.同时，一些大型数据集并未标注收录乐曲的元信息，音乐内容、风格也不集中.因此我们创建了1个精心整理与清洗的符号化数据集——古琴数据集，其收集了来自中国古琴的琴曲.古琴数据集旨在对现有的符号化数据集添加更多的数据并同时带来跨文化的音乐数据.古琴数据集可以通过链接https：∥github.com/lukewys/Guqin-Dataset访问.古琴数据集收集了71首古琴曲，这些古琴曲是由我们收集的琴谱转录而成.这些琴谱出自近期出版的带有简谱形式的古琴曲集[6-11]，这些曲集中的古琴曲则源自古谱或古琴演奏家的演奏流传.与纸质或扫描形式的曲谱相比，电子形式的曲谱数据可以被检索与统计，因此使得古琴琴曲的计算音乐学研究成为可能.本文给出了1个基于古琴数据集的计算音乐学研究实例，提出了1种巴赫音乐与古琴音乐风格的区分方法，通过对巴赫音乐与古琴音乐进行基于旋律音程的统计建模并使用KL散度进行分布相似度计算，巴赫音乐与古琴音乐片段可以被有效区分.

1 古琴与古琴音乐

1.1 中国古琴

图1 古琴Fig.1 The Guqin图中，7根弦被横向固定在木制的琴身上，琴弦上方的白点为徽位标记，用来指示弦上音的位置.

中国古琴有时也被叫做“琴”或“七弦琴”，是1种源自中国的古老乐器.中国古琴有着细长的木制琴身与横向固定在琴身上的7根弦，琴弦上方有着指示音位的标记，被称作“徽位”.中国古琴是1种弹拨乐器，通过弹拨琴弦来发出声音，如图1所示.

古琴有着悠久的历史，它是中国现在仍用于演奏的最古老的乐器.古琴的传说可以追溯至中国的伏羲、神农时期.现存最古老的古琴距今已有2700多年的历史，2016年出土于湖北省枣阳市的1座墓中[12].

1.2 古琴曲

现存最早的古琴谱《碣石调·幽兰》至今已有1400余年历史[13]19.古琴曲在千余年的发展中形成了各种风格，同一古琴曲在流传中也演化出了多种版本，形成不同的流派[14]157.古琴曲在中国独立发展，与西方音乐没有联系，也并未受到西方音乐或西方文化的影响[14]3.

1.3 古琴音乐的记谱方式

历史上古琴谱曾使用文字谱、工尺谱、减字谱等多种方式记谱，其中使用时间最久、使用范围最广的为减字谱.减字谱将汉字的偏旁部首以一定方式结合，以指示指法、弦号、徽位与弹奏方式等信息.有了上述信息，就可以根据弹奏的弦与徽位转换出每个减字谱字符对应的音高.以减字谱记载的古琴谱如图2(a)所示.在减字谱中，文字以从上到下的方向书写，与中国传统的纵排排版相同.

然而，传统的减字谱并没有精确地记录琴谱的演奏方法.减字谱只是记录了指法或音高信息，而几乎无节奏信息的记录[15]110.但是现代琴谱的记录需要使用精确的记谱方式.自20世纪中期开始，琴家开始提出不同的古琴谱打谱方式以精确记录古琴音乐[13]22.五线谱或简谱开始与传统的减字谱结合，共同表示古琴音乐的弹奏方法、音高与节奏.近年出版的琴谱多使用简谱与减字谱结合的记谱方式，因此我们都使用带有简谱的减字谱进行转录.图2(b)所示为带有简谱的减字谱形式的古琴谱，减字谱书写在简谱下方，并且简谱与减字谱都从左至右书写.减字谱中的字符与简谱中的音符相对应，以指示弹奏方法.

图2 减字谱(a)与带有简谱的减字谱(b)Fig.2 The abbreviated character notation(a) and the abbreviated character notation with numbered notation(b)在减字谱中，谱面由上至下书写，而在带有简谱的减字谱中，谱面从左至右书写，简谱在上，减字谱在下.在带有简谱的减字谱中，减字谱字符与简谱音符对应.

1.4 古琴音乐的调式

古琴音乐中的调式多采用五度相生律.不同于西方音乐中广泛使用的基于十二平均律的调式，中国民族调式中的五度相生律以五声调式为主，并以此衍生出六声调式与七声调式.与西方音乐系统类似，古琴音乐中的调式也有多种调式种类及变化.尽管五声调式与西方调式中的音有类比关系，但是它们的绝对音高频率会有所区别.以宫调为例，“宫、商、角、徵、羽”在首调中可对应“1，2，3，5，6”，并可对应“C、D、E、G、A”[16]192-196.

然而，古琴音乐中的调式不仅限于五度相生律，还包括纯律的调式[16]170.中国民族调式可详见《中国乐理》[16].

1.5 古琴音乐的旋律特性

古琴有着宽广的音域，在超过4个八度范围的声音都较好，而古琴曲的旋律也相当跳跃，超过1个八度的旋律音程在古琴曲中相当普遍.依据王震亚[14]143的观点，琴曲曲调中常将相距八度(甚至两个八度)的音作同音使用，经八度音作同音使用后曲调显得变化丰富而有活力.因此，在古琴曲中有大量八度以上的旋律音程.

1.6 古琴音乐中的多音元素

古琴音乐中包含有多声或复调的元素.古琴音乐通常使用同度或八度的双音和弦以强调或突出旋律中的某些部分[14]150.因此，古琴音乐中经常会出现八度平行的旋律.少数古琴音乐也会将八度平行旋律的高音旋律进行变化，形成两条独立的旋律线.八度并行旋律的谱例如图3(a)所示，独立旋律的谱例如图3(b) 所示.需要指出的是，在我们收集到的琴谱中，多音的情况只占很少一部分.古琴数据集中和弦只占总音符的约5%，其中绝大部分和弦只包含两个音高.因此，古琴音乐总体上是单声音乐，同时基本无平行旋律出现，从而可以被看作是由单音与和弦组成的音乐序列.

图3 数据集收录的琴谱中八度并行旋律的谱例(a)与独立旋律的谱例(b)Fig.3 Example of parallel melody in one octave apart(a) and independent melody line(b) in Guqin music八度并行旋律的谱例来自《释谈章》，独立旋律的谱例取自《醉渔唱晚》.需要指出的是，后者相对前者更少出现.

1.7 古琴音乐的节奏特性

原始的减字谱形式的琴谱没有包含节奏、节拍标记，而仅仅模糊地指示了节奏[15]110.因此，琴家通常经过“打谱”，对古谱进行整理、译谱、考证、鉴别，加上表演性的再创作以转换成五线谱或简谱形式的精确记谱方式记录琴谱[13]22.同时，不同演奏流派的琴家对琴曲有不同的演绎方式，因此，同一份古谱可以有多种演奏方式.不同版本的琴曲通常具有相似的旋律，但在节奏上差别很大.本数据集中，每首琴曲仅选择1个版本，并标明其出处与撰谱人.

图4 琴曲《雉朝飞》中“散板”小节的谱例Fig.4 The cadenza measure at the beginning of phrase ten in Guqin piece Zhi Chao Fei左端类似草字头的汉字偏旁为“散板”的符号.在这个谱例中，也同时出现了八度并行的旋律.

除此之外，减字谱形式的琴谱中也没有小节线与拍号.在近年出版的带有简谱的减字谱琴谱中，小节线通常被划定并且少数谱子中标明了拍号(如图2(b)所示)，我们收集的大多数古琴谱小节中的节拍以四分音符为1拍，但是在以四分音符为1拍的琴谱中间会有少数以八分音符甚至十六分音符为1拍的小节出现.在一些古琴作品中，通常1个很长的“散板”小节会出现在段首.在这些“散板”小节中，因此，我们收集的古琴谱中拍号不固定且多变(同样可以在图2(b)看到).

节拍自由且速度通常缓慢.“散板”小节的谱例如图4所示，其左端类似草字头的汉字偏旁为“散板”的符号.在图4的谱例中也同时出现了八度并行的旋律.

2 古琴数据集

2.1 古琴数据集的组成

古琴数据集中的数据以MusicXML文件格式，五线谱形式储存.古琴数据集中的内容为琴谱中的简谱旋律与其中的泛音标记(1)我们发现现有的大部分打谱软件都无法正确地显示MusicXML格式曲谱的泛音标记.因此，为了数据的观看效果，我们暂使用跳音记号(实心圆点)来表示泛音记号.我们已针对MuseScore软件提交了相关的bug修复，详情见https:∥musescore.org/en/node/294628.bug已被修复，但截止本文交稿，该修复还未被加入发行版中.一旦该修复加入发行版，我们将对数据集进行更新..简谱中音高以首调唱名的方式书写(即以当前调式的1级音为C或1)，而琴谱中音的绝对音高则须由定弦音高共同确定.1首古琴曲通常含有多个段落，在古琴数据集中每个段落单独储存，使用“琴曲名-下划线-段落编号”形式的文件名储存.数据集共包含408段、9860小节的数据，谱例如图5所示.

图5 古琴曲《凤求凰》以MusicXML格式储存的五线谱Fig.5 The staff stored in MusicXML format of the Guqin piece Feng Qiu Huang(Male Phoenix Pursuit)图中使用跳音记号表示泛音记号.

表1 元信息的标注Tab.1 Annotation of meta information

我们对古琴数据集中的琴谱标注了元信息，标注内容包括曲谱名称、定弦、琴谱来源、琴曲来源、演奏者、打谱或记谱者.标注信息的样例详见表1.完整的元信息标注可以通过链接https：∥github.com/lukewys/Guqin-Dataset/blob/master/Guqin_Dataset_v1/reference.csv获得.因为我们获得的琴谱中不是所有都写明了琴谱来源、琴曲来源、演奏者、打谱或记谱者，因此在元信息中这4项并一定皆有标注.

古琴曲长短不一，我们收集的古琴谱绝大部分短于200小节，谱子长度的直方图如图6(a)(见第280页)所示.同时，我们收集的谱子通常包含分段记号并且分为多个段落，这些段落中绝大多数都相对较短，长度短于50小节.分段长度的直方图如图6(b)(见第280页)所示.直方图中有少数段落的长度很长，这是由于这些谱子中无段落标记从而整首曲子被视为1个段落.

在我们的数据集中，5%的音符为和弦，这其中的95%部分都包含两个音高.值得注意的是，由于我们避免了一些不易录入的含有较多和弦的谱子，因此古琴曲中总体的和弦比例可能会稍高于本数据集.

为了了解古琴音乐中的音高特性，我们使用古琴数据集制作了音高与旋律音程的柱状图.对少数和弦，其旋律音程定义为该和弦中音高到下个和弦或音符中音高的所有音高组合的旋律音程.古琴数据集中古琴谱(首调)的音高柱状图如图7(a)所示.音高柱状图中音高使用MIDI音高表示，最高音与最低音分别为33与105.在图7(a)中可以发现： 古琴音乐的音域很广，横跨6个八度.使用比例最大的音高为D，音高分布的包络线呈正态分布形状.同时，从音高分布中可以发现，古琴音乐只有少数四、七级音的使用并鲜有变化音的使用.从音高使用比例的分布中即可以体现出古琴音乐的五声调式特性.

古琴数据集中古琴音乐的旋律音程柱状图如图7(b)所示.旋律音程柱状图中的音程为半音大小，出现的最大旋律音程与最小旋律音程分别为45个半音与-48个半音.大跨度旋律音程的使用体现了古琴音乐中跳跃的旋律.使用比例最大的旋律音程为同音音程，并且旋律音程的分布以2，3，5个半音为主，这体现出古琴音乐的五声调式特性.值得注意的是，在上、下行八度音程上有1个高峰，这说明了八度音程与八度并行旋律在古琴音乐中的广泛使用.

图6 古琴数据集中的谱子长度直方图(a)与段落长度直方图(b)Fig.6 The score length histogram(a) and phrase length histogram(b)图中，横轴为长度，以小节计；纵轴为该长度区间中谱子或段落的数量.

图7 古琴数据集中古琴音乐的音高柱状图(a)与旋律音程柱状图(b)Fig.7 The pitch histogram(a) and melodic interval histogram(b) of the Guqin Dataset图中列举了所有出现的音程与音高，每个柱代表1个旋律音程(以半音大小计)或音高(以MIDI音高计).奇数大小的音高或旋律音程使用绿色的柱表示，偶数大小的音高或旋律音程使用蓝色的柱表示.

2.2 古琴数据集的构建

我们使用了1种自定义文本标记格式将古琴谱中的简谱快速转录至文本，并将文本转换至MusicXML文件.使用我们自定义的录入方法转录1页琴谱仅需3～5min.

在构建古琴数据集时，我们并没有转录琴谱中的所有信息.由于古琴数据集旨在提供进行音乐分析的数据，对于减字谱中的指法以及演奏方法我们并未进行转录，而且收集到的古琴谱中包含有装饰音、连线以及表情记号，由于这些记号相对稀少，因此它们在转录中都被忽略.在相对罕见的情况下，我们收集到的古琴谱包含多个独立的旋律线(如前述图3(b)所示).对这些情况，只有1条主要的旋律(在图3(b)所示的例子中为上方的旋律)被转录.但是，我们记录了古琴谱中的泛音记号，以便研究者对古琴作曲中的泛音使用进行分析.

尽管我们在从文本记录到MusicXML文件的转换过程中使用了自动检查措施以修正可能的转录错误，但还是会不可避免地包含一些错误.

2.3 古琴数据集的贡献

古琴数据集提供了1个经过清洗并标注有元信息的中国音乐数据集，为计算音乐学提供了1个与现有数据集不同风格、文化的音乐数据集，也为分析古琴曲提供了1个易于获得、分析与统计的形式.

3 潜在的应用及讨论

我们提供了1个易于传播、保存与分析的古琴音乐数据集.在本节中，我们将介绍几种对古琴数据集的可能应用并讨论其中存在的困难.

1) 古琴与古琴音乐的研究

尽管本数据集中只包含音乐数据而缺乏指法、演奏方法及表情记号等数据，但是我们希望本数据集可以有助于古琴曲的研究，同时促进古琴文化的推广，使世界上不熟悉古琴的研究者及其他文化的研究者参与到古琴与古琴曲的研究当中.古琴音乐是中国传统音乐的重要组成部分，我们希望本数据集可以有利于中国传统音乐的研究.

2) 音乐建模与音乐生成的研究

有了音乐数据，我们可以对古琴音乐进行建模与生成.然而，由于古琴音乐有着别于西方音乐的特殊的调式系统、多变的节拍与拍号，再加上古琴音乐表演中有着丰富的表情表演，使用常用的适合对西方音乐进行建模的方式来对古琴音乐建模也许不适合.并且，由于古琴谱，尤其是完成打谱的古琴谱稀少，这都给使用古琴数据集进行音乐建模与音乐生成的研究带来了挑战.

3) 表情演奏(expressive performance)研究

古琴是1种独奏乐器，同时古琴表演中的表情演奏十分丰富.这里表情演奏指的是演奏者不严格按照谱子中的节奏进行演奏而是加入一些富有表情的变化.古琴演奏中的表情因素在节奏与音高中都有体现.在节奏方面，表情节拍(expressive timing，指表演者在演奏的固定节奏中引入细微的时间偏差)在古琴表演中的运用相当丰富，并且演奏的速度不固定，有时变化很大.在音高方面，在前1个音的演奏与后1个音的转换中，古琴演奏家通常会使用滑音技法.因此，对于古琴演奏的表情演奏研究是相当有意义的.若将符号化音乐数据与古琴演奏的音频对齐，可以进行古琴音乐中的表情演奏节拍的研究.

4 1种基于统计模型的巴赫音乐与古琴音乐风格区分方法

本节介绍了1种基于统计模型的音乐风格区分方法以展示古琴数据集的1个应用实例.给定1个音乐样本，本方法可以衡量该样本的风格与古琴和巴赫风格的相似度.首先提取古琴音乐与巴赫音乐风格的特征，再提取给定音乐的特征并与两种风格的特征分别进行相似度衡量.本方法使用旋律音程对符号化数据进行表示，并尝试建立旋律音程直方图与旋律音程马尔科夫链两种方法进行特征的提取.对于提取的特征，本方法使用KL(Kullback-Leibler)散度进行相似度衡量，并使用五折交叉验证与配对t校验以验证方法的有效性.结果显示： 在巴赫音乐与古琴音乐上使用本方法提取的风格特征差异明显，同时测试样本对两个风格的相似度度量有显著差异，因此，我们的方法可以区分古琴音乐风格与巴赫音乐风格.

4.1 数据集与数据表示

本方法使用的数据集为巴赫众赞歌数据集(Bach Chorales Dataset)[4]与本文的古琴数据集中的一部分.

巴赫众赞歌是1个多声部数据集，每个声部都是单声(monophonic)的.在巴赫众赞歌数据集中，每个谱子中至少包含4个人声声部(高音、中音、次中音、低音).有些谱子中包含如小号、小提琴等伴奏声部，但由于这些声部中音乐数据的稀疏性，我们在处理中忽略了这些声部，从而只保留4个人声声部.在巴赫众赞歌数据集中，我们将4个人声声部中的每个声部都看作单独的旋律处理.

本方法的音乐数据表示基于旋律音程.本方法将旋律表示为它们的旋律音程序列，这里旋律音程指旋律中后1个音与前1个音的音高半音差.为了降低数据表示的维度，我们将不为12倍数的音程模12，而对为12倍数的音程则取为12，以保留八度音程.因此，旋律音程共有13种表示，记为[0，12].此外，由于古琴数据集中包含少量的和弦，我们计算旋律音程时将计算从1个和弦到下1个音符或和弦的所有可能的音高转移.

图8 数据集中的1个旋律片段Fig.8 One music segment example for data representation

古琴数据集中的1个旋律片段如图8所示.该旋律使用MIDI音高表示为： {[60],[57],[57,45],[64],[62],[60],[62],[64,52]}，其中： 方括号为单个音或和弦，方括号中的数字代表音高.该旋律使用本方法中的旋律音程表示为： {[3],[0,12],[7,7],[2],[2],[2],[2,10]}，其中： 方括号为旋律音程中的单个时间点，方括号中的数字代表以半音计的音程大小.

4.2 特征提取

我们对风格的音乐数据建立音程直方图和马尔科夫链以提取该风格的特征.

在风格G上建立的旋律音程直方图IH定义如下：

(1)

其中：NI是计入旋律音程的总和，count(x=i)表示音程i计入的数量，i=0,1,2，…，12.

但是，旋律音程直方图只能反映音乐中旋律音程的分布，而不能反映旋律音程的顺序.因此，在音乐序列上训练1个马尔科夫链有助于提取进一步的时序信息.马尔科夫链描述了马尔科夫过程(下1个状态只取决于当前状态的过程)中状态转移的概率.马尔科夫链训练完成后将会得到状态转移矩阵M=(pij)，其中pij为状态i转移到状态j的概率，且

pij=Pr(X1=j|X0=i).

(2)

计算每种音程转移的数量并进行归一化，就可以得出状态转移矩阵.本方法中马尔科夫链直接使用数据表示中的旋律音程作为状态.由于旋律音程有从0到12共13种，状态转移矩阵M的维度也相应地为13×13.对于1个时间点包含多个旋律音程的情况，我们计入所有可能的旋律音程转移组合.

4.3 相似度度量

在建立统计模型并提取特征后，本方法通过衡量特征间的相似度来评估风格的相似度，其中，特征矩阵的相似度度量使用KL(Kullback-Leibler)散度计算.KL散度是1种直观的非对称度量方式，用以衡量两个矩阵的相似度.两个矩阵越相似，其KL散度就越小，若两个矩阵完全一致，其KL散度为0.

设P(x)与Q(x)为离散随机变量x的两个概率分布，则P与Q间的KL散度DKL(P‖Q)定义如下：

(3)

对在某风格G上提取的某一特征矩阵DG与在任意测试样本S上提取的同1种特征矩阵DS，两个矩阵的KL散度为

(4)

在对两个风格的音乐数据建立旋律音程直方图与马尔科夫链后，我们将得到这两种统计模型提取的特征矩阵：IHBach，MBach，IHGuqin与MGuqin，其中矩阵的上标表示音乐风格.给定1个新的音乐样本S，我们计算出旋律音程直方图IHS与旋律音程转移矩阵MS，并对相应种类的矩阵计算KL散度，以获得相似度.

实际操作时，我们在计算KL散度之前对所有矩阵的元素都加上大小为10-5的微小常量，以避免KL散度在0概率上的计算.

图9 中国古琴音乐的旋律音程直方图(蓝)与 巴赫音乐的旋律音程直方图(绿)Fig.9 The melodic interval histogram of Guqin music(blue) and Bach music(green)

4.4 实验结果与分析

在两种风格的数据集上建立的旋律音程直方图如图9所示.从图9可以看出，巴赫音乐与古琴音乐最大的区别在于小二度的使用.巴赫音乐中使用了大量的小二度，而古琴音乐中包含更多的小三度.这种差异反映了两种音乐调式的差异.对巴赫音乐的旋律音程的统计结果与Knopoff等的统计结果[17]相似，后者对巴赫的赋格作品的统计结果表明大二度与小二度共占旋律音程的70%.对古琴的旋律音程的统计结果表明其在八度音程的比例较大，这也反映了古琴音乐对八度跳跃音程的偏好.

在两种风格的数据集上建立的旋律音程转移矩阵如图10所示.从图10可以看出，巴赫的旋律音程转移矩阵集中在左上角，而古琴的旋律音程转移矩阵则更为分散.这种稀疏性差异进一步体现了调式的差异，同时也表现出巴赫音乐的旋律更连续，古琴音乐旋律跳跃的特点.有趣的是，两个矩阵中的最大值皆为小二度到小二度的转移.

图10 数据集中巴赫音乐与古琴音乐的旋律音程转移矩阵Fig.10 The melodic interval transition matrix of Bach music and Guqin music横轴与纵轴的数字代表半音大小的音程，矩阵中元素的灰度代表了其相对占比.

本方法使用五折交叉验证来检验方法的正确性.对两个风格的数据集，均将其按小节长度均分为5份.五折交叉验证中，数据将被计算5次，在每次中，将5等分的数据集其中1份作为测试集，其余4份作为训练集.统计模型使用训练集中的数据进行训练，并使用测试集中的数据进行相似度计算.在计算测试集样本对两个风格的相似度后，本方法使用配对t校验以验证两个相似度差异的显著性.

表2为两种音乐风格的旋律音程直方图和转移矩阵的KL散度的配对t检验结果.表中的p值均小于0.01，这说明计算得出的两个风格的相似度在统计意义上有显著差异.该结论说明使用的两种方法都可以区分巴赫音乐与古琴音乐.同时，使用旋律音程转移矩阵计算的配对t检验结果中p值普遍小于使用旋律音程直方图计算的配对t检验结果中的，这说明建立马尔科夫链可以更有效地区分巴赫与古琴音乐.

5 结 语

本文介绍了1个中国古琴曲的符号化音乐数据集——古琴数据集的组成及构建方式.该数据集收录了71首古琴曲，共有408个段落，9860个小节，以MusicXML格式储存古琴音乐，并包含元信息标注.古琴数据集为现有的符号化音乐数据集添加了来自中国传统音乐的实用音乐数据，便于研究古琴曲.本文不仅介绍了古琴与古琴音乐、古琴数据集并讨论了数据集可能的应用，还给出了1种基于统计模型的巴赫音乐与古琴音乐风格的区分方法作为古琴数据集的应用实例.该方法通过分别对古琴音乐与巴赫音乐进行旋律音程的统计建模，证明两种音乐的旋律音程分布有显著差异，并进一步通过KL散度依据旋律音程分布进行风格区分.

致谢：我们衷心地感谢张子谦、张逸嘉、许阳、苗天辰同学在转录谱子中做出的贡献，并感谢所有为本工作提供帮助的朋友们.