王锦丽 龚小华

【摘 要】利用解析法研究了克尔介质中两相等幅值亮-暗空间光孤子的相互作用。研究发现，两孤子在传输过程中能量不损耗，间距离较近时，相互作用势能较大，两孤子相互排斥，而相距较远时，相互作用可以忽略;孤子幅值增大时， 相互作用会先增大后减小。

【关键词】非线性光学;亮-暗空间光孤子;克尔介质

1 引言

空间光孤子是非线性光学领域中的一个重要研究分支【1-2】。根据光场能量分布的特点，空间光孤子可以分为空间亮孤子、空间暗孤子和空间灰孤子。近年来，由于空间光孤子的在光信息处理，集成光学，光计算，光开光的广阔应用前景，人们对它的传输特性和相互作用展开了大量深入的研究【3-7】。两束靠得很近的光束在克尔介质中传输时，会耦合而形成孤子对，本文研究亮-暗孤子对的相互作用。

2 理论模型

两束非相干光在自聚焦克尔介质中传播时，描述亮-暗空间光孤子对的耦合非线性薛定谔方程为

上式中、分别表示亮、暗空间光孤子的波函数，分别表示传输距离和横向位置坐标。采用一种解析法-变分法来研究孤子间的相互作用，取方程的尝试解为

（2）分别表示光孤子的归一化振幅，孤子中心横向坐标，孤子相位。

方程（1）所描述系统的拉格朗日密度可以表示为

3 亮-暗孤子对的相互作用特性

由（7）式可以看出，传输过程中，两孤子幅值保持不变. 由（7）-（10） 式，可得由上式可以得到关于孤子间距的运动方程

由（13）式可作出相互作用势能的变化曲线图1。……