陈桂香，刘超赛，蒋敏敏，陈家豪，王海涛，张宏伟

储料竖向压力对粮仓中小麦粮堆湿热传递的影响

陈桂香，刘超赛，蒋敏敏，陈家豪，王海涛，张宏伟

（河南工业大学土木工程学院，郑州 450001）

粮仓中存在压力场、温度场和湿度场等多物理场，为了得出各物理因子共同影响下的粮堆内湿热传递规律，该研究利用自行研制的粮堆多场耦合试验装置，针对仓内小麦粮堆单元体，研究在高温边界38.5 ℃、低温边界5.2 ℃，初始粮温25.8 ℃，竖向压力分别为50、100、150 kPa条件下小麦粮堆湿热传递情况。试验结果表明：竖向压力增加，粮堆孔隙率减小，热量通过粮食籽粒间传导增加，传递速率加快，竖向压力从50 kPa 增大至150 kPa，粮温较入仓时下降约0.5～1.3 ℃，温度梯度变化率达8.7%，不同压力下粮堆高温区面积随储藏时间呈幂函数减小。粮堆内湿空气在边界处累积至峰值时会有部分湿空气向粮堆内迁移。粮堆中部与靠近低温边界温差大于6.3 ℃时，粮堆内湿空气扩散加快，粮堆中部平均相对湿度下降速率随竖向压力增加而加快。研究结果可为散装粮堆多场耦合研究提供理论支持。

温度；相对湿度；小麦粮堆；竖向压力；多场耦合

0 引 言

中国小麦年产量超1.3亿t，储备周期通常长达3 a，保障粮食储藏安全关系国计民生和国家安全。粮堆内存在压力场、温度场和湿度场等多物理场，储粮过程中，季节更替、太阳辐射等外界环境因素，以及粮食籽粒呼吸、微生物代谢等作用均会引起粮堆内温湿度的分布发生改变[1]。粮堆内竖向压力随粮堆深度的增加而增大，粮堆压力场的变化直接影响粮堆内孔隙率的分布，进而影响热量和湿分的迁移，部分区域温度和湿分适宜时，极易引发粮食霉变与虫害，危及储粮安全[2]。因此，研究储料竖向压力对粮堆湿热传递的影响对于安全储粮极为重要。

针对粮堆压力场、温度场和湿度场已有大量研究。在压力场方面，陈桂香等[3-4]、王录民等[5]、陈家豪等[6-7]分别对散装粮堆空间压力场进行模拟和实测研究，提出筒仓储料静态压力场的计算方法，得出粮堆高度及仓壁摩擦力对仓底压力的影响规律。Mounfield等[8]通过离散元法，得出竖直方向上贮料结拱时的应力分布。研究者还提出粮堆深度与孔隙率的关系，唐福元等[9]、张小正[10]分别建立了筒仓中稻谷、小麦孔隙率与粮堆深度的关系，粮堆深度40 m时，稻谷和小麦孔隙率分别为0.56和0.33，分别较顶层粮堆减小7.9%和15.6%。王娟[11]建立小麦粮堆孔隙率与竖向压力的关系，当竖向压力为150 kPa时，粮堆孔隙率为0.39，其样品较小且加载边界不能较好模拟粮堆内籽粒与籽粒之间的柔性挤压。粮堆孔隙率随压力和粮堆深度变化较大，在分析大型仓储结构储粮安全时，应考虑堆高对湿热传递的影响。

关于粮堆内温湿度场的分布状态已有相当多的研究成果。针对粮堆内的湿热传递问题，Jia等[12]建立和小麦粮堆密度相关的二维非线性传热有限元模型，模拟小型储粮仓在内置热源情况下小麦粮堆7 h内温度分布，得出离仓中心距离增加，粮堆温度变化减小。Thorpe[13]通过有限元法，建立太阳辐射对粮堆储藏过程中热量传递影响的数学模型。陈桂香等[14]、张忠杰等[15-16]分别模拟了平房仓和浅圆仓内准静态状态时温度场的变化趋势。Jian等[17]对散装小麦粮堆的温湿度分布进行长期监测，分析不同季节粮堆内湿热传递规律，得出距仓底1.6 m高处温度梯度可达32.4℃/m，粮堆内部水分变化小于表层粮堆水分变化。

在粮堆多场耦合研究方面，Hammami等[18]基于热湿平衡原理，建立圆形筒仓粮堆内温湿度变化模型。Gaston等[19]通过有限元法，得出季节变化时仓储小麦的温度分布和水分迁移规律。王远成等[20-21]通过理论分析与数值模拟研究静态储藏时的湿热耦合传递过程。王振华[22]取粮堆中单元体为研究对象，考虑静态储藏时温度和含水率变化及气体自然对流情况，建立与粮堆孔隙率有关的静态储藏模型。尹君[23]基于多场耦合理论提出小麦粮堆受季节气温变化影响的粮堆内温度场、湿度场和微气流场多场耦合规律。王小萌等[24-25]研究粮堆在内置热源和粮堆霉变引起自发热时粮堆内部温湿度场的变化规律。

目前对于粮堆多场耦合方面的研究大多集中于粮堆压力场、温度场的单独研究和粮堆内热湿耦合的研究，对粮堆内热湿耦合的研究主要集中于数值模拟，多数研究缺少相关试验的验证。粮堆压力通过改变孔隙率和导热系数影响粮堆温、湿度场分布规律的研究较少，因此难以准确反映粮堆内多物理因子共同作用的储粮环境。

本文针对粮堆压力通过影响孔隙率和导热系数进而影响粮堆内的湿热传递问题，以散装小麦粮堆单元体为研究对象，自行设计了多场耦合试验平台，考虑粮仓内不同深度竖向压力对粮堆湿热传递的影响，较好模拟粮堆温湿度边界条件。通过小麦粮堆湿热传递试验，模拟仓内粮堆单元的压力和温湿度边界条件，研究竖向压力改变对粮堆孔隙率和导热系数等的影响，得出竖向压力改变时，粮堆内温度梯度和粮堆内相对湿度场的变化规律及粮温升高区面积与储藏时间之间的数学关系，以期为仓内粮堆多场耦合理论和储粮安全研究提供理论支持。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本试验以河南产小麦为研究对象，初始含水率8.56%，为避免初始含水率不均对试验造成的影响，模拟低水分夏粮入仓工况，试验前对小麦样品调质，并在25.8 ℃恒温室内静置10 d[24]，使样品温湿度均一，调质后的小麦含水率为10.89%。

1.2 试验仪器

101型电热鼓风干燥箱：北京永光明医疗仪器有限公司；2638A-60-DC Fluke全能型数据采集器：美国FLUKE公司；散装粮堆多场耦合实验装置：河南工业大学；伺服柔性加载控制系统：建湖惠通机械有限公司；HX-08控温系统：江苏天翎仪器有限公司；PT100高精度铂电阻探头：OMEGA公司；HT75湿度探头：SENSIRION公司。

1.3 试验方法

前期研究表明，筒仓内竖向压力自粮堆顶面随粮层深度增加呈线性增大，粮堆孔隙率随之改变，进而引起粮堆内热量和湿分的复杂传递，不同粮层深度温湿度分布存在较大差别[7,23]。为了研究大型仓储结构粮堆内竖向压力对湿热传递影响的多物理因子相互作用问题，本文以仓内某一粮堆单元为研究对象，控制粮堆单元体压力、温度和湿度边界条件，研究竖向压力对粮堆内湿热传递的影响。

粮堆单元体左右两侧施加均匀的温度边界，可模拟粮堆0～100 ℃温度范围，温度波动±0.05 ℃。非温控边界铺设刚度较大的纳米板保温垫，保证粮堆单元体的保温性能和热量在垂直于轴的平面单向传递，消除非温控边界对传递的影响。单元体顶部为与仓储环境相近似的柔性橡胶气囊，气囊四周侧壁涂薄层凡士林，消除气囊与侧壁之间的摩擦效应，能够对单元均匀施加压力[26]，较好地模拟实仓粮堆力学性能。调整粮堆内温湿度测点呈网格状布置，如图1所示，温、湿度传感器分3层布置，沿高度方向分别为=0.1、0.3、0.5 m，沿粮堆温度梯度方向中垂面上测点分别距高温边界0.05、0.30、0.55 m，中心测点（b4）位于粮堆单元体的几何中心，便于较好的研究湿分、热量的单向传递[27]，每个测点均布置温度传感器和湿度传感器。传感器精度：温度传感器±0.15 ℃，湿度传感器2%。

注：“”代表粮堆中垂面测点。各测点位置分别布置温度传感器和湿度传感器。A、B、C为湿度传感器，a、b、c为温度传感器。

式中~x为粮堆内不同位置温度值（或相对湿度值），℃（%）；P()为温度（或相对湿度）随测点位置变化的函数，℃（%）；()为温度（或相对湿度）误差随测点位置变化的函数，℃（%）；将所得到的云图进行灰度和二值化处理，计算粮堆内高温区面积。

1.4 试验方案

试验中将初始含水率为10.89%的小麦样品均匀装入粮堆单元内，并按照图1布置温湿度传感器，粮堆单元总高度0.6 m，样品总质量143.93 kg。初始粮温25.8 ℃，空气相对湿度61.5%。

根据大型粮仓内粮堆的压力范围，选取试验竖向压力分别为50、100、150 kPa共3个等级，采用伺服柔性加载控制系统以25 kPa逐级加压，每组试验初始条件相同。由于粮堆导热系数小，较小温度差引起的湿热迁移缓慢[25]，为便于观察竖向压力通过改变孔隙率进而影响粮堆湿热传递的规律，根据Jian等[17]和尹君[23]关于粮堆内温度梯度和不同粮层深度湿热传递规律研究成果，取高温边界温度值38.5 ℃，低温边界温度值5.2 ℃，目的是利用温差引发粮堆内湿热传递[24]。粮堆单元体置于恒温恒湿环境中，设定室内温度25.8 ℃、空气相对湿度61.5%，模拟华北地区秋季气候环境。考虑到粮食籽粒排列具有随机性以及试验数据采集的离散性，本研究相同条件重复3组试验，取试验平均值进行研究。

2 结果与分析

2.1 温度变化

2.1.1 粮堆单元的温度变化

不同竖向压力下沿粮堆温度梯度方向中垂面上9个测点的温度变化曲线如图2所示。

注：a2~a6, b2~b6, c2~c6含义见图1。

由图2可知，相同压力下，储藏0～5 h，因侧壁温度边界与粮堆间持续的热量交换，在控温边界与粮堆间的较大温差作用下，靠近温度边界粮食粮温基本呈直线趋势变化，储藏5～43.5 h，靠近控温边界测点温度变化斜率逐渐减小，表明由于热量不断传递，控温边界与靠近控温边界测点间温差减小，粮堆温度变化减慢。静态储藏72 h，竖向压力为50 kPa时，中间截面（平行于，=300 mm，以下简称“中面”）测点a4、b4、c4平均温度变化速率最小，为0.007 ℃/h，100 kPa时中面测点平均温度变化速率为0.010 ℃/h，150 kPa时平均温度变化速率最大，为0.018 ℃/h。表明竖向压力增大，粮堆孔隙率减小，通过粮食籽粒间热传导增加，热量传递速率加快。

2.1.2 竖向压力对热量传递影响

图3为不同竖向压力下粮堆中面测点（a4、b4、c4）的平均温度变化。由图可知，不同竖向压力下，测点平均温度变化趋势基本一致，相同时刻温度值存在差别。高温边界38.5 ℃、低温边界5.2 ℃，初始粮温25.8 ℃条件下，随着储藏时间的变化，受粮堆温度与高、低温边界间温差的影响，中面粮堆平均粮温在0～5 h时有一定升高趋势，5 h后逐渐降低，竖向压力为50 kPa（粮堆深度约6 m）时，平均粮温最高，静态储藏72 h，粮温较入仓时降低0.5 ℃；竖向压力为150 kPa（粮堆深度约19 m）时粮温最低，静态储藏72 h，粮温较入仓时降低1.3 ℃。图3结果表明，堆高较大时，粮堆孔隙率随竖向压力的增加而减小，粮食籽粒间接触面积增加，通过粮食籽粒间的热传导增加，小麦堆导热系数为0.129 6 W/(m·K)，是空气导热系数的49倍[22]，通过孔隙间微气流对流传热减少，在低温边界与粮堆温差作用下，热量自粮堆内向近低温边界传递加快，中面平均粮温更快趋向于平衡温度。

图3 不同压力下中面测点平均温度变化

温差是影响粮堆内热量传递的主要因素[25]。本文研究了不同竖向压力下粮堆中面和靠近低温边界测点温差随时间的变化趋势。因靠近低温边界测点离低温边界距离近，温度下降较快，粮堆中面与近低温边界测点间温差随储藏时间的变化逐渐增大。两截面温差变化趋势如图4所示，各压力下温差随时间变化规律基本一致，相同时刻不同压力粮堆中面与近低温边界测点间温差存在差别：储藏72 h时，50 kPa时温度差最大，为10.3 ℃，100 kPa时，温差为9.2 ℃，150 kPa时温度差最小，为7.3 ℃，受竖向压力影响，竖向压力从50 kPa增大至150 kPa，温差变化率达29%。结果表明，仓壁受气候影响温度降低时，粮堆热量以热传导和自然对流的方式向粮堆边界传递，粮堆深度增加，竖向压力增大，粮堆孔隙率减小，粮食籽粒间接触面积增加，热传导速率加快，自储藏初始阶段粮堆与低温边界间温差更快趋向于平衡。

图4 不同压力下中面和靠近低温边界测点间温差

2.1.3 高温区面积变化

长期储粮过程中，由于粮食籽粒及微生物呼吸作用等，粮堆内易形成发热点，导致粮堆局部温度偏高，粮食长时间处于高温区域环境易形成霉变，导致籽粒活力下降，发芽率降低，甚至失去种用价值。粮堆单元体入仓粮温为25.8 ℃，定义温度高于25.8 ℃的区域为高温区。图5为不同压力下中垂面粮堆温度场云图。由图5可知，在控温边界与粮堆间较大的温差作用下，热量自控温边界向粮堆内部传递，储藏0～5 h，在高温边界与粮堆间的温差作用下，高温区面积逐渐增大，储藏5 h时高温区面积达到最大，各压力状态下粮堆单元体温度分布较为均匀，受竖向压力与仓壁摩擦力影响，近高温边界粮堆孔隙率随压力增大而减小，通过粮食籽粒间热传导增加，孔隙间微气流对流传热受阻，近控温边界温度分布存在差异。因低温边界与粮堆间较大的温差作用，粮堆内热量不断向低温边界传递，高温区面积在静态储藏5 h后逐渐减小。静态储藏43.5 h时，由于粮堆单元试验条件限制，难以绝对隔热，高温边界上下两端存在热量散失，中心处较上下两端温度高。压力从50 kPa增大至150 kPa时，粮堆单元体高温区所占比例减小。

在高温边界38.5 ℃、低温边界5.2 ℃，初始粮温25.8 ℃条件下进行了粮堆高温区面积比例与储藏时间关系的研究。图6为储藏5 h后不同压力下高温区面积随储藏时间的变化图，结果表明，各压力下高温区面积所占比例随储藏时间呈幂函数关系减小，表示为

式中为高温区面积所占比例，%；T为储藏时间，h；a为反映粮堆高温区面积随储藏时间降低的指数。对于指数a，竖向压力为50 kPa时最大，为0.047（R2=0.97），随着竖向压力的增大，指数a的值越大，100 kPa时，指数a为0.052（R2=0.97），150 kPa时，为0.084（R2=0.95），R2均不小于0.95，表明所选数学模型在竖向压力50～150 kPa范围内适合小麦粮堆在该试验条件下高温区面积的拟合。

图6 不同压力下高温区面积随储藏时间变化

由图6可知，静态储藏72 h，竖向压力为50 kPa时，高温区面积所占比例从52.5%降至45.7%。竖向压力增大到150 kPa时，高温区面积所占比例从49.3%降至41.3%。竖向压力增加，高温区面积所占比例减小，由于压力改变了粮堆孔隙率，进而影响了热量传递速率，随着储藏时间的变化，高温区面积变化受压力影响显著。

2.1.4 温度梯度变化

温度梯度是造成微气流形成的主要原因[3]，不仅可以使热量发生传递，还会促使湿分扩散和再分配[28]。图7为储藏期间不同压力下粮堆靠近高温边界测点与靠近低温边界测点之间温度梯度变化曲线。储藏72 h，竖向压力为50 kPa时，粮堆单元温度梯度最大，为34.6 ℃/m，100 kPa时温度梯度为34.1 ℃/m，150 kPa时，粮堆温度梯度最小，为31.6 ℃/m。恒定温度场环境中，竖向压力从50 kPa增大到150 kPa时，温度梯度变化率达8.7%。大型仓储结构中，粮层深度增加，粮堆竖向压力增大，粮堆孔隙率减小，粮堆对流传热受阻，通过籽粒间热传导增加，粮堆竖向压力影响粮堆内温度场分布，近仓底区域粮堆内竖向压力较大，热量通过籽粒间热传导增加，粮堆温度梯度减小。

图7 不同压力下小麦粮堆温度梯度

2.2 相对湿度变化

2.2.1 粮堆相对湿度变化

温差是引发粮堆内湿分迁移的重要因素，长期储粮过程中，受外界环境和粮堆生态子系统的影响，在温差作用下，粮堆内湿度重新分布[22]。图8为不同压力下中垂面粮堆相对湿度场云图，由图可知，小麦粮堆相对湿度分布在高、低温边界温差作用下发生变化。高度≥0.3 m中上层粮堆，在粮堆与高温边界间较大的温差作用下，小麦发生解吸，孔隙间水汽分压升高，粮堆内湿空气由高温边界向低温边界均匀迁移。高度<0.3 m中下层粮堆，受仓底不能绝对隔热条件限制，近高温边界与近低温边界测点间温差相比高度=0.3 m较小，所形成的微气流作用减弱，近高温边界粮堆湿空气随微气流向低温边界移动减少，近高温边界下端相对湿度较高。

图9为不同压力下中面与近低温边界平均相对湿度变化。竖向压力从50 kPa增大至150 kPa时，在本研究试验条件下，储藏72 h过程中，粮堆单元体中面相对湿度均逐渐降低，近低温边界均先升高后降低，并最终保持相对湿度不变。因两控温边界与粮堆温差的不同，初始粮温与低温边界间温差∆1，大于粮堆与高温边界间温差∆2，所形成微气流作用较强，因此粮堆内湿空气随微气流由粮堆内部向低温边界迁移速率1大于由高温边界向粮堆内迁移速率2，图1中A4、B4和C4测点的平均相对湿度不断下降，形成中部低湿区，如图8所示。图9b结果表明粮堆内湿空气在靠近低温边界聚集，靠近低温边界平均相对湿度升高。靠近低温边界粮堆湿空气累积至峰值，因浓度较高，部分湿空气向粮堆内迁移，近低温边界相对湿度下降，并最终保持不变。

图8 不同压力下中垂面粮堆相对湿度场云图

图9 不同压力下小麦粮堆平均相对湿度变化

Fig 9 Changes of average relative humidity of wheat bulk under different pressures

2.2.2 压力对相对湿度分布的影响

温差是粮堆内湿热迁移的动力源[25]，压力通过影响孔隙率，是影响粮堆湿热迁移的重要因素。图10为不同压力下粮堆中面平均相对湿度随靠近低温边界粮堆与中面温度差的变化关系。由图可知，随着温差的增大，中面粮堆平均相对湿度逐渐降低，因粮堆导热系数小，粮堆内热量传递较慢，温差较小时，相对湿度随温差变化基本一致；温差大于6.3 ℃时，所形成的微气流作用增强，粮堆内湿空气随微气流向近低温边界迁移，中面粮堆相对湿度迅速下降。压力为150 kPa时，粮堆孔隙率较小，热量通过籽粒间热传导增加，粮堆与低温边界间温差更快趋向于平衡，平均相对湿度随温差变化最快。竖向压力50 kPa时，粮堆孔隙率较大，粮堆内部热量向低温边界迁移变慢，粮堆与低温边界间温差相比较大，平均相对湿度随温差变化较慢。

图10 不同压力下中面粮堆平均相对湿度随温差变化

3 结 论

本文针对大型仓储结构储粮环境中竖向压力对湿热传递影响问题，通过自行研制的多场耦合试验平台，以仓内小麦粮堆单元为研究对象，研究了高温边界38.5 ℃、低温边界5.2 ℃，初始粮温25.8 ℃条件下，竖向压力从50 kPa增大至150 kPa时粮堆内的热量和湿分迁移规律，得出以下结论：

1）竖向压力增加，热量通过籽粒间热传导作用增强，通过孔隙间微气流对流传热减少，热量传递速率加快，粮堆内温度较入仓时下降约0.5～1.3 ℃，温度梯度变化率达8.7%。50 kPa时粮堆中部与靠近低温边界间温度差最大，为10.3 ℃，150 kPa时最小，为7.3 ℃。

2）不同压力下高温区面积随储藏时间均呈幂函数关系减小，且幂函数的指数随竖向压力的增加而增大。

3）粮堆内温差大于6.3 ℃时，粮堆内湿空气随微气流流动加快，迁移速率随竖向压力增加而加快。粮堆内湿空气在边界处聚集，累积至峰值时少量湿空气会向粮堆内迁移。

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Wang Xiaomeng, Wu Wenfu, Yin Jun, et al. Research on temperature and humidity field change during corn bulk microbiological heating[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(3): 268-273. (in Chinese with English abstract)

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Effects of vertical pressure on moisture and heat transfer of wheat bulk in a granary

Chen Guixiang, Liu Chaosai, Jiang Minmin, Chen Jiahao, Wang Haitao, Zhang Hongwei

(,450001,)

Multiple physical fields, such as pressure, temperature and humidity, can pose grains deterioration in the wheat bulk during storage. It is necessary to explore coupled moisture and heat transfer in wheat bulk under multi-field conditions for the safety of grain storage. In most previous studies, the significant findings are: 1) the porosity decreases with the increase of grain depth; 2) the contact area between grains increases with increasing vertical pressure; 3) the thermal conductivity of wheat bulk is 49 times that of air; and 4) the thermal conductivity between grains decreases with the decrease of porosity. However, an accurate prediction of grain moisture and temperature during storage is still lacking, in order to develop efficient strategies of ventilation conditions. This paper aims to find the influence of vertical pressure on the moisture and heat transfer in the wheat bulk, taking a wheat bulk unit in the silo as the research object, and thereby an experimental study was performed on a multi-field coupling test device. Temperature and humidity of the wheat bulk were measured under three vertical pressure conditions of 50, 100 and 150 kPa, according to the pressure range in large-scale wheat bulk. The temperature was set as high temperature boundary of 38.5℃, low temperature boundary of 5.2℃, and initial grain temperature of 25.8℃. The experimental results show that the grain temperature reduced by 0.5℃ in the vertical pressure of 50 kPa, compared with the initial grain temperature, whereas, it reduced by 1.3℃ when the vertical pressure was 150 kPa. In a constant temperature field, the temperature gradient of wheat bulk decreased from 34.6℃/m to 31.6℃/m, while the rate of change reached 8.7% when the vertical pressure increased from 50 to 150 kPa. The area of high temperature decreased as a power function with storage period of wheat bulk under different vertical pressures, whereas, the power function index increased with the increase of vertical pressures. The temperature difference can cause the wet air in grain bulk to migrate from the higher temperature region to the lower temperature region. In the middle and upper grain bulk with the height greater than 0.3 m, under the action of a large temperature difference between the grain bulk and the high temperature boundary, the wet air in the grain bulk uniformly migrated from the high temperature boundary to the low temperature boundary with the micro airflow. In the middle and lower grain bulk with the height less than 0.3 m, the temperature difference between the two temperature control boundaries was small, and the micro-airflow effect was weak, due to the bottom of the unit cannot be absolutely insulated. The wet air near the high-temperature boundary moved to the low temperature, while the relative humidity was high below near high temperature boundary. A small amount of wet air in the grain bulk can migrate from the low temperature boundary to the wheat bulk after the relative humidity near the low temperature boundary region reached its peak value. When the temperature difference between the middle part of wheat bulk and the boundary near the low temperature was greater than 6.3℃, the migration rate of wet air in grain bulk increased with micro airflow, and the decrease rate of average relative humidity in the middle of wheat bulk increased with the increase of vertical pressure. The findings can provide theoretical support for the research on the evolution of grain temperature and moisture in the multi-field coupling of stored grain bulk under different ventilation conditions.

temperature; relative humidity; thewheat bulk; vertical pressure; multi-field coupling

陈桂香，刘超赛，蒋敏敏，等. 储料竖向压力对粮仓中小麦粮堆湿热传递的影响[J]. 农业工程学报，2020，36(8)：246-253.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.030 http://www.tcsae.org

Chen Guixiang, Liu Chaosai, Jiang Minmin, et al. Effects of vertical pressure on moisture and heat transfer of wheat bulk in a granary[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(8): 246-253. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.030 http://www.tcsae.org

2019-12-19

2020-04-08

国家粮食公益性行业科研专项（201513001）；国家自然科学基金项目（51408197）；河南省科技厅自然科学项目（182102210387）

陈桂香，教授，博士，主要从事安全储粮技术等方面研究。Email：chen-guixiang@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.030

TU111.4

A

1002-6819(2020)-08-0246-08