陈少炜，徐良华，褚 钗

(西安财经大学 经济学院，陕西 西安 710100)

一、文献综述

城市是现代经济活动的主要载体，在经济全球化、区域一体化的背景下，随着现代化交通、信息、物流等行业以及企业空间网络的快速发展，城市间联系日益紧密。城市群是支撑经济高质量发展的重要平台，也成为近年来政府推进新型城镇化的重要战略手段，内部城市通过政治、经济、文化等多个领域的融合，形成了一个充满经济联系的非均衡城市空间网络结构。较其他区域而言，长三角、珠三角、京津冀以及成渝等城市群已经发展成为我国具有代表性的城市群，城市间的相互经济联系使得城市群成为一个复杂的经济联系网络。2018年1月，国务院批准了《关中平原城市群发展规划》，希望发挥其承东启西、连接南北的区位优势，引领和支撑西北地区开发开放，纵深推进“一带一路”建设。在此背景下，探讨关中平原城市群的网络结构具有重要的理论价值和现实意义。

目前国内外学者对城市群网络结构从多方面、多角度进行了分析研究。主要可分为以下几个方面：一是基于城市活动(旅游、环境污染、交通、教育等)角度分析研究,如王莉莉、肖雯雯基于旅游活动以城市间空间关联为边的城市群空间网络，提出城市群旅游空间网络建模方法及衡量网络结构的指标，构建西北五省份和西南四省份城市群旅游空间网络，并利用网络指标研究基于旅游活动的城市空间关联结构[1]；张可运用空间联立方程模型对环境污染与城市网络结构进行了实证研究[2]；Derudder et al、Lao et al采用航空运输数据分别分析了世界城市网络和中国城市网络的结构特征[3-4]；任会明等利用2016年上海市教育机构的相关数据，运用连锁网络模型、社会网络分析方法以及ArcGIS空间分析方法测度上海城市网络的空间结构特征[5]。二是基于企业空间布局角度研究，主要是通过企业分支机构区位选择的数据来分析城市间的联系,如尹俊等通过全国主要金融服务业企业布局对中国城市网络进行定量分析[6]；王成等以汽车生产网络为研究对象，构建了基于汽车商品链的城市网络[7]；吴春飞等基于企业总部分支和城市面板数据，通过构建长江中游城市群的竞争力模型，分析城市群内城市竞争力整体特征、层级特征和空间特征[8]；庄德林等基于战略性新兴产业上市公司的布址数据，运用SNA对2004—2013年间长三角城市群空间结构演变规律进行了分析[9]。随着产业结构升级，服务业逐步取代制造业成为主导产业，利用服务业尤其是以金融业为代表的生产性服务业的企业内部联系来刻画城市网络愈发受到学界的关注；程玉鸿等、朱惠斌等、温锋华等、潘苏等以及任亚文等采用金融行业的企业选址数据，对珠三角、长三角、京津冀和粤港澳大湾区城市群构建了基于金融业以及金融细分行业的城市网络，进而探讨其结构特征[10-14]。各个城市群网络的整体发展趋势具有一定的共通性，但不同城市群网络之间的结构特征及金融服务功能则存在显著的差异性。三是对多个城市群从整体角度进行研究,如晁静等基于DMSP-OLS和NPP-VIIRS夜间灯光数据构建夜间灯光总量集成序列,采用Dagum基尼系数、标准差椭圆、重心转移模型及地理探测器等定量方法,系统比较1995—2015年长江经济带三大城市群经济差异时空演变及影响因素[15]；赵新正等构建企业—城市间关联的折中网络模型，借助网络分析等多种方法分析了中国地级城市间和典型城市群之间的网络联系[16]；李涛等以175家全球高端生产性服务业企业数据为基础,运用网络互锁模型,从全球、全国和区域三个空间尺度,比较研究了中国城市群的多中心网络[17]；梁红艳运用主成分分析法测度2005—2016年我国五大城市群城市物流业发展水平,借助引力模型确定城市间物流业发展空间关联关系,利用社会网络分析方法解析物流业发展空间网络结构特征并探究了其运行效应[18]；张书博利用2017年A股及美股上市公司总部及其子公司数据构建全国及三大城市群(长三角城市群、珠三角城市群、京津冀城市群)内部空间结构网络,并且比较了三大城市群内空间结构的异同，还探究了城市群外部空间结构与城市群内空间结构的关系[19]。

综上所述，现有研究主要关注东部沿海发达地区以及京津冀等成熟地区城市群的城市网络结构。关中平原城市群尚处于城市群发展的起步阶段，学者们开始关注其区域内经济发展差异，然而，探讨其城市群网络结构的相关研究极为稀少。本文以金融业作为切入点，选取区域内上市金融机构的相关数据，借鉴城市链锁网络模型思想构建城市群网络，采用社会网络分析方法，探讨城市群网络的空间布局特点以及网络结构特征，并据此为区域协同发展提出相关建议。

二、研究范围与方法

(一)研究范围

本研究选取的空间范围为关中平原城市群，主要涵盖陕西省西安、宝鸡、咸阳、铜川、渭南、商洛，山西省运城、临汾，甘肃省天水、平凉及庆阳11个地级市。2018年1月，国务院正式批准了《关中平原城市群发展规划》。该规划区国土面积10.71万平方公里，2016年末常住人口3863万人，地区生产总值1.59万亿元，占当年全国GDP的6.05%。伴随着西安国家中心城市、陕西省自贸区的设立，以及“一带一路”建设的持续推进，关中平原城市群对西北地区发展的核心引领作用和我国向西开放的战略支撑作用将日益凸显。

(二)研究方法

1.城市连通度分析

金融企业有不同层级的分支机构，因此为反映金融企业所在城市节点间的联系，依据Taylor(2001)提出的城市链锁网络模型思想，可以将金融企业及其分支机构的办公网点数据转换为城市间关系数据[20]。根据选定的样本城市和样本企业构建n×m阶行业服务值矩阵V。具体可假定企业j在多个城市有办公网点分布，综合考虑办公网点级别和数量两个因素的影响，金融企业j在城市i中的服务值得分vij可以定义为：

(1)

(1)式中，h为金融企业办公网点的级别，反映该办公网点对金融企业的重要程度。一般而言，办公网点的规模越大，级别越高，则该办公网点与其他办公网点的联系越密切，对金融企业的重要性越强。若金融企业j的总部在城市i，则h赋值4；省级分支机构在城市i，则h赋值3；市级分支机构在城市i，则h赋值2；一般分支机构在城市i，则h赋值1；如果在城市i未设办公网点，则h等于0。根据办公网点的级别依次对于权重wh进行0—4赋值。nij,h表示金融企业j在城市i存在的所有h级别办公网点的数量。

根据服务值矩阵V可以计算城市i的行业总体服务值Si，进而反映城市的行业发展水平，其计算公式如下：

(2)

将金融企业与城市间的二模矩阵转换为城市间的一模矩阵，则城市a和城市b因金融企业j所产生的联系可以用连通度rab,j来表示：

rab,j=vaj·vbj(j=1,2,…,m)

(3)

(3)式中，m表示金融企业j所属行业的样本企业个数，则城市a和城市b的行业连通度rab可定义为：

(4)

为方便比较分析，rab采用标准化格式，取各自数值与最大值的比值。

2.社会网络分析

城市网络可以用集合G=(C,R)来表示，意为C个城市组成的网络G。C={c1,c2,…,cn}为节点集合，元素ci表示城市网络中的城市；R={rab}表示网络中带有权重的边的集合，其中rab>0表示城市a与城市b之间存在链接，rab=0表示城市a与城市b之间没有链接，边的权重值rab用城市a与城市b之间的行业连通度来度量。在此，选取了69家上市金融机构(主要包括银行、保险、证券三类机构)，整理其在关中平原城市群11个地级市的办公网点数据，依据城市间的行业链接构建城市网络。金融机构办公网点数据主要来自“企查查”网站(https://www.qichacha.com)，并通过各金融机构的官方网站进行验证、补充。这是一个由多个城市节点组成的典型的复杂网络系统，为含权无向网络，其拓扑网络可以由邻接矩阵A=(aij)来表示，其中：

城市网络的拓扑网络结构具有其自身的特征，可能呈现出特殊的拓扑性质，部分拓扑特性无法通过网络结构图来展示，需要选择合适的测度指标对城市网络的拓扑特性进行研究。在此，采用图密度、节点强度、特征向量中心度、凝聚子群等统计指标对城市网络的总体属性和节点属性进行研究，并着重对城市网络的结构特征进行分析，以了解当前关中平原城市群基于金融企业布局的城市网络的特点。

(1)整体网络密度

整体网络密度主要用来度量城市网络中各个节点联系的紧密程度，是网络中实际出现的边与可能存在的边的频数之比，网络G=(C,R)的密度为：

(5)

在此采用这一指标来反映城市网络中各城市之间联系的紧密程度。

(2)节点强度

在关中平原城市群城市网络中，网络联系强度反映的是城市网络中一个城市与其他城市的行业连通度的大小，即城市间联系紧密度的强弱。在此采用节点强度(Strength)来进行衡量，该指标既考虑近邻节点的数量，又考虑该节点与邻点之间的边权，计算公式如下：

(6)

(3)特征向量中心度

特征向量中心度(Eigenvector Centrality)度量一个城市节点与其他诸多“中心型”城市的连通度，其大小取决于该节点的大型城市伙伴的中心度。如果城市节点a的特征向量中心度越大，则意味着它连接的“中心型”城市节点的数量越多，表明该城市和城市网络的中心城市联系较为紧密，其计算公式为：

λCe(G)=ACe(G)

(7)

一个城市的中心地位与城市伙伴的中心地位之和成正比，这里的比例因子由λ给出。从式(7)中可以得到，Ce(G)是邻接矩阵A的特征向量，λ是其对应的特征值。

(4)凝聚子群

凝聚子群是网络中行动者的一个子集合。在此子集合中的行动者之间具有直接、紧密的联系，形成了一个次级团体。凝聚子群分析是一种典型的社会网络子结构分析方法，能够简化复杂的整体网络结构，进而发现网络中凝聚子群的数量及其相互之间的结构关系、结构内容及连接方式。

三、城市网络结构的实证分析

(一)城市链接性分析

1.主要金融行业的服务值分布

金融行业服务值在各个城市的分布情况反映了金融行业主要企业的办公网点在各个城市的规模和等级。城市的某个行业服务值得分越高，表明该城市在基于此行业所形成的城市网络中的地位越重要。表1给出了关中平原城市群各城市的主要金融行业服务值的总体及分行业得分情况，结果显示，关中平原城市群主要金融行业服务值分布具有明显的城市分级特点。总体而言，大致可分为三个等级。其中，西安的服务值以绝对优势位居第一层级，处于区域金融中心地位，服务值占金融行业总服务值的42.8%；咸阳、渭南、宝鸡、运城及临汾则位居第二层级，在一定程度上扮演着区域次级金融中心的角色，五个城市的服务值合计占金融行业总服务值的40.6%；其他五个城市则处于第三层级。

表1 关中平原城市群主要金融行业服务值分布

2.城市间联系的结构特征

根据行业连通度rab的计算公式可以计算得到关中平原城市群11个城市节点间的行业联系强度。为了避免网络出现封闭子环，在此设定城市节点与自身的行业联系强度为0。图1为基于金融业及细分行业的关中平原城市群网络图，城市间的行业联系强度可划分为5个等级(<0.05、0.05—0.10、0.10—0.25、0.25—0.50、0.50—1.00)，以线的粗细表示。

从图1可以看出，基于金融业的关中平原城市群网络具有一定的层级性、核心—边缘结构特征。具体来看，根据城市间行业联系强度，可将整体网络划分为核心子网和边缘子网。前者包括西安、咸阳、渭南、宝鸡和运城5个城市节点，其网络链接包括西安与咸阳、渭南、宝鸡、运城之间的一级链接(0.5

图1 基于金融业及细分行业的关中平原城市群网络

此外，基于细分行业的关中平原城市群网络则存在明显的分异性。基于银行业的城市网络，其结构特征与基于金融业的城市网络基本一致；基于证券业的城市网络，其层级性、核心—边缘结构特征尤为明显；基于保险业的城市网络，其内部结构较为均衡，城市节点间行业联系强度整体水平较高，二级以上链接占全部网络链接的85.2%，但行业服务值总体得分较低，行业发展水平有待提高。

为进一步考察银行业、证券业、保险业在城市网络形成中的贡献程度，在此构建双对数多元线性回归模型：

lnFinancei=β0+β1lnBanki+
β2lnStocki+β3lnInsurancei+εi

(8)

上式中，Finance表示金融业的总行业连通度，i为样本城市链接，Bank、Stock和Insurance分别表示银行业、证券业和保险业的行业连通度，ε表示随机扰动项。采用最小二乘法对截面数据进行回归估计，结果如表2所示。

表2 分行业贡献程度回归估计结果

注：***表示在1%水平下统计显著

表2的估计结果显示，模型拟合优度较好，调整后的可决系数为0.9978，F统计量在1%水平下统计显著，表明模型估计效果较好。从待估参数来看，除β0和lnStock之外①，其他变量的估计系数均在1%水平下统计显著。在其他行业的连通度保持不变的情况下，银行业和保险业的连通度每提高1%，金融业的总行业连通度将分别提高0.781%和0.227%，进而说明在城市网络的贡献程度中，银行业较为突出，其次是保险业，证券业则不够明显，行业贡献程度也存在显著的分异性。从提高关中平原城市群网络发育水平的角度来看，证券业较银行业和保险业存在更大的提升空间。

(二)城市网络结构特征分析

1.网络规模与整体网络密度分析

在复杂网络理论中，网络规模主要指的是网络中节点的数量。在此构建的关中平原城市群网络共拥有11个城市节点，故网络规模值为11。利用城市间的行业连通度数据构建城市间关系矩阵，进而计算关中平原城市群网络密度。计算结果显示，基于金融业总体以及银行业、保险业的城市网络密度均为0.833，基于证券业的城市网络密度为 0.621。这表明关中平原城市群间的金融行业联系较为紧密，三种主要金融行业发展水平存在差异。基于银行业、保险业的城市网络发展较为成熟，基于证券业的城市网络存在较大的发展潜力和发展空间。

图2 基于金融业的关中平原城市群拓扑网络

为了直观地反映关中平原城市群网络的结构状况，在此绘制基于金融业的关中平原城市群网络拓扑结构图(如图2所示)。图2中的线表示城市间的金融业连通度，线的粗细反映联系强度的大小；节点的大小反映城市的总连通度的大小，即城市节点强度的大小。通过该结构图可以发现，关中平原城市群网络呈现出一定的核心—边缘网络层级性结构。西安作为网络中的核心城市，与咸阳、宝鸡、渭南、临汾、运城及天水6个城市联系较为紧密，构成次级中心城市圈，而庆阳、铜川、商洛及平凉4个城市则处于网络的边缘，且相互之间联系强度较弱。这与前文中的分业关中平原城市群网络结构图基本一致。

2.节点强度及特征向量中心度分析

城市网络的节点强度反映的是某城市节点与其他城市节点间联系紧密度的强弱，体现了该城市节点的网络联系强度的大小。具体来看(如表3所示)，关中平原城市群网络中的节点强度存在一定的行业分异性。基于金融业和银行业构建的城市网络中，各城市节点的节点强度大小差异不大，且各城市的指标排名基本一致。西安、咸阳、渭南及运城位居城市网络中节点强度的前4位，且西安稳居第1位，其节点强度均在6.05以上，指标值是第2名的2.5倍左右。

基于证券业和保险业构建的城市网络中，西安仍位居第1名，但其优势地位有所下降。在基于证券业的城市网络中，西安的节点强度仅为2.985；在基于保险业的城市网络中，西安的节点强度为6.655，但第2名运城的节点强度为5.162，其指标值为西安的77.6%。此外，城市排名也发生了一定的变化。基于证券业的城市网络中，宝鸡的节点强度上升至第2位，运城则下降到第8位；但在基于保险业的城市网络中，运城的节点强度则位居第2名。

表3 关中平原城市群网络的节点强度

以上基于不同行业构建的城市网络及各城市节点强度的状况，也在一定程度上表明银行业在整个金融业城市网络中的行业贡献较大，各城市的金融服务功能趋于集中，但在细分行业上存在一定的差异。

城市网络节点的特征向量中心度反映的是某城市节点与“中心型”城市节点的连通度水平，值越大表明该城市节点连接的“中心型”城市节点以及重要城市节点的数量越多，彼此间连通度越高。具体来看(如表4所示)，城市网络节点的特征向量中心度与其节点强度具有较高的一致性。西安、咸阳、渭南及运城位居城市网络(基于证券业的城市网络除外)中特征向量中心度的前4位，且西安处于绝对核心地位。这表明关中平原城市群网络的金融服务功能存在一定的“富人俱乐部”特性，即城市网络内金融服务功能较为集中的“中心型”城市节点与其他重要城市节点彼此间的联系较为密切，金融集聚性较强。城市网络外围的边缘型城市节点与“中心型”城市节点联系较弱，且彼此间的联系强度也不大，在一定程度上体现了“金融排斥”现象，即偏远城市或地区的金融机构、金融服务相对缺乏。

3.凝聚子群分析

凝聚子群分析是基于关中平原城市群网络的结构，发现城市间联系相对紧密、关系相对密集，即相对“凝聚”的“小团体”，对这些“小团体”进行量化分析，确定“小团体”间的亲疏关系。在此利用Ucinet软件中的Concor法(迭代相关收敛法)对基于金融业及细分行业的关中平原城市群网络进行非重叠性聚类分析，结果如图3所示。

表4 关中平原城市群网络的特征向量中心度

图3 基于金融业及细分行业的关中平原城市群网络凝聚子群分析

从图3可以发现，基于金融业的关中平原城市群网络大致包括以下凝聚子群：第一，由运城、咸阳构成的凝聚子群；第二，由渭南带动宝鸡、铜川、临汾和商洛构成的凝聚子群；第三，由天水、平凉和庆阳构成的凝聚子群。基于银行业的关中平原城市群网络大致包括以下凝聚子群：第一，以渭南为中心，运城、咸阳和临汾构成的凝聚子群；第二，由商洛和庆阳组成的子群与由天水和平凉组成的子群相互作用形成的凝聚子群；第三，铜川和宝鸡构成的凝聚子群。基于证券业的关中平原城市群网络大致包括以下凝聚子群：第一，宝鸡和渭南构成的凝聚子群；第二，由商洛、铜川和庆阳组成的子群与由天水和咸阳组成的子群相互作用形成的凝聚子群；第三，平凉和运城组成的子群与临汾相互作用形成的凝聚子群。基于保险业的关中平原城市群网络大致包括以下凝聚子群：第一，庆阳、渭南和临汾构成的凝聚子群；第二，由平凉、商洛和天水组成的子群与由运城、宝鸡和咸阳组成的子群相互作用形成的凝聚子群；铜川则独立于以上两个子群。此外，在基于不同行业的关中平原城市群网络中，西安均独立于这些子群。

从凝聚子群的分布状况来看，西安与其他城市之间差距悬殊，没有同周边城市形成有效的资源共享机制，导致一城独大。城市网络内多中心趋势尚不明显，没有形成有效的次级区域中心城市。在基于金融业和银行业构建的城市网络中，各凝聚子群组合与城市的地理位置相邻程度基本一致，但各子群内部的城市间联系强度存在较大差异。在基于证券业和保险业构建的城市网络中，各凝聚子群组合与城市的地理位置相邻程度存在较大差异，内部结构相对不合理，城市间资源及要素流动的有效性需要进一步加强。考虑到关中平原城市群的协调发展，应当改进城市网络内部的凝聚子群组合，积极推进西咸一体化，与周边城市形成资源共享机制，带动区域整体发展；努力将渭南、宝鸡打造为次级区域中心城市，分别辐射区域的东部和西部，进而为城市群发展形成合力。

四、主要结论及政策建议

本文依据城市链锁网络模型思想，选取关中平原城市群主要金融行业69家上市金融机构的办公网点数据，分别构建了基于金融业和细分行业的关中平原城市群网络，考察城市网络结构特征。研究发现：(1)基于金融业的关中平原城市群网络具有一定的层级性、核心—边缘结构特征，核心子网中的城市节点间均为一级、二级链接，而边缘子网中城市节点的网络链接则呈现两极化特点。(2)基于细分行业的关中平原城市群网络存在明显的分异性。银行业在城市网络形成中的行业贡献最大，基于证券业的城市网络具有突出的层级性、核心—边缘结构特征，而基于保险业的城市网络，其内部结构则较为均衡。(3)从城市群网络的总体属性来看，基于金融业总体以及银行业、保险业的城市网络密度均为0.833，基于证券行业的城市网络密度为0.621，关中平原城市群间的金融行业联系较为紧密，但三种主要金融行业的发展水平存在差异，证券业的提升空间较大。(4)从城市群网络的节点属性来看，核心城市的中心性显著，西安的节点强度和特征向量中心度在各城市网络中均稳居第1位，处于绝对核心地位。各城市的金融服务功能趋于集中，金融集聚性较强，具有“富人俱乐部”特性，且在一定程度上存在“金融排斥”现象。(5)从凝聚子群的分布状况来看，西安一城独大，没有同周边城市形成有效的资源共享机制。城市网络内多中心趋势仍不明显，没有形成有效的次级区域中心城市。各凝聚子群内部结构相对不合理，城市间资源及要素流动的有效性需要进一步加强。

结合主要研究结论，在此提出以下政策建议：

第一，从区域的整体协调发展出发，应进一步提高关中平原城市群网络的行业经济联系。根据各个城市在城市网络中的不同地位和作用，结合城市的区位优势和要素资源，提出符合地区发展的区域经济政策，提高要素、资源流动的有效性。充分发挥核心城市的带动作用，加强边缘城市与“中心型”城市以及边缘城市之间的行业经济联系，推动关中平原城市群的经济一体化发展。

第二，针对区域的行业发展差异，完善金融机构的引入激励机制。在中小型城市积极引进股份制商业银行、专业性保险机构以及证券、期货等金融机构，大力发展地方金融机构。此外，积极营造互联网金融、科技金融、文化金融等新兴金融业态，强化金融企业间行业联系，完善关中平原城市群网络格局，着重提高基于证券业的城市网络发育水平，进而推进区域协同发展进程。

第三，积极打造关中平原城市群多中心城市格局。目前，核心城市西安一城独大，对区域内城市金融业发展的辐射带动作用不够显著。应当积极推进西咸一体化，打造大西安都市圈，与周边城市形成资源共享机制，打破金融服务功能过于集中的“富人俱乐部”特性，弱化“金融排斥”现象，带动区域整体发展；努力将渭南、宝鸡打造为次级区域中心城市，分别辐射区域的东部和西部，形成现代化的产业带和城镇集聚带，进而为城市群发展形成合力。

需要指出的是，城市网络是一个涉及经济、社会、文化和基础设施建设等多个元素的复杂网络系统。虽然基于生产性服务业企业办公网点布局所形成的经济网络是城市网络的重要组成部分，但本研究仅反映了其中的一个细微内容，且城市间网络链接上的“要素流”没有得到有效体现。未来要全面反映城市网络还需积极探讨不同类别城市网络的结构特征，刻画城市间的“要素流”，并进行不同城市网络的比较研究，发现规律性和差异性，进而补充城市网络的基本特征。

注释：

①基于证券业的城市网络，部分城市节点间无网络链接，连通度取值为0，数据量相对不足，故估计参数不显著。