蔡海涛

(福建省莆田第二中学 351131)

2019年4月2日-4日，福建省第三批高中数学基地学校研讨活动在厦门集美中学举行，研讨的主题是解决高中数学教育教学实践中存在的重难点问题，提升2019年高考备考的科学性、针对性，提升教育质量.会议期间,笔者应邀开设了一节高三微专题复习课“立体几何中的作图问题”.现将这节课的教学过程、设计意图、课后感悟整理成文，期待抛砖引玉.

一、教学过程

1.切入主题

师:我们知道,解决立体几何问题需要一定的空间想象能力,研究往往从图形开始,这就要求我们要有识图、作图、用图的能力.在近几年的高考及省、市质检中,立体几何作图问题频频出现,而考生的答题情况不容乐观.作图问题就是定性几何图形的位置关系,而在立体几何中最重要的位置关系就是平行和垂直.今天就和同学们一起来研究立体几何中涉及平行和垂直的作图问题.

设计意图:开门见山，直奔主题，提高课堂效率，符合高三数学复习课的特点，同时让学生感受学习这节课的必要性,提升学习的兴趣.

2.平行问题

师:请同学们看例1，先考虑第1小题.

例1(人教A版必修二63页B组第1题改编)一木块如图1所示，点P在平面VAC内，D、E分别为棱AB、VB中点.

(1)过点P和直线DE将木块锯开，应该怎样画线？

(2)过点P将木块锯开,使截面平行于直线VB和AC,应怎样画线?

生1:点P和DE确定一个平面,连结PD，PE，DE，即为所求画线.

师:P、D、E三点共面，但题意要求的画线是画在如图三棱锥(木块)的表面上，所以实质上……