高瑞　韩娟

摘要：采用逐点交汇定位理论，借助两颗无源观测卫星对目标飞行器进行轨道估计。在只考虑随机误差的前提下，首先对随机误差的分析，采用标准的平方根卡尔曼滤波法对原始观测数据进行去噪处理。通过对相关坐标进行统一变换，将两个卫星观测角与空间飞行器在基础坐标系下的三维坐标联系起来。确定出空间飞行器在固定时刻处于基础坐标系下的位置，得出各时刻飞行器的主动段轨道估计。

Abstract： The point-by-point intersection positioning theory is used to estimate the orbit of the target aircraft with the help of two passive observation satellites. On the premise of considering only random errors， first of all， the analysis of random errors is performed by using a standard square root Kalman filter method to denoise the original observation data. By uniformly transforming the relevant coordinates， the two satellite observation angles are linked to the three-dimensional coordinates of the spacecraft in the basic coordinate system. The position of the spacecraft in the base coordinate system at a fixed time is determined， and the active segment orbit estimates of the aircraft at each time are obtained.

關键词：轨道估计;卡尔曼滤波;空间飞行器;主动段

Key words： orbit estimation;Kalman filter;spacecraft;active segment

中图分类号：V412.4+1                                  文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）14-0212-04

0  引言

空间飞行器轨道一般由三段组成：火箭推进的主动段、地球外层空间的惯性飞行段以及进入大气层后的攻击段[1]。根据飞行目的，飞行器将再入大气层到达指定目标完成攻击段的飞行。通常情况下卫星在寿命结束前一直绕地飞行，因此卫星并无攻击段[2-3]。由于地球赤道平面与同步轨道平面的重合性，仅用三颗间隔120°分布的同步轨道卫星即可覆盖地球绝大部分表面。而赤道平面与中低轨近圆轨道平面相交成一定角度，轨道距地球表面的距离也由数百至几千千米不等，为实现观测面的覆盖率，通常需要若干卫星组网探测。

经数据观测，选择合适的数学模型与计算方法，可推断出空间飞行器的轨道参数[4-5]。在观测卫星飞行一定时间后，通过收集飞行器相对于卫星的观测数据，以两者之间的运动和观测模型为基础，对包括轨道位置、飞行速度初始值等飞行器的轨道参数进行推理运算，从而为判断飞行器类别与飞行意图提供参考信息。

1  卫星轨道估计模型

1.1 建立基础坐标系和观测坐标系

通过建立合适的坐标系即可描述飞行器与观测卫星之间的运动。以地球中心O为原点，选取O由指向零时刻的0经度线为x轴，按右手系确定y轴，取指向北极为正向，地球自转轴为z轴选定随地心平移的基础直角坐标系O-XYZ，在此段时间内将基础坐标系定义为不会对地球旋转的惯性坐标系。第二个坐标系取卫星中心Os为原点，建立对卫星运动的观测坐标系Os-XsYsZs。通常测量卫星的轨道不会准确经过南北极上空，故观测坐标系具有明确的定义，所建立的基础坐标系和观测坐标系如图1所示。

4  结语

本文采用标准的平方根卡尔曼滤波法对原始观测数据进行去噪处理，通过对相关坐标进行统一变换，将双星的观测角度与空间飞行器在基础坐标系下的三维坐标联系起来，得到了空间飞行器在各时刻处于基础坐标系下的位置与飞行器的主动段轨道估计。

参考文献：

[1]王志刚.远程火箭与卫星轨道力学基础[M].西北工业大学出版社，2006.

[2]张毅，肖龙旭，王顺宏.弹道导弹弹道学[M].国防科技大学出版社，2005.

[3]中国人民解放军总装备部军事训练教材编辑工作委员会.外弹道测量数据处理[M].国防工业出版社，2002.

[4]董婷婷，杨慧，吴祥.基于卫星无源探测的空间飞行器的轨道估计[J].杭州电子科技大学学报，2012（06）：164-167.

[5]鹿传国，刘玉磊，李思佳.基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析[J].数学的实践与认识，2013（14）.