魏菊红

摘 要：计算是小学数学教学中非常重要的内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：能够按照一定的程序进行运算，称为运算技能;不仅能正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据具体的运算条件寻求合理简洁的运算途径，称为运算能力。现实的小学数学教学中，往往重视了算理算法运算技能的落实，却忽视了学生运算能力的培养。

关键词：计算教学;问题引领;自主迁移;数形结合

计算教学不是简单的数据与运算符号的叠加，而是问题的发现与提出、问题探究与解决的生动过程。课标提出“双基”到“四基”，“两能”到“四能”的转变应该有具体的课堂行为的设计与操作，这正是我们一线数学教师应该追求的数学教学的生长点。

三年级之前，学生已经学习了两位数加两位数的笔算，已经有了“相同计数单位相加”的算理储备以及“相同数位对齐、个位算起、满十进一”的算法储备。算理与算法相辅相成，三年级基于学生两位数加减的经验，不应该仅仅强化算法，而应该继续强化对算理的理解。即使有了二年级两位数加减的算法经验，算理在三年级也应该继续探究。三年级的教学内容仅仅为三位数加法的笔算，但是数学价值不应该仅仅指向三位数的加法内容。我们需要更加关注加法计算模型的建立，而不是单一的整个内容领域的计算。

通过对三年级学生进行三位数加法笔算的前测，笔者发现学生对三位数加法笔算的基本算法已全部掌握，但是对算理整体理解不够。通过大量数据，我们研究发现，即使学生在二年级已经学习过两位数加两位数的笔算，已经有了“相同计数单位相加”的算理储备以及“相同数位对齐、个位算起、满十进一”的算法储备，但是对算理理解依然不到位。在他们的脑海里，算法就是算理，所以在三年级应该继续强化算理理解，具体方法如下。

一、阅读文本 问题促进

以三年级“三位数加两位数”这节课为例，通过阅读文本，笔者决定在尊重教材的基础上改变学习材料，以湿地上多种动物为背景，通过查阅资料，加入“两栖动物有85种”这一条件，从而引导学生在信息辨认中提出问题，引导两位数加两位数、两位数加三位数、三位数加三位数三个计算算式;以三个问题推进教学：哪一道计算题是原来学过的？这两题与原来有什么不同？你能用我们学过的方法，自己来解决这些问题吗？以此推进问题研究，帮助学生积累数学学习的经验。

二、合作交流 自主探究

1.尝试三位数加三位数

学生自主尝试计算。教师追问：谁能来说说你是怎么算的？为什么个位对个位呢？可以总结成一句话吗？

2.利用课件，加深理解

课件出示算理，用算理来帮助学生理解“相同数位对齐”。

教师继续追问：那谁能来说说三位数加法的笔算方法呢？教师结合学生的表达，用一个小正方体代替1个一，一列小正方体代替1个十，一面小正方体代替一个百，用课件再次演示学生的计算过程，让抽象的算理形象化、具体化，加深学生对“相同数位对齐”的理解。

3.总结笔算加法的一般方法

沟通两位数加两位数和三位数加三位数的笔算方法，引出笔算加法的一般方法。

教师最后追问：这是两位数加两位数的笔算，这是三位数加法的笔算，回顾一下我们笔算的方法，有什么相同和不同的地方吗？

师总结：对的，不管是两位数加两位数的笔算还是三位数加法的笔算，它们的计算方法是一样的。那想想，如果现在是四位数加四位数呢？如果是更多的数位呢？

师继续总结：是的，在数学上我们经常可以用学过的旧知识来解决新的数学问题，你们太聪明了。

三、应用策略 方法梳理

1.从算法教学走向“用旧知识解决新问题”

笔者认为，只是简单地计算求值，带来的数学学习必然是被动和僵化的，无法达到运算能力上的提升，也无法完成数学经验、数学思想的叠加。但是知识的迁移可以让学生对新知的掌握如同顺水推舟一样轻松自如。

2.利用核心问题，落实思维提高

在教学过程中，利用几个核心问题：谁能来说说你是怎么算的？为什么个位对个位呢？可以总结成一句话吗？那谁能来说说三位数加法的笔算方法呢？逐步帮助学生理解算法的道理，提高学生的思维水平。

3.数形结合，理解算理，推进算法

基于对学情的了解，笔者认为学生的难点在于两位数加三位数时，学生不能做到相同数位相加，原因在于算理理解不透彻。那么，课堂中笔者要创造对话平台，让运用不同算法的学生进行思维对话，然后利用多媒体课件的数形结合的方法，进一步引导学生理解算理，在头脑中建立算理表征。

4.从题目计算走向数学建模

让学生达成三位数加法的笔算并不难，其实与两位数加两位数相同;之后，多位数加多位数也是相同的方法。与此同时，笔者尝试在三位数加两位数这节课实现数学计算的建模，让学生从具体的运算中走向算理、算法求同。笔者认为，建模思想有利于学生对数学学习内容进行深刻的理解，并能推动其他数学内容的学习。因此，计算教学中完全可以以方框符号帮助学生进行加法建模。

总之，计算教学任重而道远，算理和算法是计算教学中的一个有机整体，以问题引领方式可以促进学生思维的开阔、能力的提升，让学生进一步理解算理，夯实算法，进一步落实数学核心素养。

参考文献：

[1]楊庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2003.