常伯乐 李伟星

摘 要：信息技术的发展离不开其理论的发展，从模拟信号到数字信号，信息化时代的发展极大地依赖数字信号处理技术的发展。信号的合成是数字信号处理中至关重要的方面。自逻辑电路发展而来的现代信息处理技术可以在计算机中建立各种理论的仿真模型，为科学研究提供了极大便利。信号处理的优劣直接影响研究质量的好坏，不稳定的信号源对试验结果的影响是无法估量的，而数字信号注定了其离散的特性。因此，解决数字信号离散与实际信号连续的矛盾是信号处理中重要的课题，而复杂数字信号的生成又是其中重要的部分。

关键词：数字信号;信号合成;方波信号;傅里叶级数

Abstract： The development of information technology is inseparable from the development of its theory， from analog signals to digital signals， the development of the information age is greatly dependent on the development of digital signal processing technology. The synthesis of signals is an important aspect in digital signal processing. Modern information processing technology developed from logic circuits can establish various theoretical simulation models in computers， which provides great convenience for scientific research. The quality of signal processing directly affects the quality of the research， the influence of unstable signal sources on the test results is inestimable， and digital signals are destined for their discrete characteristics. Therefore， solving the contradiction between discrete digital signals and continuous continuous signals is an important issue in signal processing， and complex digital signal generated is one important part.

Keywords： digital signal;signal synthesis;square wave signal;Fourier series

正弦信号是最基础的信号之一，通过基础信号合成复杂信号，是信号合成的基本方向之一，而其可操作性是本文的主要研究目标。本文首先通过数学方法求解周期信号的傅里叶级数展开式，建立简单信号合成复杂信号的理論模型，以此理论模型为指导，从时域和频域两个方面出发，对方波信号与其傅里叶级数展开式进行模拟仿真试验，探讨合成信号与理想状态的方波信号的相似性。在验证理论和实际的一致性的过程中，寻找影响简单信号合成复杂信号的可操作性的因素。借助数学工具与MATLAB进行研究是本文的试验基础，通过设立试验唯一变量项数[n]控制试验，利用方波信号能较好地表现出信号合成诸多问题这一特性，最终通过试验数据与理论推导寻找问题的优化与解决方案，进而可以评估出信号合成的可操作性。……